A szrs tpus egyenltlensgi mutatk dr Jeney Lszl

A szórás típusú egyenlőtlenségi mutatók dr. Jeney László egyetemi docens jeney@elte. hu Regionális elemzések módszerei III. Szociológia alapszak, regionális és településfejlesztés specializáció; Minden alapszak 2018/2019, II. félév BCE Geo Intézet

(Súlyozatlan) szórás: nem fajlagos mutatók esetében n n Adatsorok egyes értékeinek (xi) az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Képlete – xi = abszolút mutató i régióban – n = elemszám (régiók száma) n Kiszámítása – Excel: fx= SZÓRÁSP() ( és nem SZÓRÁS) – Angol nyelvű Excel fx= STDEVP() n Értékkészlete: 0 ≤ σ ≤ ∞ – Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség n Mértékegysége: mint az eredeti értékek (xi) mértékegysége

(Súlyozatlan) relatív szórás: nem fajlagos mutatók esetében n n A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük Képlete – σ = xi adatsor szórása – x = xi adatsor átlaga n Kiszámítása – Szórás értékeket elosztjuk az átlaggal és megszorozzuk 100 -zal (a szórás értékeit az átlag százalékában fejezzük ki) n Értékkészlete: 0 ≤ v ≤ ∞ – Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség n Mértékegysége: %

Súlyozott szórás: fajlagos mutatók esetében n Fajlagos mutatók (yi) esetében Adatsorok egyes értékeinek (yi) az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Képlete – yi = fajlagos mutató i régióban – fi = súly (fajlagos mutató nevezője) n Értékkészlete: 0 ≤ σ ≤ ∞ – Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség n Mértékegysége: mint az eredeti értékek (yi) mértékegysége

Súlyozott szórás kiszámításának lépései 1. 2. 3. 4. Kiszámítom a fajlagos mutató súlyozott átlagát Minden térség esetében kiszámítom a vizsgált fajlagos mutató értékeinek eltérését a súlyozott átlagtól (Excel $) Minden térség esetében a kapott különbségeket négyzetre emelem (Excel jobb oldali Alt+3 együtt, majd 2 = ^2) Minden térség esetében a kapott értékeket megszorzom a térséghez tartozó súllyal – 2– 4. lépések egy oszlopban is megoldhatók 5. 6. 7. Az így kapott szorzatokat összegzem Ezt az összeget elosztom a súlyok összegével Ennek a hányadosnak a négyzetgyökét veszem (^0, 5)

Súlyozott relatív szórás: fajlagos mutatók esetében n A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük – Fajlagos mutatók esetében: súlyozott relatív szórással n Képlete: – σ = yi adatsor súlyozott szórása – y = yi adatsor súlyozott átlaga n Kiszámítása – A súlyozott szórás értékeket elosztjuk a súlyozott átlaggal és megszorozzuk 100 -zal (a súlyozott szórás értékeit a súlyozott átlag százalékában fejezzük ki) n Értékkészlete: 0 ≤ v ≤ ∞ – Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség n Mértékegysége: %

Súlyozott relatív szórás kiszámítása Excelben A 1 B C D E F G y f x átl elt négyzet súlyozás 2 1. régió 24 1 24 =B 2*C 2 19 =B 2 -B$7 361 =E 2^2 361 =F 2*C 2 3 2. régió 4 3, 5 14 – 1 1 3, 5 4 3. régió 0 4, 5 0 – 5 25 112, 5 5 4. régió 12 1 12 7 49 49 6 összeg 10 50 =SZUM(D 2: D 5) 7 s. átlag 5 =D 6/C 6 8 s. szórás 7, 25 9 s. relatív szórás =G 7^0, 5 145, 05 =B 8/B 7*100 526 =SZUM(G 2: G 5) 52, 6 =G 6/C 6

Súlyozott szórás kiszámítása Excelben képlettel n n n Frank Áron fejlesztése (BCE gazdaságinformatika szak) sulyszor. xlsm fájl megnyitása Excelben Excel megnyitás után engedélyezni kell a makró futását „Tartalom engedélyezése” – – – – Fálj fül a menüszalagon Beállítások Menüszalag testreszabása Fejlesztőeszközök pipa Fejlesztőeszközök fül a menüszalagon Kód megjelenítése Module 1 duplakattintás

σ konvergencia n A nagyvárosok közötti fejlettségi különbségek változása, 1995– 2004 – Területi egyenlőtlenségi mutatók értékeinek időrendbe állítása (általában relatív szórás és súlyozott relatív szórás alapján) – Csökkenő trend σ konvergencia Adatok forrása: Euro. Stat