A rbita da Lua Vista do Sol Douglas

A Órbita da Lua Vista do Sol Douglas Brandão Baroni Orientador: Carlos Eduardo Aguiar IF-UFRJ

Resumo l l l Forças Terra-Lua e Sol-Lua Concepções errôneas Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol Satélites e o raio “limite” A forma da órbita da Lua Comentários finais

Forças Terra-Lua e Sol-Lua A curvatura da órbita da Lua está sempre voltada para o Sol.

Concepções errôneas Alonso & Finn

Concepções errôneas Larousse Astronomy

Concepções errôneas página do Greenwich Observatory

Concepções errôneas H. Goldstein

Concepções errôneas H. Goldstein

Concepções errôneas: uma pesquisa de opinião no IF-UFRJ l Qual das trajetórias abaixo melhor representa a trajetória da Lua, vista de um referencial fixo no Sol? a) b) c) d)

Concepções errôneas: uma pesquisa de opinião no IF-UFRJ 14 professores e 38 alunos Professores 7 Alunos 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 6 5 4 3 2 1 0 Opção Opção Opção A B C D C ou D

Concepções errôneas: uma pesquisa de opinião no IF-UFRJ Resultado geral 25 20 15 10 5 0 Opção Opção A B C D C ou D Mais de 90% dos consultados têm uma noção incorreta sobre como a Lua se move em torno do Sol.

Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol l l Órbitas circulares em um mesmo plano Parâmetros utilizados: (R, Ω) e (r, ω) ; raio e freqüência angular das órbitas da Terra e da Lua.

Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol Porém estes parâmetros (R, Ω, r, ω) não são independentes

Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol Para o sistema Terra-Lua podemos fazer a seguinte análise: Para o sistema Sol-Terra temos:

Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol l Para que a concavidade da órbita da Lua esteja sempre voltada para o Sol: l Raio limite que separa as trajetórias “côncavas” e “convexas”:

Satélites e o raio “limite” Planeta Mercúrio Vênus Terra Marte Júpiter Saturno Urano Netuno R 0 (m) 2. 3 107 1. 7 108 2. 6 108 1. 3 108 2. 4 1010 1. 9 1010 3. 2 1010 Número de satelites 0 0 1 2 63 56 27 13 Satélites com r > R 0 --- 1 0 5 1 1 2 Apenas 10 dos 162 satélites do Sistema Solar têm r > R 0

Satélites e o raio “limite”

A forma da órbita da Lua l l A órbita da Lua em torno do Sol parece indistinguível de um círculo (a órbita da Terra). Uma idéia melhor sobre a forma da órbita é obtida estudando-se o vetor aceleração. alta curvatura baixa curvatura “poligonal”?

A forma da órbita da Lua Órbita limite para =13 Órbita limite para = 9 Órbita limite para =7 Órbita limite para = 6 Órbita limite para = 5 Órbita limite para = 4

Comentários Finais l A órbita da Lua no referencial do Sol é descrita de maneira errônea em muitas publicações. l A maioria das pessoas parece ter concepções equivocadas a respeito dessa órbita. l A forma da órbita da Lua pode ser caracterizada, aproximadamente, como um “polígono” de doze lados (um dodecágono) com lados e vértices arredondados. l A distribuição das órbitas dos satélites do Sistema Solar tem características muito interessantes, para as quais não temos nenhuma explicação.