A INVENO DO NMERO Tania Elisa Seibert 1
A INVENÇÃO DO NÚMERO Tania Elisa Seibert 1
O número concreto A descoberta do número não aconteceu de repente, nem foi uma única pessoa a responsável. O número surgiu da necessidade que as pessoas tinham de contar objetos e coisas. Nos primeiros tempos da humanidade, para contar eram usados os dedos, pedras, nós de uma corda, marcas num osso. 2
Contando objetos com outros objetos 30 000 anos atrás o homem vivia em grutas e cavernas. Para registrar usava marcas, ossos, pedras. . . Não existia a escrita. Vivia da caça. Era nômade. 10 000 anos atrás o homem passou a cultivar plantas e criar animais. Passou a fixar-se no local. Surgiram as primeiras comunidades organizadas. Construíram as próprias moradias 3
Cálculo que em latim quer dizer: contas com pedras 4
A idéia de quantidade QUANTOS? NÚMERO “O QUE É CINCO? ” 5
Comparando para “contar” – a correspondência um – para - um uma carteira para cada aluno e um aluno para cada carteira Correspondência biunívoca 6
O senso numérico É a capacidade de distinguir pequenas quantidades. Ter senso numérico não significa saber contar. 7
Agrupando é mais fácil Levou o homem a criar símbolos diferentes. A; Egípcios (5 mil anos) D: Mais (séc. VII – VIII) 8
Números e suas representações A idéia do número surgiu da necessidade de fazer contagens. A correspondência um-a-um se mostrou inadequada para grandes quantidades. O número é a qualidade que as coleções têm, que dependem apenas da quantidade de seus elementos, independente da natureza dos objetos. Quando duas coleções apresentam a mesma quantidade de objetos, associamos a elas um mesmo número. Representamos os números gráfica e oralmente através de símbolos (os chamados numerais). Os numerais foram desenvolvidos a partir, principalmente do ato de agrupar. 9
As grandes civilizações do passado 10
Os egípcios e os seus hieróglifos 5 000 anos atrás. Pirâmides (demonstravam o conhecimento avançado do povo). Construção, agricultura, Astronomia, Medicina e esculturas. Inventaram uma forma de comunicação escrita e desenvolveram um sistema de numeração. Escrita hieróglifos (centenas de sinais complicados). Papel utilizado Papiro 11
Sistema de numeração egípcio sinais convencionais Cada símbolo representa dez vezes o que o símbolo anterior representa. 12
Observe a representação de alguns números: Observe a adição realizada pelos egípcios: 13
A linguagem dos números na Mesopotâmia Próximo ao Egito. Significa: região entre rios (Tigre e Eufrates). Rica em argila. Forma própria de escrever. Escreviam no barro. Imprimiam sinais em tabletes de barro. Caracteres em forma de cunha – cuneiforme. 14
Os números na escrita cuneiforme (até o número 59) 15
E o número 60? Para representar o número 2 as cunhas ficavam juntas. Para representar o número 61 eram separadas por um pequeno espaço. A troca é feita de sessenta em sessenta – base 60 – sexagesimal 16
A numeração na Grécia Antiga 17
A civilização romana Península Itálica. Uma das mais importantes do mundo antigo. Venceram guerras (conquista de novos territórios). Roma: fundada em 753 a. C. Centro de atividades culturais. 18
O sistema de numeração romana Se parece com o sistema egípcio. Base dez. A letra a esquerda do valor maior é subtraída. A letra a direita do valor maior é adicionada. Mil vezes mais é representado por um traço sobre a letra. Até hoje esse sistema é utilizado. O sistema egípcio era apenas aditivo, enquanto o sistema romano é aditivo e subtrativo. 19
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A civilização dos MAIAS 1 600 anos atrás. Durante mais de 10 000 anos habitaram a região onde hoje se localiza o sul do México e a América central. Povos indígenas de cultura avançada. Até 300 os números eram agrupados de vinte em vinte. 21
O sistema de numeração dos Maias Um ponto valia um e um traço valia cinco. 22
Os chineses Foi um dos primeiros povos a construir uma grande civilização. Há mais de 3 000 anos já sabiam irrigar campos e produzir alimentos. Tecidos de seda. Escreviam usando figuras como sinais. 23
O sistema de numeração chinês O sistema chinês também é um sistema de base 10. 24
O sistema indo-arábico A base dez Usar os dedos das mãos para contar. Princípio posicional. Aparecimento do zero, como ausência de pedrinhas ou qualquer outro sinal. Hindus 9 símbolos. Árabes 10 símbolos. Sistema posicional e utilizar o zero. Difundido pelos árabes em suas viagens. 25
Enfim o zero. . . Revolução nos sistemas de numeração. Sulco das dezenas sem pedrinhas. Hindus Sunya (vazio) Árabe Zefir Português zero Em 876 aparece a mais antiga citação de um zero. Símbolos iniciais um pequeno círculo ou um ponto. Não se sabe qual a primeira civilização a utilizar o zero. 26
Sistema indo-arábico combinação de 3 princípios Tem base dez, ou seja, cada dez unidades de uma ordem forma unidade de ordem imediatamente superior. Utiliza apenas dez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 com os quais podemos representar qualquer número. Esses símbolos são chamados de algarismos. É um sistema posicional, isto é, um mesmo símbolo representa quantidades diferentes, dependendo da posição em que ele esteja. 27
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