A globlis felmelegeds jtka A CO 2 kibocsts

A globális felmelegedés játéka A CO 2 -kibocsátás csökkentésére vonatkozó törekvések 2001. 12. 05. Előadó: Gáspár Sándor

Bevezetés • Cél: A világ országainak szennyezőanyag kibocsátásának oly mértékű lecsökkentése, hogy elkerüljük a Föld klímájának megváltozását; a végső célkitűzés pedig az, hogy stabilizáljuk a levegőben lévő gázok koncentrációját olyan szinten, ami nem okoz végzetes beavatkozást az atmoszférában. 2

A megvalósítás lépései • Ösztönzés és haszon elemzése egy lehetséges nemzetközi összefogásban • A csökkentés szintjének meghatározása a csökkentéssel járó költségek és hasznok tekintetében • A csökkentés mértékének elosztása a különböző régiók, ill. országok között 3

A játékelmélet alkalmazása • Statikus játék, a 2000. évre ad megoldást • 5 „játékos”: USA, OECD, EX-USSR, China, ROW • A CO 2 egyfajta mellékterméke az ország gazdasági növekedésére irányuló folyamatoknak • A különböző régiók számításba veszik a szennyezőanyag kibocsátás csökkentésével járó hasznokat és költségeket 4

• Az egyes régióknak hasznuk van a CO 2 kibocsátásból, amely ugyanakkor nem csak saját magukra, hanem az egész világra negatív hatást gyakorol • A környezetszennyezés hatásainak kiszámíthatatlansága és a modell egyszerűsítései miatt az eredmények csak irányadóak 5

Dinamikus modell Nettó haszon függvény · t = tervezett időszak · di =diszkont tényező • eit = az i. játékos CO 2 kibocsátása a t. időben • Yit = konkáv jövedelem függvény • Dit = konvex fv, a t. periódusban bekövetkezett klímaváltozásból eredő kár • Tt = klíma változása, az ipari forradalom idejétől számított hőmérséklet emelkedés 6

Statikus modell • Előnye bonyolultabb klímaváltozást leíró ill. kár függvények használata • A kimenet csak a 0. periódusban (2000) érdekel minket, azaz t=0 • A jövőbeni kiadások exogén módon előre meghatározottak (pl. egyezmény alapján) • Így csak egyetlen időpontban (a 0 -ban) kell meghatározni a kibocsátást 7

Kooperatív és nem-kooperatív modell eit = az exogén módon meghatározott jövőbeli kibocsátása az i. játékosnak a t. periódusban, t >0 • Megj. : Tkp. nt kényszerfeltételt adtunk a feladathoz 8

Samuelson feltételek A nem-kooperatív esetben minden játékos a marginális bevételét egyenlővé teszi a saját marginális kárával. A Nash egyensúlyhoz vezető egyenlet i=1, . . . , n-re: Kooperatív esetben minden játékos marginális bevétele egyenlő lesz az összes marginális kár összegével. Az ún. társadalmi optimumot megadó egyenlet i=1, . . . , n : 9

A jelen helyzet • BAU (business as usual): ellenőrzés nélküli kibocsátás szint • Feltételezzük, hogy jelen pillanatban az országok a BAU szinten vannak, azaz Yi’=0. Vagyis nem veszik figyelembe az okozott károkat • Erről a BAU szintről szeretnénk elmozdítani az országokat egy új optimum pontra, mely lehet a társadalmi optimum, vagy megegyezés hiányában a Nash-egyensúly 10

A klíma modellezése • Alapvetően három egyenlet írja le: – Hőmérsékleti feltétel – Levegő gáztartalmát leíró egyenlet – Gázkibocsátási tényező • Megj. : a különböző gáz kibocsátásokat úgy vesszük figyelembe, hogy „CO 2 ekvivalenssé” transzformáljuk őket 11

Az egyenletek 1. A hőmérsékleti feltétel a hőmérséklet reagálását írja le a CO 2 koncentráció megváltozására • Qt = gáz koncentráció a t. időpontban • Qp =az iparosodás előtti koncentráció · w klíma érzékenységi paraméter Az óceánok hőmérsékleti tehetetlensége folytán az egyensúly fokozatosan alakul ki, ezért bevezetünk egy a késleltetési paramétert, 0< a <1 : 12

2. A gázokat leíró egyenlet az atmoszféra CO 2 koncentrációját határozza meg. Ha a CO 2 konstans s sebességgel bomlik el, akkor az egyenlet: ahol Et-1 jelöli a (t-1)-ik periódus teljes kibocsátását, l pedig ezt a mennyiséget koncentrációvá transzformálja 3. A kibocsátás az összes gázkibocsátások összege: skt = a k. gáz kibocsátott mennyisége a t. időpontban bk = a k. gáz aránya a légkörben • Megj. : az skt értékek exogének, kivéve t=0 -ban a CO 2 13

A bevétel függvény F(e)=max[f( v)-pv | av < e] • v = energia inputok oszlopvektora • p = energia árak sorvektora • a = az energia fogyasztást CO 2 kibocsátássá transzformáló vektor • e = CO 2 kibocsátás f(v)-pv jelentse az adott ország GDP-jét Megj. : Belátható, hogy ha f monoton növő konkáv, akkor F konkáv e-ben 14

Legyen e* a GDP-t maximalizáló kibocsátási szint =>BAU A bevétel függvény explicit alakja: • e* és Y * a kibocsátás és a GDP a BAU esetben, azaz Y *= Y(e*) • q a CO 2 árnyékára e=0 -ban • b technológiai paraméter, a csökkentéssel járó plusz költség egységét fejezi ki • b >1 a konkavitáshoz, és b >qe*/Y * , Y(0 )>0 -hoz 15

A kár függvény • hi = az ország gazdasági növekedés mutatója • ki = az a kár az i. ország számára, amit egy a 0. periósusban bekövetkező L C-os hőmérséklet emelkedés okozna, azaz Di 0(T 0 )= ki , T 0= L-ra • g a konvexitás mértéke • Megj. : – A hozzáférhető adatok alapján L=2, 5 (2 XCO 2) – ki becslése bizonytalan 16

• Három esetet különböztetünk meg attól függően, hogy a 2, 5 C-os hőmérséklet növekedés mekkora kárt okoz a GWP-ben: 1%, 1. 5%, 2% • g =1, 2 ill. 3, az eseteknek megfelelően • hi : USA, OECD, EX-USSR: 1%; Kína: 3%; ROW: 2. 3% 17

Eredmények A nem kooperatív Nash-egyensúly • Legnagyobb csökkentés: USA és az OECD • A többi régió csökkentése majdnem elhanyagolható. Ok: Egy fejlődő országnak nagyobb költséget jelentene egy új technológia bevezetése 18

A társadalmi optimum • A legnagyobb csökkentés: USA, OECD • A többi régió között kb. egyformán oszlik el a csökkentés mértéke Megj. : A globális felmelegedés hatásai bizonytalanok, a jövőbeni lépéseket pedig a modell nem garantálja. Így további elemzések szükségesek 19

Az együttműködés nyeresége A kooperatív és a nem-kooperatív egyensúlyból származó nettó haszon különbsége • A nyereség meglehetősen mérsékelt • A legmagasabb nyereség: OECD, ROW , (USA) • EX-USSR, Kína számára nem kedvező az együtműködés 20

Következmények • Az OECD, ROW és USA régiók érdekében áll a nemzetközi összefogás • Egy társadalmilag optimális egyezmény megszületéséhez a fejlődő országoknak pénzügyi juttatásokra van szüksége a partnerektől • Az elemzés megfelel a valós helyzetnek (Rio, Torontói Egyezmény) • Optimális csökkentési szintek globálisan: 2 -15% • Az eredmények irányadóak, a modell korlátozott hatáskörrel bír 21