A FUNO COMO UMA MQUINA ONDE ENTRAM elementos

A FUNÇÃO É COMO UMA MÁQUINA ONDE ENTRAM elementos QUE SÃO TRANSFORMADOS E SAEM SUAS Matematicamente. . . y Entra o “x”. . . E sai o “y”. I MA G E N S

Funções Noção de Função Considere os seguintes conjuntos A e B “B” é o Conjunto B f A CONTRADOMÍNIO “A” é o 5 1 Conjunto 6 2 DOMÍNIO Conjunto IMAGEM 7 3 4 8 9 Observe que aqui: f (x) = x + 4 Definição de Função: f (1) = 1 + 4 Dados dois conjuntos A e B, se para cada f (2)valor = 2 de +4 “x” (x Є A) existir, em correspondência, um=único f (3) 3+4 valor de “y” (y Є B), então dizemos que f (4)“y”= está 4+4 em função de “x”. NOTAÇÃO: f (x) = y

Funções Testando seus conhecimentos. . . 1º) A correspondência que “transforma” cada elemento de “A” em função um elemento de “B” chama-se _____. domínio 2º) Chamamos o conjunto “A”de _________ e representase por Df. contradomínio da função. 3º) Chamamos o conjunto “B” de __________ 4º) A todo o elemento de B ao qual corresponde um elemento de A imagem chamamos ______.

Funções Interpretação de diagramas Exemplo 1: O diagrama ao lado representa uma função? A correspondência não é uma função porque o elemento x = 1 tem duas imagens, y = 4 e y = 5. É como se a maquina estivesse “quebrada”, pois não temos um “produto-final” específico. Exemplo 2: E agora? Temos uma função? A correspondência não é uma função porque o elemento x = 2 não tem imagem. É como se a máquina “quebrasse” quando colocamos a “matéria-prima” x = 2. Ela, simplesmente, não funciona.

Funções Representação gráfica de uma Função Num determinado dia registaram-se as temperaturas numa certa cidade, de hora a hora e, a partir delas, elaborou-se o gráfico das temperaturas em função da hora do dia. Temperatura ºC Horas Indique: 1º) o domínio; 4º) Este gráfico representa uma função? Justifique. 2º) o contradomínio; Sim. Pois, para cada elemento “x” do -3; 6] 3º) Quais as horas do dia em que domínio existe um, e um somente um, valor correspondente “y” no contradomínio se registou a temperatura 3ºC ? 0; 24] 8 horas e de 15 às 17 horas

Funções Representação gráfica de uma Função Como verificar se um gráfico determina uma função? Um gráfico determina uma função quando ele só pode ser interceptado uma única vez por qualquer reta vertical. Não se trata de uma representação de uma função Trata-se de uma representação de uma função

DESAFIOS 1º) Dada a função f (x) = ax + b, calcule o valor de “a” e “b”, sabendo que f (1) = 10 e f (-1) = 4 De f (x) = ax + b, temos: f (1) = a. 1 + b = 10 a + b = 10 Fazemos o mesmo para f (-1) = 4 f (x) = ax + b f (-1) = a. (-1) + b = 4 -a+b=4 Montando um sistema, temos: a + b = 10 -a+b=4 2. b = 14 b=7 a + b = 10 a + 7 = 10 a=3

DESAFIOS 2º) Determine o domínio das funções definidas por: a) f (x) = ( x – 7) -1 b) f (x) = ( 3 x – 1) 1/2 a) f (x) = ( x – 7) -1 = __1__ x– 7 Ora, não podemos admitir um denominador igual à Df = {x Є R / x ≠ 7} zero, então: xb)–f 7(x)≠=0, ( 3 x e portanto, x 3 x ≠ 7– 1 – 1) 1/2 = √ Da mesma forma, não podemos admitir um radicando (de uma raiz de índice par) menor que zero, então: 3 x – 1 ≥ 0, e portanto, x ≥ 1/3 Df = {x Є R / x ≥ 1/3 }

Agora, vamos começar a nossa 5º atividade formativa. . . P. 28 → 2 // P. 30 → 4 // P. 31 → 8, 9 e 10 // P. 33 → 15 Entrgar: 09/março (próxima segunda) // (VALE 2, 0)