a b c a Pythagoras adalah seorang ahli
a= b= c= a. Pythagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat berbangsa yunani yang hidup pada tahun 569 – 475 sebelum masehi, dia mengungkapkan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku – siku adalah sama dengan jumlah kuadrat sisi – sisi yang lain. a 2 = b 2 + c 2 b a c b 2 = a 2 - c 2 = a 2 - b 2
Contoh soal pythagoras R panjang garis OR= 12 cm panjang garis RQ= 13 cm panjang garis PQ adalah…. a. 23 cm b. 10 cm p c. 5 cm d. 25 cm Q o jawaban
Jawaban soal pythagoras R R 13 cm P 12 cm Q 13 cm 12 cm O O ? Jawaban : OQ 2 = 132 - 122 OQ 2 = 169 – 144 OQ 2 = 25 OQ = 5 cm Panjang garis PQ adalah : 5 cm + 5 cm = 10 B. 10 Q
b. Lingkaran 1. Pengertian lingkaran adalah kumpulan titik – titik yang membentuk lengkungan tertutup, di mana titik dalam lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. 2. Rumus – rumus dalam linkaran a. rumus keliling b. rumus luas
Rumus – rumus dalam linkaran panjang busur, luas juring & tembereng c. Rumus panjang busur sudut pusat x kelilingkaran Sudut satu lingkaran d. Rumus luas juring sudut pusat x luas lingkaran Sudut satu lingkaran e. Luas tembereng Luas juring – luas segitiga
3. Sudut pusat dan sudut keliling a. Pengertian sudut pusat dan sudut keliling - sudut pusat : adalah sudut yang di bentuk oleh menghadap dua buah jari – jari yang suatu busur lingkaran. - sudut keliling : sudut yang di bentuk dari dua buah tali busur. bar Contoh gam sudut pusat sudut keliling
b. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika sudut pusat lingkaran dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat adalah dua kali dari sudut keliling. Contoh soal : A B Tentukan besar sudut AOB ! o 65 jwaban : sudut kel =2 x sudut pusat 65 +65 = 130 jadi besar sudut AOB adalah 130
c. Sifat sudut pusat dan sudut keliling R 1) sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu o membep 180 Q 2) ntuk 90 atau sudut siku – siku. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki ukuran sudut yang sama besar. 3) Jumlah sudut keliling yang saling
Contoh soal : B A Berapa besar sudut BAC? besar sudut BAC dalah 90 karena sudut BAC menghadap diameter lingkaran. C Contoh soal sudut menghadap diameter lingkaran
C. Garis singgung lingkaran Pengertian garis singgung lingkaran adalah garis 1) yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut di namakan titik singgung lingkaran Kedua garis singgung lingkaran Yang ditarik dari sebuah titik Di luar lingkaran mempunyai Panjang yang sama
contoh soal garis singgung lingkaran : A Perhatikan gambar berikut. r Jika diketahui jari – jari lingkaran B o R = 6 cm dan OB= 10 cm, Tentukan panjang garis singgung AB. Jadi panjang AB Jawaban : AB 2 = OB 2 – r 2 adalah 8 cm AB 2 = 102 – 62 AB 2 = 100 – 36 AB 2 = 64 AB = 8
Garis singgung dalam lingkaran Contoh gambar : rumus : D = k 2 – (R + r)2
Contoh soal : Diketahui dua lingkaran dengan jari – jari 14 cm dan 4 cm. tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusat nya adalah 30 cm Jawab : dik : k = 30 cm 14 cm Q R= 14 cm p 4 cm r = 4 cm 30 cm jawaban :
Jawaban : Sehingga d = k 2 – (R + r)2 d = 302 – (14 + 4)2 d = 302 – 182 d = 900 – 324 d = 576 d = 24 Jad sing i , pa n g dal ung p jang g am a nya erseku ris tua ad cm alah 2 n 4
Garis singgung persekutuan luar Contoh gambar : rumus : L= k 2 – (R r)2
Contoh soal garis persekutuan luar pada gambar di samping, Lingkaran o berjari – jari 7 cm dan lingkaran P 5 cm Tentukan panjang garis Singgung AB ! A B O P Kedua lingkaran bersinggungan luar sehingga jarak kedua titik pusat lingkaran adalah : OP = R + r = 7 + 5 = 12 maka :
Jawaban soal garis singgung persekutuan luar AB = (OP)2 – (R -r)2 = 122 – (7 – 5)2 = 122 – 22 Jadi , panjang garis singgung adalah 2 = 144 – 4 = 140 = 2 35 35
Tugas matematika Disusun oleh : dinda ary sandi Kelas : VIII I
Foto kelas VIII i
- Slides: 19