A astronomia e os calendrios R Boczko Professor

A astronomia e os calendários R. Boczko Professor Doutor Aposentado 01 06 2016 Departamento de Astronomia IAG-USP - Universidade de São Paulo

O que é um Calendário? Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom 1 É um conjunto de regras para associar dias INTEIROS em períodos maiores com a finalidade de contar a passagem do tempo em escala maior que um dia. 2 3 Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 2 13 3 14 4 15 5 16 17 Seg Ter 6 Qua 7 Qui 18 8 Sex 19 9 Sáb 2010 Dom 2111 2212 23 24 1 213 314 25 415 26 516 27 617 28718 2919 30 Seg Ter 8 Qua 9 Qui Dom 1324 1425 20 10 Sex 21 11 Sáb 22 1223 15 12291133021431315 416 17 Seg Ter Qua Qui Dom 5 618 Sex 719 Sáb 820 9 21 1022 1123 24 1 212 3132541426515276162871729 1830 Seg Ter 8 Qua 9 Qui 1910 Sex 2011 Sáb 2112 Dom 221323 1424 15 1626172711828219293 2030 2131 Seg Ter 4 Qua 522 Qui 623 Sex 724 Sáb 825 Dom 926 10 27 516 17 Seg Ter 6 Qua 718 Qui 819 Sex 920 Sáb Dom 1021 1122 1223 11 11229 21330 31431 415 24 1 2 13 3 7 29 1930 1425 4 1526 5 1627 6 1728 18 Seg Ter 8 Qua 9 Qui 10 Sex 11 Sáb 12 Dom 13 20 21 22 23 24 14 25 15 4 16 17 Seg Ter 5 Qua 6 Qui 7 Sex 8 Sáb 9 Dom 10 18 19 20 21 22 11 23 24 1229 1 1330 2 1431 3 15 1 2 12 3 7 29 18 13 14 15 16 25 4 26 5 27 6 28 17 30 8 9 19 10 20 11 21 12 22 13 23 14 24 15 16 26 17 27 18 28 19 29 20 30 21 31 22 23 24 29 30 31 25 26 28 25 28 Nov Out 31 Set Ago Jul 31 Jun 16 20 27 17 28 118 29 219 30 3 31 21 Seg Ter 4 Qua 522 Qui 623 Sex 724 Sáb 825 Dom 926 10 27 11 26 31 Dez 1627 1728118292193032031 21 Seg Ter 4 Qua 5 Qui 22 6 Sex 23 7 Sáb 24 8 Dom 25 926 1027 11 26 27 28 25 28 Mai Abr 31 Mar Fev Jan 2

Períodos q Dia Ligado ao nascer do sol q Semana Origem astrológica q Mês Ligado às fases da Lua q Ano Ligado às estações do ano (fundamental) q Metônico Ciclo luni-solar (19 anos) q etc. 3

Alguns calendários Estima-se existirem 40 calendários atualmente em uso no planeta. 4

Adotado Nascimento de Cristo Depois da Era Cristã Antes da Era Cristã Século __28___24___20___16___12____8____4____0____4____8___12___16___20 Judaico Egípcio Alexandrino. Kopta Babilônio Gregos Islamita Vigência de alguns Calendários Romanos Juliano Gregoriano 5

Sol Dia Período fundamental dos calendários 6

Definindo o Dia Solar Dia Meio-dia É o intervalo de tempo entre duas passagens sucessivas do Sol pelo meridiano superior local. Duração: 24 h 00 m 00 s Meio-dia Zênite Nascer Sol D S/M O/F N/J A /A J/M Lado Leste te on oriz Lado Oeste D N/J J O/F A/A S/M J H Ocaso Meia-noite O e s t e L e s t e Nadir 7

Determinação do meridiano e dos pontos cardeais ( Usando sombra mínima ) Gnomo Gnômon Nascente Ponto Leste Ponto Norte Meridiano Linha do Meio-dia Ocaso Ponto Sul Ponto Oeste 8

Visões históricas do movimento diurno aparente Céu PS Observacional Terra fixa. Céu gira em torno da Terra. Ptolomeu Céu PS Racional Copérnico Céu fixo. A Terra em rotação. 9

PN Raios solares Dia PS Ocaso do Sol Noite Meio-dia Dia Civil Dia Babilônio Tipos de dia solar Dia claro PS Nascer do Sol Noite Dia Astronômico N Eixo de rotação Dia Claro + Noite = Dia = Nictêmero Meia-noite 10

Semana 11

Mundo na Antiguidade ~ 6. 000 estrelas Saturno Marte Lua Júpiter Vênus Mercúrio Sol Adoração aos astros 12

Astronomia é a Ciência que estuda os astros usando o método científico. ia nom Ast rolo gia Astronomia x Astrologia Método Científico ( Galileu ~séc. XVII ) Astrologia é a superstição que pretende correlacionar as posições dos astros e suas influências sobre o homem. 13

Como surgiu a noção de semana? Lunes Segunda-feira Terça-feira Sexta-feira Mercredi Quarta-feira Sabath Sábado Quinta-feira Sunday Domingo 14

Mês 15

Trajetória e fases da Lunação ~ 29, 530. 589 dias ~ 29 d 12 h 44 m 03 s Mês Lunar : 29 d ou 30 d Dia 1 Dia 30 O e s t e L e s t e 16

Ano 17

Repetição cíclica de características climáticas num local Quente Ameno Frio Ameno Quente 18

Noção de ano e de estações do ano O e s t e L e s t e Primavera Verão Outono Inverno Ano das Estações ~365 dias Ano Trópico 365 d 05 h 48 min 46 s Nascente Meridiano Primavera Verão Ocaso Inverno Outono 19

Sol Relacionando o ano das estações com a posição do Sol com relação às constelações 20

Horizonte visto no crepúsculo Lib Spica Cabeça Ombros Virgem Cintura Vir Coxa 1 Joelho Pé Lado oeste 21

Horizonte visto no crepúsculo Lib Cabeça Virgem Ombros Vir Cintura Coxa Joelho Lado oeste 22

Horizonte visto no crepúsculo Lib Cabeça Virgem Vir Ombros Cintura Coxa Lado oeste 23

Horizonte visto no crepúsculo Esc Lib Virgem Cabeça Ombros Cintura Lado oeste Vir 24

Horizonte visto no crepúsculo Esc Lib Virgem Cabeça Ombros Lado oeste Vir 25

Horizonte visto no crepúsculo Esc Lib Virgem Cabeça Lado oeste Vir 26

Horizonte visto no crepúsculo Esc Lib Virgem 2 Lado oeste 27

Horizonte visto no crepúsculo Sag Esc 3 Lado oeste 28

Horizonte visto no crepúsculo Cap Sag 4 Lado oeste 29

Horizonte visto no crepúsculo Aqu Cap 5 Lado oeste 30

Horizonte visto no crepúsculo Pei Aqu 6 Lado oeste 31

Horizonte visto no crepúsculo Ári Pei 7 Lado oeste 32

Horizonte visto no crepúsculo Tou Ári 8 Lado oeste 33

Horizonte visto no crepúsculo Gêm Tou 9 Lado oeste 34

Horizonte visto no crepúsculo Cân Gêm 10 Lado oeste 35

Horizonte visto no crepúsculo Leã Cân 11 Lado oeste 36

Horizonte visto no crepúsculo Vir Leã 12 Lado oeste 37

Horizonte visto no crepúsculo Lib Virgem Vir 1 Lado oeste 38

Constelações e Signos Zodiacais Abr Mai Constelações têm tamanhos diferentes Jun Mar Tou Ári Gêm Jul Pei Fev Aqu Cân Cap Terra Leã Ago Antigo Vir Lib Set Out Jan Sag Dez Esc Nov Signos têm tamanhos iguais 39

Qual a dificuldade para se definir um calendário? 40

Tipos de calendários Lunar Luni-solar Sicronizado com as fases da Lua • Muçulmano Solar Sincronizado com as estações do ano • Judeu • Chinês • Gregoriano 41

Incomensurabilidade entre Dias, Lunações e Ano Trópico 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ano Trópico 12, 368. 267 lunações 12 lunações + 10, 875141419263 dias Lunação 29, 530. 589 dias 29 d 12 h 44 m 03 s Ano Trópico 365, 242. 199 dias 365 d 05 h 48 m 46 s Primavera Verão Outono Inverno ~11 dias 12 lunações 354, 36707 dias Mês 1 Ano Lunar = 354 ou 355 dias Mês 12 ? Ano civil = 365 ou 366 dias inteiros 42

Sincronia entre Ano e Estações Início da primavera 1 1 1 Ano Adotadocurto < Ano Trópico ( Calendário se adianta ) Adotado curto 365 12 Adotado longo 365 Início da primavera 365 123 1 2 12 3 365 1 364 1 365 1 363 365 364 Ano Adotadolongo > Ano Trópico ( Calendário se atrasa ) 43

Berços de alguns Calendários Roma Grécia China Babilônia Egito Maia Linha do Equador Índia Inca 44

Calendário Egípcio 45

Calendário Egípcio Primavera Verão Outono Inverno Estações Egípcias Cheias Mês com 30 30 30 Semeadura 30 30 30 Colheita 30 30 5 dias Dias de festas Ano Egípcio = 12 meses x 30 dias + 5 Dias de festas = 365 dias 46

Mês Babilônio Crescente observado ao entardecer Lua se pondo ao entardecer Quarto Crescente Nova Crescente observado ao entardecer Cheia Crescente Quarto Minguante Cheia Nova Minguante Mês Lunar Babilônio Mês Lunar : 29 ou 30 dias 47

Dia 30 Dia 1 Dia 355 Dia 60 Ano Babilônio ( Lunar ) Primavera 30 29 30 Verão Outono Inverno 30 Ano Babilônio = 12 Meses Lunares = 354 dias 11 48

Calendário luni-solar Babilônio 49

Ano Babilônio ( Luni-Solar 354 ~11 dias 354 354 ~380 a. C. ) ~22 dias 354 ~33 dias 13. 0 Mês Intercalado Primavera Verão Outono Inverno 301 292 303 13. 0 Mês Intercalado Para sincronizar o calendário com as estações do ano 2912 3013 13? Que azar! Feliz ano nov. . Voltem ao trabalho. Falta o 130 mês! Ano Babilônio 12 Meses Lunares + 1 Mês Intercalado = 384 dias 50

Calendário muçulmano 51

Calendário muçulmano lunar Primavera Verão Outono Inverno 301 292 303 2912 354 ~11 dias 354 354 ~22 dias 354 ~33 dias Ano Muçulmano = 12 Meses Lunares = 354 (355) dias Objetivo da sequência de 30 anos: sincronizar calendário com as fases da Lua 01354 04 02355 05 03 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 52

Calendário judaico 53

Calendário Judaico Ano Comum D • Tisseri 30 • Hesvan 29 • Kislev 29 Outra 29 vez? !? • Tebeth • Schebat 30 • Adar 29 • Veadar - • Nissan 30 • Iydar 29 • Sivan 30 • Tamuz 29 • Ab 30 • Ellul 29 Total 353 R 30 29 -30 29 354 A 30 30 30 29 -30 29 355 Embolísmico D 30 29 29 29 30 30 29 383 R 30 29 30 29 384 A 30 30 30 29 30 29 385 54

Calendários Gregos 55

Ano Grego ( Lunar ) Primavera 30 29 30 Verão Outono Inverno 30 11 Ano Grego = 12 Meses Lunares = 354 dias 56

Ano Grego ( Luni-Solar ) 354 dias ~11 dias 354 354 ~22 dias 354 ~33 dias Mês Intercalado Primavera 30 Verão Outono Inverno 29 30 13º mês intercalado Ano Grego 12 Meses Lunares (+ 1 Mês Intercalado) = 354 (384) dias 57

Calendários gregos P V O I Atenas 354 Esparta 354 354 Mês intercalado 354 354 Macedônia 354 354 Fato 58

Ciclo Metônico ( Grego, 432 a. C. ) Lua Cheia Tentativa de ‘sincronização’ entre dias, meses e anos ‘inteiros’ 1 2 3 17 Anos 19 trópicos 18 . . . Ano Trópico 6. 940 dias ‘inteiros’ 19 x 365, 242199 235 x 29, 530589 Ano. Lunar 1 AL 2 1 Lua Cheia 12 AL 18 AL 19 24 Número da Lunação Lunações ‘excedentes’ que não completam um ano lunar 229 230 231 204 232 216 228 235 233 234 235 1 2 3 4 5 6 7 59

Interpretação atual do Ciclo Metônico ___0 Dia do mês 1 2 3 ___1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 19 01 02 Lua Nova 03 em Janeiro Nova 04 Cresc. 05 06 Cheia 07 A Mingu. n 08 o 09 Nova 10 11 Nova 12 Cresc. 13 Às mesmas fases da 14 Lua ocorrem nos Cheia 15 mesmos dias do ano a Mingu. 16 cada 19 anos 17 Nova 18 19 1920 60

Calendários Romanos primitivos 61

Primitivo Calendário Romano ( Rômulo ~753 a. C. ) Primavera Verão Outono Inverno 61 Ano Romano = 10 Meses = 304 dias Apolo: Deus da beleza masculina Marte: Deus da guerra Abr 31 30 Jun 31 Set 30 Sex 30 Nov 31 Out 30 30 Dez Rômulo (nepotismo!) 30 Qui Juno: mulher de Júpiter 31 Mai Júpiter: Deus do Olimpo Mar 62

Calendário Romano “Lunar” Numa, sucessor de Rômulo, 713 a. C. Primavera 31 Mar Mai 31 29 31 Abr 30 31 30 Inverno 30 Rômulo 10 Qui Set Nov Fev 29 31 29 29 28 29 30 Jun Sex Out Dez Jan Apenas números ímpares agradam aos deuses! Números pares dão azar! Janus Deus da Paz 30 Outono Févere Mês da expiação 31 Verão Ano Lunar Romano = 12 Meses Lunares = 355 dias 63

Mudança de ordem nos meses do Calendário Romano “Lunar” Inverno Primavera Verão Outono Ano Jurídico Fev Mar Mai Qui Set Nov 29 28 31 29 29 30 Jan Jun Sex Out Dez Abr Ano Jurídico Ano Civil e Religioso Fev Mar Mai Qui Set Nov Fev 29 31 29 29 28 30 30 Jan Jun Sex Out Dez Jan Abr 153 a. C. 64

Ano romano lunissolar Tarquínio P V O I 355 ~10 dias 355 355 ~22 ou 23 dias. Mês Intercalado de Anônimo Mercedônio Ano Romano 12 Meses Lunares + 1 Mês Intercalado a cada 2 anos 65

Calendário Juliano 66

Problemas no calendário em uso antes de Julio César ( Acerto da Origem ) 355 355 21 mar 45 a. C. 355 90 21 mar Assessoria: Astrônomo Sozígenes O ano 46 a. C. (Ano da Confusão) teria 445 dias para que o Início da Primavera coincidisse com o dia 21 / mar 67

Sol Ver Pri Out Inv Duração do Ano das Estações ea adoção do Ano Bissexto Poste ( Acerto da Duração ) Norte Ptolomeu Euergetes ~238 a. C. Primavera Verão Ano bissexto 365 365 365 366 Inverno 365 365 1 dia Sul Ano médio das estações: ( 365 + 366 ) / 4 ~ 365, 25 dias 68

365 d 05 h 48 m 46 s 365 dias Início da primavera Início da primavera Utilidade do Ano Bissexto 365 d 05 h 48 m 46 s 365 dias 1 dia 365 dias Bissexto: 366 dias Função: ressincronizar o calendário com as estações do ano. 69

Distribuição dos Dias nos Meses do Calendário Juliano Calendário Luni-solar Antes de Júlio César: 355 dias Fev 30 29 28 Mar Mai 31 Jan 29 31 Qui 29 31 Jun Abr Set 29 29 Sex Nov 31 29 29 Out Dez 21/mar Inverno Jan 31 Depois de Júlio César: 365/366 dias Primavera Mar 29 Fev 30 31 Mai 30 Abr 31 Verão Qui 30 Jun 31 Outono Set 30 Sex 31 Nov 30 Out 31 30 Dez 70

Implantação definitiva do Calendário Juliano Júlio César 45 a. C. Jan 29 31 30 Fev Jan 29 31 30 César Fev Augusto 8 d. C. Jan 29 31 30 Fev Jan 28 31 29 Fev Atual! Mar Mai 31 30 31 Abr Mar 31 30 Abr Mai 31 Mar Mai 31 30 31 Abr Qui 30 31 30 Jun Sex Jul 30 31 30 Jun Ago Jul 30 31 31 Jun Ago Set 31 Set 30 Nov 30 31 30 Out Dez Nov 31 30 31 Out Dez 71

Anos bissextos no início do Calendário Juliano Início do Calendário Juliano Anta Antes de Cristo 46 45 44 43 42 41 40 446 365 366 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 365 Depois de Cristo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 365 365 366 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 72

Origem do nome “Bissexto” 73

Sistemática de nomeação dos dias dos meses romanos Fragmento do mês de abril CONTAGEM REGRESSIVA A PARTIR DE 3 PONTOS CHAVES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 V Nonis IV III Nonis II Pridie nonis I Nonis XI Idus X IX VIII VI V IV III Idus II Pridie idus I Idus XV Calendas XIV XIII XI X IX VIII VI V IV III Calendas II Pridie calendas I Calendas 74

Origem do nome “Bissexto” Ano Normal Fev 22 8 o 23 7 o 24 6 o 25 5 o 26 4 o Calendas de Março 27 28 1 3 o 2 o Mar Dias de festas Ano Bissexto Fev 22 8 o 23 7 o 24 25 26 6 o Bis-6 o 5 o 27 4 o Calendas de Março 28 29 1 3 o 2 o Mar Dias de festas Bi sexto die ante calendas martii 75

Era Cristã 76

Era Cristã Calendário Proléptico: a origem foi definida muito depois de o fato ter acontecido Era Joanina Era Joselina Dionísio Era Diocleciana 248 e. D. Adotado nascimento de Cristo 1 2 3 4 5. . . 532 d. C. Era Cristã 77

2016 2000 Erro na origem da Era Cristã 532 Ano Adotado nascimento de Cristo Hoje 2016 Ano Novas descobertas 2000 Ano 532 Ano Provável nascimento de Cristo Ano 1 2 3 4 2006 2022 538 6 a. C. 2006 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 89 O “correto” Calendário da Era Cristã 78

Páscoa 79

Definição da data Páscoa Cristã Concílio de Nicea (325 d. C. ) Lua Cheia Início da Eclesiástica Domingo Primavera Lua de Boreal Eclesiástica Cheia Páscoa ( 21 mar por definição ) Lua Cheia Inverno Primavera Verão Páscoa é o primeiro Domingo que ocorre após a primeira Lua Cheia Eclesiástica que ocorre após ou no Início da Primavera Boreal Eclesiástica ( 21 mar ) Lua Nova 14 dias Lua Cheia Eclesiástica: Lua Cheia 14 dias depois da Lua Nova Eclesiástica ( Ciclo Metônico ) O ciclo Metônico pode diferir de 1 dia da verdadeira data da mudança da fase da Lua. 80

Heresia. . . ! 81

Defasagem entre o Ano Juliano e as Estações Primavera Verão Outono Inverno Ano Trópico 365, 242. 199 d 365 d 05 h 48 m 46 s ~0, 007. 801 dias 11 m 14 s Ano Juliano Médio 365, 2500 d 365 d 06 h 00 m 00 s Papado de Gregório XIII ( 1582 ) Concílio de Nicéa (325 d. C. ) ( 1582 - 325 ) * 0, 007. 801 ~ 10 dias 21 mar 365, 25 82

Carnaval na época errada! Quarta-feira de Cinzas P- 46 Conforme a Astronomia Lua Cheia Início da Primavera astronômica P-2 Sexta-feira da Paixão Páscoa astronômica P + 60 Quinta-feira Corpus Cristi Quaresma 46 dias Abstinências 10 dias Quaresma Eclesiástica 46 dias Temos que corrigir o calendário! Conforme a Igreja Papa Gregório XIII 21 mar Início da Primavera Eclesiástica Páscoa Eclesiástica Lua Cheia Eclesiástica 83

Papa Gregório XIII Calendário Gregoriano 84

Gregório XIII apresentando o novo calendário Para que a Reforma Gregoriana? Início da Primavera Boreal O que estava acontecendo em 1582 Mar 1 Mar 3 5 7 9 11 Mar 13 13 15 Mar O que a Igreja queria que acontecesse 17 17 19 21 23 Primavera Inverno 11 15 19 21 Mar 23 Retirar 10 dias para coincidir o dia 21 mar com o Início da Primavera 85

Astrônomo jesuíta Christopher Clavius Aloysius Lilius Reforma Gregoriana ( Acerto da Origem ) Outubro de 1582 1 3 Seg 1 4 5 Qua Qui. Sex 2 3 4 7 Dom 9 11 Ter Qui 13 15 17 Sáb Seg Qua 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom Seg. Ter Qua Qui Sex Sáb Dom 19 Sex 21 Dom 23 Ter Retirar 10 dias para coincidir o dia 21 mar com o Início da Primavera 86

Reforma Gregoriana 1582 ( Acerto da duração do Ano Gregoriano ) Ano Trópico 365, 242199 d 365 d 05 h 48 m 46 s Primavera Verão Outono Ano Juliano Médio 365, 25 d Inverno 365 d 06 h 00 m 00 s ~ 11 m 14 s Ano Gregoriano Médio 365, 2425 d 365 d 05 h 49 m 12 s Decompondo: • 365, 2425 dias • • 365 + 0, 2425 365 + ( 0, 24 ) + 0, 0025 365 + ( 0, 25 - 0, 01 ) + 0, 0025 365 + ¼ - 1/100 + 1/400 ~ 26 s O Ano Gregoriano acarretará um desvio de 1 dia a cada cerca de 3. 300 anos Correção no ano de: 1. 582 + 3. 300 = 4. 882 87

Regras para a classificação dos anos no Calendário Gregoriano Regra principal Só os anos múltiplos de 4 são bissextos. Regras adicionais 36 6 Bissextos 2000 2400 2800 Os anos centenários (os que terminam em 00) 00 não são bissextos, mas aqueles que são múltiplos de 400 são bissextos. 36 6 Bissextos 65 3 Normais 2008 2012 2016 2009 2010 2011 6 35 Normais 1700 1800 1900 2100 2200 2300 88

Signos defasando das constelações 89

Defasagem entre Constelações Tou e Signos Zodiacais Gêm Ari Movimento anual do Sol pelas constelações Cân Representando o Sol no início do outono do Hemisfério Sul Pei Antigo Novo Aqu Terra Cap Hiparcos (Nicea) Leã Sag Esc Vir Lib 90

Ano trópico e período de translação da ” Terra Trajetória da Terra em torno do Sol T’>T T” Primavera Verão Terra T Outono Inverno ” ” = T T” = Ano Trópico 365 d 05 h 48 m 46 s ~ 20 m 23 s T T = Período de translação da Terra = 365 d 06 h 09 m 09 s 91

Fim R. Boczko 92