9 ronk GONIOMETRICK FUNKCE OSTRHO HLU PRAVOHLHO TROJHELNKU

9. ročník GONIOMETRICKÉ FUNKCE OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU PROCVIČOVÁNÍ

GONIOMETRICKÉ FUNKCE jsou pomocí poměru stran definovány pouze v pravoúhlém trojúhelníku • PŘEPONA je nejdelší stranou pravoúhlého trojúhelníku. • PROTILEHLÁ ODVĚSNA k danému úhlu je odvěsna, která leží proti danému ostrému úhlu. • PŘILEHLÁ ODVĚSNA k danému úhlu je odvěsna, která leží na rameni daného ostrého úhlu.

V podobných pravoúhlých trojúhelnících jsou hodnoty poměrů jednotlivých stran konstantní (stejné) a jsou závislé pouze na velikosti úhlů (jsou funkcemi velikostí úhlů). Tyto poměry stran v pravoúhlém trojúhelníku nazýváme GONIOMETRICKÉ FUNKCE ostrého úhlu. SINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU

Je-li trojúhelník ABC pravoúhlý s přeponou c, pak platí:

COSINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU

Je-li trojúhelník ABC pravoúhlý s přeponou c, pak platí:

TANGENS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU

Je-li trojúhelník ABC pravoúhlý s přeponou c, pak platí:

KOTANGENS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU

Je-li trojúhelník ABC pravoúhlý s přeponou c, pak platí:

Použitá literatura: 1) PŮLPÁN, Zdeněk, Michal ČIHÁK a Josef TREJBAL. Matematika pro základní školy 9: geometrie. 1. vydání. Praha: SPN pedagogické nakladatelství, akciová společnost, 2010. ISBN 978 -80 -7235 -489 -4. 2) BOUŠKOVÁ, Jitka, Milena BRZOŇOVÁ a Josef TREJBAL. Matematika pro základní školy 9, pracovní sešit: geometrie. 1. vydání. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, akciová společnost, 2010. ISBN 978 -80 -7235 -490 -0. 3) PALKOVÁ, Martina. Průvodce matematikou 2: aneb co byste měli znát z geometrie ze základní školy. 1. vydání. Brno: DIDAKTIS spol. s r. o. , 2007. ISBN 978 -80 -7238 -083 -4.