9 Magnetick pole 9 2 Zdroje magnetickho pole

9. Magnetické pole 9. 2 Zdroje magnetického pole 9. 3 Pohyb nabitých částic v elektrickém a magnetickém poli 9. 4 Magnetické pole v látkách Fyzika I-2013, přednáška 11 1

Biot-Savartův zákon • velikost d. E ~ 1/r 2 • směr d. E|| r • příčinou skalár d. Q • • velikost d. B ~ 1/r 2 • směr d. B┴ r • příčinou vektor Idl • 2

Mag. pole přímého proudovodiče R d. B • velikost B závisí pro daný úsek na vzdálenosti a • nekonečně dlouhý vodič • B ~ I • B ~ 1/a Fyzika I-2013, přednáška 11 3

Mag. pole smyčky B magnet. pole uprostřed smyčky: • směr d. B, dl kolmé k dr → indukční čáry – křivky, tečna v každém bodě je vektor magnetické indukce mag. dipól 4

Homogenní magnetické pole B = 0 solenoid: magnetická indukce v solenoidu ~ Z/l počtu závitů na jed. délky ~ proudu I Fyzika I-2013, přednáška 11 5

Síla mezi proudovodiči 2 rovnoběžné vodiče ve vakuu: mag. pole od vodiče 2 v místě vodiče 1 síla na element vodiče l Definice jednotky ampér: Jeden ampér je proud, který při průchodu dvěma tenkými dlouhými přímými rovnoběžnými vodiči kruhového průřezu vzdálenými 1 m, které jsou umístěny ve vakuu, vyvolá sílu 2. 10 -7 N na 1 m délky vodiče. Fyzika I-2013, přednáška 11 6

9. 3 Pohyb nabitých částic v elektrickém a magnetickém poli Lorentzova síla Pohyb určen silou a) homogenní mag. pole, v ┴ B Fm ┴ B, Fm ┴ v • poloměr trajektorie • frekvence (cyklotronová) • mag. síla ┴ k trajektorii mag. síla nekoná práci nemění se kin. energie a tudíž rychlost Fyzika I-2013, přednáška 11 7

b) hom. mag. pole, v || B c) hom. mag. pole, úhel (v, B) ≠ 0°, 90°, 180°, … Př. polární záře Fyzika I-2013, přednáška 11 8

d) homogenní magnet. a hom. el. pole: rychlostní filtr – E ┴ B Fe > Fm - - - vf Fe = Fm + + + Fm > Fe • na výstupu z filtru • funguje pro kladné i záporné náboje • aplikace: získání nabitých částic žádané rychlosti Fyzika I-2013, přednáška 11 9

e) hmotnostní spektrometr • určování hmotnosti iontů nesoucích známý náboj Q částice o urč. rychlosti kolmo do homogenního • princip: rychlostní filtr mag. pole, pohyb po kruž. • svazek iontů projde rychl. filtrem: • danou rychl. vstoupí kolmo do hom. mag. pole B • pohybuje se po kružnici o pol. • Fyzika I-2013, přednáška 11 10

Cyklotron • získání nabitých částic s velkou kinetickou energií • homogenní mag. pole v „duantech“, mezi duanty střídavé napětí B • výsledná kinetická energie • cyklotronová frekvence • rychlost částice vystupující z cyklotronu R-poloměr cyklotronu 11 tabule

Hallův jev - vznik elektrického pole ve vodiči, kterým prochází proud a nachází se v magnetickém poli kolmém na směr proudu - směr elektrického pole kolmý ke směru proudu a mag. pole Užití: • využití – teslametry – měření magnetického pole 12

9. 4 Magnetické pole v látkách Magnetismus elektronu v atomu Bohrův model atomu vodíku proud „porudovou smyčkou“ mag. moment spojený se smyčkou moment hybnosti ke středu traj. orbitální mag. moment elektronu • gyromagnetický poměr Spinový magnetický moment – moment spojený s vnitřním momentem hybnosti Fyzika I-2013, přednáška 11 13

Orbitální mag. moment elektronu Spinový magnetický moment vnitřní moment hybnosti čili spin S spinový magnetický moment • gyromagnetický poměr Fyzika I-2013, přednáška 11 14

Magnetický moment atomu – vekt. součet orbit. a spin. mag. momentů všech elektronů v atomu Atom (iont) Magnetický moment (10 -24 J/T) H 9, 27 He 0 Li 9, 27 O 13, 9 Ne 0 Yb 3+ 37, 9 Fyzika I-2013, přednáška 11 15

Magnetika • obdobně jako dielektrika ovlivňují „vnější“ magnetické pole • bez vnějšího mag. pole látky většinou nevykazují magnetický moment obj. elementu (jsou tvořeny atomy/molekulami bez vlastního mag. momentu, nebo částice mající mag. moment jsou nahodile uspořádány) slabě magnetické látky silně magnetické látky popis slabě magnet. látek – analogie s elektr. polem: dielektrikum magnetikum po vložení do magnet. pole m r relativní permeabilita látky m = mr m 0 permeabilita látky mr – 1= cm mag. susceptibilita

diamagnetické látky: mr < 1 (cm < 0) → zeslabují magnetické pole paramagnetické látky: mr > 1 (cm > 0) → zesilují magnetické pole Diamagnetismus, paramagnetismus, feromagnetismus Diamagnetismus • bez vnějšího mag. pole – částice nemají vlastní mag. moment • po vložení do mag. pole – se pro částici indukuje mag. dipól proti poli • některé kovy, některé nekovové pev. látky, plyny, většina organ. látek • slabší než paramagnetismus Fyzika I-2013, přednáška 11 17

diamagnetické látky: mr < 1 (cm < 0) → zeslabují magnetické pole paramagnetické látky: mr > 1 (cm > 0) → zesilují magnetické pole Paramagnetismus • způsoben přítomností částic s vlast. mag. momentem, částice spolu téměř neinteragují, jsou uspořádány nahodile • po vložení do vněj. mag. pole se orientují souhlasně s polem, tj. zesilují toto pole Fyzika I-2013, přednáška 11 18

diamagnetické látky: mr < 1 (cm < 0) → zeslabují magnetické pole paramagnetické látky: mr > 1 (cm > 0) → zesilují magnetické pole magnetizace M: Fyzika I-2013, přednáška 11 19

Feromagnetika • nelineární magnetika, tj. ve vztahu mr není konstanta • závislost magnetizace na vnějším mag. poli závisí na historii vzorku, tzv. hysterezní smyčka MS – spontánní magnetizace Mr – remanentní magnetizace = zbytková, při nulovém poli Bc – koercitivní pole = hodnota pole, při níž se dosáhne nulové magnetizace • magneticky tvrdá feromagnetika – široká křivka, velká hodnota BC , využití: zdroj magnet. pole • magneticky měkká feromagnetika – úzká křivka, nízká hodnota BC , využití: jádra transformátorů, v elektromotorech Fyzika I-2013, přednáška 11 20

atomy feromagnetik (železo, kobalt, nikl, gadolinium, dysprosium. . ) mají magnet. momenty, které spolu interagují, vytvářejí domény, v nich magnet. momenty orientovány souhlasně: feromagnetikum Fyzika I-2013, přednáška 11 21

10. ELEKTROMAGNETICKÉ POLE, STŘÍDAVÉ OBVODY 10. 1 Elektromagnetická indukce 10. 2 Elektromagnetické vlnění 10. 3 Střídavé obvody Fyzika I-2013, přednáška 11 22