8 Multiplication Capacits Connatre les tables de multiplication

8. Multiplication

Capacités: - Connaître les tables de multiplication et les résultats qui en dérivent. - Savoir multiplier un nombre décimal par 10 ; 1000 ou par 0, 1 ; 0, 001. - Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation étudiée. - Savoir effectuer une multiplication avec un calcul: mental, à la main ou instruments. - Connaître la signification de facteur et produit. - Etablir un ordre de grandeur d’un produit. - Effectuer des changements d’unités de mesure pour les longueurs et les masses.

I. La multiplication 1) Vocabulaire 844, 7 x 3, 68 les facteurs = 3108, 496 le produit Remarque : facteur vient du latin « factor » = celui qui est fait.

2) Méthode pour le calcul posé Exemple : Poser et effectuer 844, 7 x 3, 68 3 chiffres après la virgule en tout dans les deux facteurs de la multiplication… 8 4 4, 7 x 3, 6 8 6 7 5 76 50 6 8 2 25 3 4 1 , . . . 3 1 0 8 4 9 6 On va effectuer la multiplication sans se préoccuper des virgules 5 3 3 pour l’instant. 4 2 2 2 1 1 … donc 3 chiffres après la virgule dans le produit.

3) Propriété de la multiplication Grouper astucieusement les facteurs Pour le calcul d’un produit, l’ordre des facteurs n’a pas d’importance. 2, 5 x 6, 68 x 4 = 2, 5 x 4 x 6, 68 = 10 x 6, 68 = 66, 8

4) Ordre de grandeur d’une multiplication Pour calculer un ordre de grandeur, on remplace les facteurs à calculer par des nombres proches et « plus simples » . Remarque : Le résultat obtenu est une valeur proche du résultat. Exemple : Calculer un ordre de grandeur des opérations suivantes. 42, 5 x 29 40 x 30 = 1 200 79, 36 x 21, 2 80 x 20 = 1 600

II. Multiplication et changements d’unités 1) Multiplier par 10; 100; 1 000. . . Lorsqu'on multiplie un nombre par 10 ; 100 ; 1 000… il « grandit » de 1 ; 2 ; 3 rangs. 32 x 1 000 = 32 000 6, 3 x 100 = 630 21, 21 x 10 = 212, 1 12 x 500 = 12 x 5 x 100 = 6 000

2) Multiplier par 0, 1; 0, 001. . . Lorsqu'on multiplie un nombre par 0, 1 ; 0, 001… il « réduit » de 1 ; 2 ; 3 rangs. 312 x 0, 001 = 0, 312 63 x 0, 01 = 0, 63 1, 2 x 0, 001 = 0, 0012 21, 23 x 0, 1 = 2, 123

3) Unités de longueur et de masse Remarque : On dispose les chiffres du nombre à convertir dans le tableau en repérant bien les unités, puis on place la virgule à l’endroit approprié. Autres unités: 1 quintal = 100 kg et 1 tonne = 1 000 kg