8 MAVZU Takrorlanuvchi orin almashtirishlar Takrorlanuvchi guruhlashlar REJA

8 -MAVZU Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar. Takrorlanuvchi guruhlashlar.

REJA: • Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar. • Polinimial koeffitsiyentlar. • Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishni Excel dasturlar paketidan foydalanib hisoblash. • Takrorlanuvchi guruhlashlar soni.

• n ta elementdan iborat A to‘plamni m ta qism to‘plamlar yig‘indisi ko‘rinishida necha xil usulda yoyish mumkin degan savol qo‘yamiz. • Shunday bo‘lishi kerakki n(B 1)=k 1, n(B 2)=k 2 , . . . , n(Bm)=km bo‘lib, k 1, k 2, . . . , km berilgan sonlar uchun • shartlar bajariladi. to‘plamlar umumiy elementlarga emas.

• A to‘plamning k 1 elementli B 1 to‘plam ostisini usulda tanlash mumkin, n-k 1 qolgan elementlardan k 2 elementli B 2 to‘plam ostisini usulda tanlash mumkin va hokazo. Turli xil to‘plamlarni tanlash usullari ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra

• Demak quyidagi teorema isbotlandi. • Teorema. Aytaylik k 1 , k 2 , . . . , km - butun manfiymas sonlar bo‘lib, va A to‘plam n ta elementdan iborat bo‘lsin. A ni elementlari mos ravishda k 1 , k 2 , . . . , km ta bo‘lgan m ta to‘plam ostilar yigindisi ko‘rinishida ifodalash usullari soni • ta bo‘ladi. • sonlar polinomial koeffitsiyentlar deyiladi.

• Teorema. Elementlarining k 1 tasi 1 - tipda, k 2 tasi 2 -tipda, va hokazo km tasi m-tipda bo‘lgan n elementli to‘plamning barcha o‘rin almashtirishlar soni • ta bo‘ladi.

• BMI, magistrlik dissertatsiyasi yoki ilmiy ishingizda ko‘p miqdordagi takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlarni hisoblashga to‘g‘ri kelsa, unda Excel dasturlar paketidagi МУЛЬТИНОМ komandasidan foydalanish mumkin: Masalan • ekanligini tezlik bilan

hisoblash hech tug‘dirmaydi. qanday qiyinchilik

• Ta’rif. Har bir elementi n ta xildan biri bolishi mumkin k ta elementli guruxlarga n ta elementdan k ta elementli takrorlanuvchi guruhlashlar deb aytiladi. • Teorema. n ta elementdan k ta elementli takrorlanuvchi guruhlashlar soni • ta bo‘ladi. • ko‘rinishdagi tenglama butun manfiymas yechimlari soni ham bo‘ladi. ta