7 Droites parallles droites perpendiculaires Capacits Trac par

7. Droites parallèles, droites perpendiculaires

Capacités : - Tracé par un point donné, la perpendiculaire à une droite donnée. - Tracé par un point donné, la parallèle à une droite donnée. - Reconnaître deux droites parallèles. - Connaître et utiliser la définition de la médiatrice d’un segment.

I. Position de deux droites Positions Droites parallèles Droites sécantes Droites perpendiculaires Deux droites sécantes se croisent en un point. Deux droites perpendiculaires se croisent en formant un angle droit. (d) et (d’) sont sécantes en O : O est le point d’intersection de (d) et (d’) (d) (d’) Dessins Deux droites Définitions parallèles ne se croisent jamais. Notations et remarques (d) // (d’)

Exemple: (a) E A D G (f) C F (b) (g) B (e) (d) -repasser en rouge deux droites sécantes. -repasser en vert deux droites perpendiculaires. -repasser en bleu deux droites parallèles.

Construction de la droite perpendiculaire à une droite passant par un point A Cliquez sur l’icône pour voir l’animation

Construction de la droite parallèle à une droite passant par un point A Cliquez sur l’icône pour voir l’animation

II. Médiatrice d’un segment La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. Construction de la médiatrice avec l’équerre Cliquez sur l’icône pour voir l’animation - Placer O, le milieu de[AB] - Construire la perpendiculaire à (AB) passant par O

Construction de la médiatrice avec le compas Cliquez sur l’icône pour voir l’animation - Construire un arc de cercle de centre A - Construire un arc de cercle de centre B et de même rayon - Tracer la droite passant par les points d’intersection des arcs

III. Deux propriétés 1) Propriété n° 1 Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. //

2) Propriété n° 2 Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l’une est alors perpendiculaire à l’autre. //