7 DARS ENG KATTA UMUMIY BOLUVCHI OZARO TUB

7 -DARS. ENG KATTA UMUMIY BO‘LUVCHI. O‘ZARO TUB SONLAR 24 va 90 sonlarining bare ha bo‘luvchilarini yozib chiqaylik: 24 va 90 sonlarining umumiy bo‘luvchilari quyidagilar : 1, 2, 3, 6. Bu umumiy bo‘luvchilar ichida eng kattasi: 6. 6 soni 24 va 90 sonlarining eng katta umumiy bo‘luvchisi deyiladi. m va n natural sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi quyidagicha belgilanadi: EKUB (m, n).

m va n natural sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi deb, shu sonlarning umumiy tub bo'luvchilari ko‘paytmasiga aytiladi. Demak, EKUB (24, 90) = 2 3 = 6. 1 - m i s o 1. EKUB (84; 96) topilsin. Yechish: EKUB (84, 96)=22 3 = 12. Bu misoldan shunday xulosaga kelish mumkin:

EKUB (m, n) ni topish uchun: 1 -qadam. tovara sonlar tub ko‘paytuvchilarga ajratiladi. 2 - qadam. Har ikkala sondagi umumiy tub ko‘paytuvchilarni eng kichik darajalari bilan olinadi va ulardan ko‘paytma tuziladi. 3 -qadam. Tuzilgan ko‘paytmaning qiymati topiladi. Bu qiymat EKUB (m, n) bo‘ladi. 2 -misol. m = 22. 33. 5. 11 va n = 23. 32. 52. 13 bo‘lsa, EKUB (m, n)= 22. 32. 5 = 4. 9. 5 = 180 bo‘ladi. 3 -misol. EKUB (216, 36) topilsin. Yechish. 216 soni 36 ga bo‘linadi: 216 = 36. 6. EKUB (216, 36) = 36. m>n soni n ga bo‘linsa, u holda EKUB(m, n) = n bo‘ladi. 4 -misol. EKUB (15, 46) topilsin. Yechish:

15 va 46 sonlarining umumiy tub bo‘luvchilari yo‘q. Bunday ho. Uarda berilgan sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi lga teng bo‘ladi. Demak, 15 va 46 sonlari uchun EKUB (15, 46) = 1. Umumiy tub bo‘luvchiga ega bo‘lmagan sonlar o‘zaro tub deyiladi. O‘zaro tub sonlar uchun EKUB 1 ga teng bo‘ladi. 27 va 20; 24 va 25; 36 va 49; 9 va 10 sonlari o‘zaro tub sonlardir. Ikkita ketma-ket kelgan natural sonlar doimo o‘zaro tub bo‘ladi. Masalan, 20 va 21, 14 va 15 sonlari o‘zaro tub sonlar. Ularning EKUB 1 ga teng.