7 1 Integration by Parts 7 2 Trigonometric

本章大綱 7. 1 Integration by Parts 分部積分 7. 2 Trigonometric Substitution and Trigonometric Integral 三角換元法及三角函數積分 7. 3 Integration by Partial Fractions 部分分式積分法 7. 4 Improper Integral瑕積分

7. 1 Integration by Parts 分部積分 7. 1. 1 Basic Integration Formulas 積分公式

7. 1. 2 Integration by Parts 3. 1. 1導數的幾何意義

例題10. Evaluate 解： .

例題11. Evaluate 解： .

7. 1. 3 Integration by parts formula for Definite integrals

例題12. Find the area of the region bounded by the curve and the from to. 解：

7. 1. 4 Tabular integration 列表積分 則

例題13. Evaluate 解： .

例題14. Evaluate 解： .

例題1. Evaluate 解： .

7. 2. 2 Form

7. 2. 3 Form

7. 2. 5 Trigonometric substitutions

例題8. Evaluate 解： .

例題11. Find the area enclosed by the ellipse 解：

7. 2. 6 Form .

7. 3 Integration by Partial Fractions 部分分式積分法 7. 3. 1 Partial Fractions部分分式

7. 3. 2 Integration by Partial Fractions 簡單的分式類型有

例題9. Evaluate 解： (a) (b) (c) (d)

例題10. Evaluate 解： .

例題11. Evaluate 解： .

例題13. Evaluate (1) 解： (2) .

例題14. Calculate 解： .

例題15. Evaluate (1) 解： (2) .

7. 4. 1 Improper Integral – type 1 (infinite intervals)

例題1. Evaluate (1) 解： (2) .

7. 4. 3 Improper Integral of type 2

例題2. Evaluate 解： .

例題4. Show that divergent when 證明： is convergent when 。 and

例題5. Evaluate 解： .