6 s1 Linear Programming Operations Management OPERATIONS RESEARCH

6 s-1 Linear Programming Operations Management OPERATIONS RESEARCH ANALISA NETWORK William J. Stevenson STMIK – AUB SURAKARTA 8 th edition

6 s-2 Linear Programming ANALISA NETWORK 1. 2. PERT (Program Evaluation and Review Technique) CPM (Critical Path Method)

6 s-3 Linear Programming PERT didefinisikan sebagai suatu metode untuk menjadwal dan menganggarkan sumber-sumber daya untuk menyelesaikan pada jadwal yang sudah ditentukan

6 s-4 Linear Programming Dua konsep penggunaan PERT 1. Events (kejadian) : suatu keadaan tertentu yang terjadi pada suatu saat tertentu 1 2. Aktivitas : suatu pekerjaan yang diperlukan untuk menyelesaikan kejadian tertentu

6 s-5 Linear Programming Contoh jaringan yang sederhana disajikan dengan PERT 2 1 1 3 4 2 5 3 4 5 Event 1 2 3 4 5 Aktivitas 1– 2 2– 3 2– 4 3– 5 4– 5

6 s-6 Linear Programming Contoh Pekerjaan membangun rumah 2 2 5 3 1 4 3 4 5 Aktivitas Keterangan Kegiatan yang mendahului Jangka waktu mengerjakan 1– 2 Membuat pontasi - 2 minggu 1– 3 Membuat atap - 4 minggu 2– 3 Membuat tembok 1– 2 3 minggu 2– 4 Meratakan tanah 1– 2 5 minggu 3– 4 Finishing 1– 3, 2– 3 5 minggu

Linear Programming 6 s-7 Hal yang perlu diperhatikan · · · Sebelum semua kegiatan dimulai, semua kegiatan yang mendahuluinya harus selesai dikerjakan Anak panah menunjukkan urutan, panjang dan arahnya tidak menunjukkan letak pekerjaan tidak ada nomor pekerjaan yang sama 2 buah pekerjaan hanya bisa dihubungkan dengan satu kegiatan pada initial event tidak ada pekerjaan yang mendahului

6 s-8 Linear Programming Jalur : rangkaian kegiatan yang menghubungkan secara “kontinyu” permulaan proyek sampai dengan akhir proyek Jalur kritis : jalur yang jml jangka waktu penyelesaian kegiatannya terbesar Contoh 2 2 5 3 1 4 3 4 5

6 s-9 Linear Programming Istilah Dlm Analisa Network a) Earlies Start Time (ES) waktu tercepat untuk bisa MEMULAI kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain a) Earlies Finish Time (EF) waktu tercepat untuk bisa MENYELESIAKAN kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain a) Latest Start Time (LS) waktu paling lambat untuk bisa MEMULAI kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain a) Latest Finish Time (LS) waktu paling lambat untuk bisa Menyelesaikan kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain

6 s-10 Linear Programming ANALISA NETWOR METODE ALGORITMA Kegiatan Keterangan Kegiatan yang mendahului Wakftu (minggu) a Merencanakan - 10 b Memesan mesin a 2 c Menyesuaikan mesin b 8 d Pesan material rangka a 4 e Membuat rangka d 3 f Fisinishing rangka b, e 1 g Pasang mesin pada rangka dan stel c, f 5 3 (b, 2) 1 (a, 10) (c, 8) 2 6 (d, 4) 4 (e, 3) (f, 1) 5 (g, 5) 7

Linear Programming 6 s-11 ALGORITMA LS DAN LF 1 0 a, 10 10 (a, 10) 10 2 (d, 4) 10 b, 2 4 (b, 2) 10 d, 4 12 12 slack 16 12 14 e, 3 3 (e, 3) 16 12 14 c, 8 5 12 17 slack 19 20 20 (f, 1) (c, 8) 17 19 6 (g, 5) 20 20 7 ES EF LS LF g, 5 25 25 f, 1 18 20 slack

6 s-12 Linear Programming ANALISA NETWORK METODE LINEAR PROGRAMMING Formulasi · Maksimumkan Z = · Batasan 1. 2. 3. jalur terpanjang flow /aliran pekerjaan

6 s-13 Linear Programming 2 2 5 3 1 4 3 4 5 Fungsi tujuan Maksimumkan Z = 2 X 12 + 4 X 13 + 3 X 23 + 5 X 24 + 5 X 34 Batasan X 12 + X 13 - X 12 = 1 = 0 + X 34 = 0 + X 24 + X 34 = -1 + X 23 + X 24 + X 13 + X 23 X 12, 4 X 13, 3 X 23, 5 X 24, 5 X 34 ≥ 0