6 Przemiany termodynamiczne gazu doskonaego Przemian gazu doskonaego

6. Przemiany termodynamiczne gazu doskonałego.

Przemianą gazu doskonałego nazywamy proces zachodzący dla stałej masy gazu. W wyniku procesu zmianie ulegają pewne parametry stanu gazu, przy czym jeden z parametrów pozostaje stały.

Przemiana izochoryczna (V=const) Przemiana izochoryczna to proces, w którym objętość gazu jest niezmienna (V=const), a pozostałe parametry ulegają zmianie. Ogrzewając gaz w pojemniku, czyli gdy wzrasta jego temperatura, to skutkiem takiego działania będzie wzrost ciśnienia. W momencie ochładzania gazu, ciśnienie będzie malało.

Równanie Clapeyrona w tym procesie przyjmuje następującą postać: Dzieląc powyższe równanie przez V 1, otrzymamy:

Prawidłowość tą odkrył w 1787 r. francuski fizyk Jacques Charles, który badał rozszerzalność cieplną nie tylko powietrza, ale także innych gazów: tlenu, azotu, wodoru, dwutlenku węgla. Swoich wyników badań nigdy nie opublikował. Po piętnastu latach świat dowiedział się o nim z artykułu Gay-Lussaca. PRAWO CHARLESA W izochorycznej przemianie stałej masy gazu ciśnienie panujące w gazie jest wprost proporcjonalne do jego temperatury.

Przemianę izochoryczną można zaobserwować, gdy pozostawione na nasłonecznionym obszarze opony samochodowe, zaczynają się nagrzewać, w skutek czego ciśnienie w nich rośnie. Proces ten może prowadzić do przedwczesnego zużycia się bieżnika opony samochodu oraz pogorszenia się komfortu jazdy.

Przemiana izobaryczna (p=const) Przemiana izobaryczna zakłada, że ciśnienie gazu jest stałe (p=const), a pozostałe wielkości ulegają zmianie. Ogrzewając gaz zamknięty w pojemniku z tłokiem, który nie jest zablokowany i może się poruszać swobodnie góra-dół (pomijając tarcie pomiędzy tłokiem a ściankami pojemnika), można zauważyć, że wraz ze wzrostem temperatury następuje wzrost objętości gazu (tłok porusza się do góry). W chwili gdy następuje oziębienie pojemnika i temperatura obniża się – objętość gazu maleje, a tłok opada w dół.

Na podstawie równania stanu gazu doskonałego, otrzymujemy: Upraszczając powyższe równanie przez p 1, dostajemy:

PRAWO GAY-LUSSACA W izobarycznej przemianie stałej masy gazu objętość zajmowana przez gaz jest wprost proporcjonalna do jego temperatury. Joseph-Louis Gay-Lussac w 1802 r. przedstawił swoje wyniki badań nad rozszerzalnością cieplną gazów i od tej pory, prawo, które przedstawiliśmy powyżej nazywa się jego nazwiskiem. Są jednak ludzie, którzy nazywają je prawem Charlesa, bo jak przyznał się uczciwie sam Gay-Lussac, że podobny wynik uzyskał piętnaście lat wcześniej Charles.

Przemiana izotermiczna charakteryzuje się tym, że temperatura gazu jest stała (T=const), a zmianie ulegają ciśnienie i objętość. Mając pojemnik z gazem, ustalamy kolejno parametry p 1, V 1, T 1. Następnie wykonując pracę poprzez wciskanie tłoku w dół, objętość gazu się zmniejsza, a w skutek tego ciśnienie się zwiększa. Pamiętając oczywiście, że temperatura T 1 jest niezmienna.

Wychodząc z równania stanu gazu doskonałego oraz upraszczając strony przez wielkość stałą w tej przemianie (T=const) i różną od zera otrzymujemy: PRAWO BOYLE’A-MARIOTTE’A W izotermicznej przemianie stałej masy gazu ciśnienie, panujące w gazie, jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości.

Po raz pierwszy prawo to opisał w 1662 r. brytyjski fizyk pochodzenia irlandzkiego – Robert Boyle. Dopiero czternaście lat później, francuski fizyk Edmé Mariotte opublikował książkę, w której zawarł wyniki swoich doświadczeń i wyciągnął taki sam wniosek, co Boyle. Do dzisiaj trudno stwierdzić, czy Mariotte doszedł do tego prawa niezależnie, nie wzorując się na książce Boyl’a.

Wykresem przemiany izotermicznej jest tzw. izoterma, będąca hiperbolą. Niżej jest przedstawiony wykres zależności p(V) w momencie sprężania izotermicznego gazu (zwiększania ciśnienie w celu zmniejszenia objętości):

Przemiana adiabatyczna to taka, w której wszystkie parametry stanu gazu (ciśnienie, objętość, temperatura) ulegają zmianie oraz gaz nie ma możliwości wymiany ciepła z otoczeniem (Q=0). Podczas przemiany adiabatycznej gaz jest odizolowany od otoczenia, dlatego też podczas sprężania adiabatycznego, temperatura wzrasta, a wraz z nią ciśnienie. W trakcie rozprężania adiabatycznego, czyli w sytuacji na odwrót – temperatura maleje, a ciśnienie wraz z nią.

W 1828 r. znakomity matematyk i fizyk francuski Siméon Denis Poisson opublikował sformułowane przez siebie prawo, które dotyczy przebiegu przemiany adiabatycznej i wygląda następująco:

Ilustrując przemianę adiabatyczną za pomocą wykresu p(V) dostaniemy hiperbolę, którą zwie się adiabatą. Warto porównać adiabatę z izotermą, gdyż można zauważyć, że adiabata przebiega bardziej stromo do osi OX niż izoterma. Wynika to z tego, że zmiany ciśnienia w przemianie adiabatycznej są większe niż w przemianie izotermicznej przy takich samych zmianach objętości.

Niżej jest zaprezentowana owa zależność:

Przykładem sprężenia adiabatycznego jest sprężenie powietrza w cylindrze silnika wysokoprężnego. Powietrze w wyniku zmniejszenia swojej objętości – zwiększa swoją temperaturę. W momencie wtrysku paliwa do cylindra, następuje samozapłon paliwa. W ten sposób silniki wysokoprężne nie potrzebują świec zapłonowych.

Linki związane z tematem: • Przemiana izotermiczna: http: //www. scholaris. pl/resources/run/id/61823 • Przemiana izobaryczna: http: //www. scholaris. pl/zasob/50643? bid=0&iid=&query=przemiana&api= • Przemiana izochoryczna: http: //www. scholaris. pl/zasob/50645? bid=0&iid=&query=izochora&api= • Przemiana adiabatyczna: http: //www. scholaris. pl/zasob/61819? bid=0&iid=&query=adiabata&api= • Równanie stanu gazu doskonałego: http: //www. scholaris. pl/resources/run/id/50649 • Strona poświęcona termodynamice: http: //brasil. cel. agh. edu. pl/~13 uppiechowicz/termodynamika/index. php? view=home