6 Evaluasi Proyek Yusuf Enril Fathurrohman Agribisnis FP

6 Evaluasi Proyek Yusuf Enril Fathurrohman Agribisnis FP Universitas Muhammadiyah Purwokerto

PERHITUNGAN BUNGA DAN NILAI UANG Simple Interest (Bunga Biasa) Compound Interest (Bunga Majemuk) Annuity (Anuitas)

Simple Interest (Bunga Biasa) Besar kecilnya jumlah bunga yang diterima kreditor tergantung pada besar kecilnya principal (modal), interest rate (tingkat bunga), dan jangka waktu. B = f (P. i. n). . . . . . . . (1 -1) Keterangan : B = Bunga P = Principal (modal) i = interest rate (tingkat bunga) n = Jangka Waktu Contoh 1. Apabila jumlah pinjaman sebesar Rp. 5. 000, - dengan tingkat bunga 18% per tahun. Untuk menentukan jumlah bunga selama 3 tahun, 2 bulan, maupun selama 40 hari diselesaikan sebagai berikut :

Simple Interest (Bunga Biasa) 1. Bunga selama 3 tahun sesuai dengan rumus B = f (P. i. n) = 5. 000 x 18% x 3 = Rp. 2. 700. 000, - 2. Bunga untuk 2 bulan = 5. 000 x 18% x (2/12) = Rp. 150. 000, 3. Bunga untuk 40 hari = 5. 000 x 18% x (40/360) = Rp. 100. 000

Simple Interest (Bunga Biasa) Contoh 2. Hitunglah nilai-nilai yang tidak diketahui dalam tabel berikut : No Principal (Modal) Interest Rate (Tingkat Bunga) Time (Waktu) Interest (Bunga) Amount (Jumlah Penerimaan) 1 6. 000 18% 2 Tahun ? ? 20% ? 250. 000 5. 250. 000 3 7. 000 ? 50 Hari ? 7. 145. 833

Compound Interest (Bunga Majemuk) Bunga majemuk biasanya dilakukan dalam waktu yang relatif panjang dan dalam perhitungan bunga biasanya dilakukan lebih dari satu periode. Dengan demikian, bunga majemuk adalah bunga yang terus menjadi modal apabila tidak diambil pada waktunya. Perhitungan bunga majemuk dilakukan secara reguler dengan interval tertentu, seperti setiap bulan, setiap kuartal, setiap 6 bulan atau setiap tahun. Tingkat bunga setiap interval adalah tingkat bunga setahun dibagi dengan interval yang digunakan. Apabila tingkat bunga setahun sebesar 18% dan interval bunga majemuk selama 1 tahun maka tingkat bunga setiap interval adalah sebesar 18%/1=18% dan bila interval bunga setiap bulan maka besarnya tingkat bunga setiap interval 18%/12=1, 5%. Contoh 3. Seseorang meminjamkan uang sebesar Rp 100. 000, - dengan tingkat bunga 12% per tahun dan dimajemukan setiap 6 bulan selama 2 tahun. Jumlah pengembalian setelah 2 tahun dihitung sebagai berikut :

Diketahui P = Rp 100. 000, - i = 12%/2 = 6%; dan n = 2 x 2 = 4. Modal. . . . . . . . Rp 100. 000, Bunga 6 bulan pertama 6% x Rp 100. 000. . . . Rp 6. 000, - Jumlah Modal. . . . . . . Rp 106. 000, Bunga 6 bulan pertama 6% x Rp 106. 000. . . . Rp 6. 360, - Jumlah Modal. . . . . . . Rp 112. 360, Bunga 6 bulan pertama 6% x Rp 112. 360. . . . Rp 6. 741, 6, - Jumlah Modal. . . . . . . Rp 119. 101, 6 Bunga 6 bulan pertama 6% x Rp 119. 101, 6. . . . Rp 7. 146, 1 - Jumlah Modal. . . . . . . Rp 126. 247, 7

Contoh 4. Jika diketahui tingkat bunga adalah 12% setahun, dan kita meminjam uang sebesar Rp 100. 000. Maka sesudah satu tahun jumlah yang harus kita kembalikan adalah : Rp 100. 000 + (12% x Rp 100. 000) = Rp 100. 000 (1 + 12%) = Rp 112. 000 COMPOUNDING FACTOR

DISCOUNT FACTOR

Contoh 5. Jika ada seseorang meminjam uang sebanyak Rp 2. 000, - untuk 2 tahun dengan tingkat bunga 18% setahun. Berapa uang yang harus ia kembalikan? Contoh 6. Ronaldo merayakan hari ulang tahunnya yang ke-16 diberitahukan bahwa ia berhak menerima uang sebanyak Rp 4. 000, - pada waktu ia berumur 21 tahun. Karena pemuda itu memerlukan banyak uang untuk keperluan saat ini, maka ia minta untuk dapat menerimanya sekarang meskipun harus diperhitungkan bunganya. Jika tingkat bunga diperhitungkan 12% setahun. Berapa jumlah uang yang dapat Ronaldo terima sekarang?

Annuity (Anuitas) Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran dengan jumlah yang besar pada setiap interval pembayaran. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga. Tingkat bunga pada setiap interval tergantung pada interval bunga majemuk yang dilakukan, bisa terjadi pada setiap bulan, setiap kuartal, setiap 6 bulan maupun setiap tahun. Anuitas Biasa (Simple Annuity) Simple Annuity adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu di bunga majemukan. Ordinary Annuity Due Deferred Annuity

Ordinary Annuity Ordinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal, akhir setiap 6 bulan, maupun pada akhir setiap tahun. Untuk menghitung present value, future value maupun jumlah anuitas dapat dilakukan dengan formula : Present wirth (value) of an annuity factor Capital recovery Factor Compounding factor for 1 pe annum Sinking fund factor Keterangan : Present Value (Nilai Sekarang) F : Future Value (Jumlah Pembayaran) A : Annuity (cicilan/angsuran) i : Tingkat bunga setiap interval n : Jumlah interval pembayaran

Present Value Contoh 7. Sebuah perusahaan mencicil pinjaman sebesar Rp 50. 000, - pada setiap akhir bulan selama 6 bulan dengan suku bunga sebesar 18% per tahun. Berapa besarnya present value? P = 50. 000 (5, 69718716) P = Rp 284. 859, 37

(1) Bln (2) Annuity (3) Bunga 1, 5% (3 x 6) (4) Jml Pengembalian pokok Pinjaman (5) Jumlah Pengembalian (2 -3) (4+5) (6) Sisa Kredit 0 - - 284. 859, 37 1 50, 000 4. 272, 89 45. 727, 11 239. 132, 26 2 50, 000 3. 586, 98 46. 413, 02 92. 140, 13 192. 719, 24 3 50, 000 2. 890, 78 47. 109, 21 139. 249, 34 145. 610, 03 4 50, 000 2. 184, 15 47. 815, 85 187. 065, 19 97. 794, 18 5 50, 000 1. 466, 91 48. 533, 09 235. 598, 28 49. 261, 09 6 50, 000 738, 92 49. 261, 09 284. 859, 37 0, 00

Annuity dari Present Value Contoh 8. Seorang investor merencanakan membangun proyek perumahan murah untuk dijual secara cicilan kepada nasabah. Biaya pembangunan saat ini diperhitungkan sebesar Rp 12. 000, -. Berapa besar nilai cicilan yang dibebankan pada para nasabah bila tingkat bunga setahun diperhitungkan sebesar 15% dan dimajemukkan pada setiap bulan selama 3 tahun?

Contoh 9. Enril Corp harus membayar royalties sebanyak $25. 000, - setiap akhir tahun selama 5 tahun berturut-turut dan setuju untuk membayarnya sekaligus pad permulaan tahun pertama. Jika tingkat bunga diperhitungkan 15% maka berapa jumlah yang harus dibayar? Contoh 10. Ayah Daniel menyerahkan uang sebanyak Rp 5. 000, - kepada bank, dimana nantinya akan dibayarkan kepada Daniel sesuatu jumlah yang sama setiap tahun untuk biaya pendidikan (dimulai akhir tahun pertama selama 7 tahun). Jika bunga diperhitungkan 10% setahun, berapa jumlah yang diterima Daniel setiap tahunnya? Contoh 11. Enril Corp harus membayar royalties sebanyak $25. 000, - setiap akhir tahun selama 5 tahun berturut-turut lalu diadakan perjanjian bahwa jumlah tersebut tidak dibayarkan tiap akhir tahun melainkan sekaligus pada akhir tahun ke-lima dengan tingkat bunga 15% setahun untuk tiap pembayaran yang ditahan. Berapa jumlah yang harus dibayarkan pada akhir tahun ke-lima?

Contoh 12. Melda ingin mengumpulkan uang untuk membeli sebuah rumah jika ia pensiun. Menurut perkiraan ia akan pensiun sesudah 6 tahun dan jumlah yang ia perlukan adalah sebanyak Rp 5. 000, -. Jika tingkat bunga adalah 20% setahun berapa jumlah yang harus ia tabung setahunnya untuk mencapai jumlah tersebut?

Annuity Due Sebuah annuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval/permulaan setiap periode. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga yang kedua dan seterusnya. Contoh 13. Suatu “series of payments” atau annuity sebesar Rp 100. 000 akan diterima selama 15 kali (15 tahun) mulai sekarang (=permulaan tahun pertama). Jika diketahui tingkat bunga adalah 5% setahun. Berapa besarnya present value dari annuity tersebut? Present value dari Rp 100. 000, - yg pertama dan diterima sekarang adalah Rp 100. 000, - karena belum didiscount. Jadi present value dari series (annuity) seluruhnya adalah :

Deferred Annuity Suatu series (annuitas) yang pembayarannya dilakukan pada akhir setiap interval. Perbedaan antara ordinary annuity dengan deferred annuity terletak dalam hal penanaman modal dimana dalam perhitungan deferred annuty ada masa tenggang waktu (grace period) yang tidak diperhitungkan bunga. deferred annuty banyak dipakai dalam pembayaran hutang negara dalam pembangunan yang biasa disebut pembayaran dengan “grace period”. Dalam hal ini tingginya tingkat bunga dalam grace period dan dalam periode angsuran ditentukan menurut perjanjiannya.

Deferred Annuity Contoh 14. Hutang sebesar $ 1. 000, pembayaran kembali (repayment) dalam 50 tahun, dengan grace period 10 tahun; selama grace period bunga tidak dibayar, tetapi diperhitungkan kemudian. Tingkat bunga i = 6%. Perhitungan : Pada akhir tahun ke-10 hutang menjadi F = P (F/P) n = 10; i = 6% = $ 1. 000 x 1, 790848 = $ 1. 790. 848, Jumlah $ 1. 790. 848, - ini menjadi P, yang akan diangsur (A) selama 40 tahun. Jadi besarnya angsuran mulai akhir tahun ke-11 sampai dengan akhir tahun ke-50 adalah : A = P (A/P) n=40; i = 6% =$ 1. 790. 848 x 0, 066462 = $ 119. 023, 33

Deferred Annuity Contoh 15. Hutang sebesar $ 1. 000, pembayaran kembali (repayment) dalam 50 tahun, dengan grace period 10 tahun; selama grace period bunga dibayar. Tingkat bunga i = 6%. Perhitungan : Mulai akhir tahun pertama sampai akhir tahun ke-10 dibayar bunga sebesar 6% x $ 1. 000 = $ 60. 000 setiap tahunnya Karena bunga dibayar tiap tahun maka besarnya hutang pada akhir tahun ke-10 dialah $ 1. 000. Jumlah ini sekarang mejadi P, yang akan diangsur selama 40 tahun. Maka angsuran menjadi sebesar : A = P (A/P) n=40; i = 6% =$ 1. 000 x 0, 066462 = $ 66. 462 Selama 40 tahun mulai akhir tahun ke-11 sampai dengan akhir tahun ke-50

Deferred Annuity Contoh 16. Ada kalanya selama grace period tingkat bunga ditetapkan lebih rendah daripada selama periode angsuran. Umpamanya selama grace period i = 4%, dibayar tiap akhir tahun dan sesudah itu i + 6%, maka pembayaran menjadi sebagai berikut Mulai akhir tahun pertama sampai dengan akhir tahun ke-10 pembayaran bunga sebesar 4% x $ 1. 000 = $ 40. 000 setiap tahunnya Sesudah itu mulai akhir tahun ke-11 sampai dengan akhir tahun ke-50 angsuran sebesar A = P (A/P) n=40; i = 6% =$ 1. 000 x 0, 066462 = $ 66. 462