6 3 Proportionales bertragungsverhalten mit Zeitverzgerung 2 Ordnung

6. 3 Proportionales Übertragungsverhalten mit Zeitverzögerung 2. Ordnung (PT 2) 6. 3. 1 Beispiel: Mechanische Abstützung eines Fahrzeugs ( ESP!) Unter dem Einfluss einer Kraft Fe(t) soll die Auslenkung der an Feder und Dämpfer abgestützten Masse untersucht werden FF FF FM FD FD Fe(t) Anwendung des Schnittprinzips zur Ermittlung des Übertragungsverhaltens 9/11/2021 Hönig: Regelungstechnik 1

6. 3 Proportionales Übertragungsverhalten mit Zeitverzögerung 2. Ordnung (PT 2) 6. 3. 1 Beispiel: Mechanische Abstützung eines Fahrzeugs Die Differentialgleichung 2. Ordnung verknüpft den Eingang Fe(t) mit dem Ausgang s(t). Wir erhalten auf beiden Seiten der Gleichung Wege, wenn durch die Federkonstante gekürzt wird: und wegen der Struktur der Differentialgleichungen müssen die Koeffizienten der Ableitungen Zeitkonstanten beschreiben: Wegen der grundsätzlichen Beziehungen Proportional-Systeme mit dieser Charakteristik sind PT 2 -Systeme 9/11/2021 Hönig: Regelungstechnik 2

6. 3 Proportionales Übertragungsverhalten mit Zeitverzögerung 2. Ordnung (PT 2) 6. 3. 1 Beispiel: Mechanische Abstützung eines Fahrzeugs Verallgemeinerung Somit wird aus die auch in anderen physikalischen Disziplinen (z. B. ET) benutzbare Dgl. oder folgt für die Übertragungsfunktion Wegen der Korrespondenz 9/11/2021 Hönig: Regelungstechnik 3

6. 3 Proportionales Übertragungsverhalten mit Zeitverzögerung 2. Ordnung (PT 2) 6. 3. 2 PT 2 -Übersicht 9/11/2021 Hönig: Regelungstechnik 4

6. 3 Proportionales Übertragungsverhalten mit Zeitverzögerung 2. Ordnung (PT 2) 6. 3. 2 PT 2 -Übersicht 9/11/2021 Hönig: Regelungstechnik 5

6. 3 Proportionales Übertragungsverhalten mit Zeitverzögerung 2. Ordnung (PT 2) 6. 3. 3 Modellierung des elektrischen Motors i. A Φ u. A-uq u. A r + i. A m. L m. A - m. B J + ωW uq 9/11/2021 Hönig: Regelungstechnik 6

6. 3 Proportionales Übertragungsverhalten mit Zeitverzögerung 2. Ordnung (PT 2) 6. 3. 3 Modellierung des elektrischen Motors m. L m. A i. A u. A-uq u A m. B ωW uq …für den Einfluß der Ankerspannung u. A auf die Kreisfrequenz ωW der Motorwelle Wenn man das ausrechnet, erhält man mit den gewählten Abkürzungen mit anderen Worten: auch der Motor wird bei genauerer Modellierung durch ein PT 2Übertragungsverhalten beschrieben 9/11/2021 Hönig: Regelungstechnik 7