6 2 Blizak kratak spoj l Blizak kratak

6. 2 Blizak kratak spoj

l Blizak kratak spoj ili kilometarski kvar: kratak spoj na vodu nekoliko stotina metara ili nekoliko km daleko od priključaka prekidača koji isključuje struju kvara Slika 1: Blizak kratak spoj na vodu kada se sabirnice napajaju iz elektrane l Slika 2: Blizak kratak spoj vodu kada se sabirnice napajaju iz EES-a Posle gašenja luka nastaje prelazni proces na isključenom delu voda i sa napojne strane prekidača, razlika napona pri prelaznom procesu sa napojne strane prekidača i sa strane voda predstavlja prelazni povratni napon uppn koji napreže međukontaktni prostor

l Ekvivalentna šema sa koncentrisanim parametrima Slika 3: Ekvivalentna šema za proračun uppn-a e(t) – ems generatora ili sistema: e(t)=Emcos(ωt-φ) =Emcos(ωt), usvaja se da je φ=0 L 1 – ekvivalentna induktivnost generatora i transformatora ili sistema R 1 – ekvivalentna otpornost generatora i transformatora ili sistema C 1 – kapacitivnost sabirnica R 2 – induktivnost dela voda do mesta kratkog spoja C 2 – kapacitivnost dela voda do mesta kratkog spoja P – prekidač kojim se modeluje kratak spoj na vodu l U trenutku prolaska struje kroz nulu dolazi do gašenja luka → nastaje prelazni režim u delu kola levo od prekidača i delu kola desno od prekidača

Ako se se pretpostavi da je u kolu R<<ωL, struja kratkog spoja kasni iza e(t) za π/2 l Do gašenja luka dolazi prilikom prolaska struje kratkog spoja kroz nulu i od tog trenutka nastaje prelazni povratni napon uppn između kontakata prekidača l Diferencijalne jednačine koje opisuju prelazni proces u delu kola levo od prekidača: l gde su početni uslovi: (napon na sabirnicama u trenutku gašenja luka ≠ 0) (struja kratkog spoja se prekida pri prolasku kroz nulu) l Diferencijalne jednačine koje opisuju prelazni proces u delu kola desno od prekidača: gde su početni uslovi: (napon na sabirnicama u trenutku gašenja luka ≠ 0) (struja kratkog spoja se prekida pri prolasku kroz nulu)

l Izrazi za promenu napona na kondenzatorima C 1 i C 2: gde su: δ 1 koeficijent prigušenja dela kola sa strane izvora, δ 2 koeficijent prigušenja dela kola sa strane voda, ω1 sopstvena učestanost dela kola sa strane izvora, ω2 sopstvena učestanost dela kola sa strane voda, α 1 koeficijent smanjenja ω1 zbog uticaja δ 1, α 2 koeficijent smanjenja ω2 zbog uticaja δ 2,

l Naponi uc 1(0) i uc 2(0) su početne vrednosti napona na kondenzatorima i određuju se kao naponi u trenutku gašenja luka (u tom trenutku je e(t)=Em, uz zanemarenje uticaja otpornosti na struju kratkog spoja): l Izrazi za promenu napona na kondenzatorima C 1 i C 2 u prelaznim periodima: l Prelazni povratni napon je jednak napona između kontakata prekidača: l Pošto je ω1>> δ 1 i ω2>> δ 2, onda je α 1≈1, α 2≈1 i obično je ω1>> ω2

l Sa povećanjem rastojanja mesta kvara od prekidača raste amplituda prvog maksimuma i smanjuje se početna strmina prelaznog povratnog napona Slika 4: Naponi na kontaktima prekidača i prelazni povatni napon za dalji kvar Slika 5: Naponi na kontaktima prekidača i prelazni povatni napon za bliži kvar

l Ekvivalentna šema sa raspodeljenim parametrima Slika 6: Ekvivalentna šema sistema i prostorna raspodela napona u trenutku t=0 l U trenutku prolaska struje kratkog spoja kroz nulu (trenutak gašenja luka): - ems izvora ima maksimalnu vrednost: - pad napona na induktivnosti L 1 sa strane izvora je: - napon na vodu linearno opada do vrednosti 0, a na početku voda je: - amplituda struje kratkog spoja:

Napon na vodu u trenutku gašenja luka može da se razloži na putujuće talase: na direktnu Ud i inveznu komponentu Ui l Komponente Ud i Ui u trenutku gašenja luka su međusobno jednake i jednake su polovini ukupnog napona na vodu Uuk koji linearno opada od vrednosti U 1 do 0 l Posle gašenja luka vod više nije vezan za izvor i na njemu se odvija prelazni proces: Ud se prostire ka mestu kratkog spoja na vodu i reflektuje se sa koeficijentom β= – 1 Ui se prostire ka početku voda i reflektuje se od početka voda sa koeficijentom β=1 l Slika 7: Prostorna raspodela ukupnog napona Uuk i komponenti Ud i Ui u trenucima t=0, t=T/3, t=2 T/3, t=T

Ako bi se nacrtala vremenska promena napona na početku voda u 1(t), dobio bi se napon koji linearno opada do vrednosti U 1 u trenutku gašenja luka do nule posle vremena T=d/v jednakom vremenu prostiranja talasa od početka voda do mesta kvara na vodu, gde je d rastojanje od početka voda do mesta kvara, a v brzina prostiranja talasa po vodu l Na isti način bi se moglo nastaviti dalje: Uuk se menja od 0 do –U 1, pa se uz zanemarenje prigušenja dobija se testerast oblik napona na vodu sa osnovnim periodom τ=4 T l Slika 8: Vremenska promena napona na početku voda l Napon sa strane izvora, ako se zanemari pad napona na luku, ima vrednost U 1 u trenutku gašenja luka i teži kroz prelazni proces da dostigne e(t):

l Prelazni povratni napon je razlika napona sa strane izvora uc 1(t) i testerastog napona na početku voda u 1(t): l Ako se smatra da se napon sa strane voda menja mnogo brže nego napon sa strane izvora, prvi maksimum prelaznog povratnog napona se postiže u trenutku TA=2 T, : gde je Ik efektivna vrednost struje bliskog kratkog spoja. l Strmina prelaznog povratnog napona se dobija kada se UA podeli sa TA=2 T: l Karakteristična impedansa voda je: l Strmina prelaznog povratnog napona:

l Efektivna vrednost struje pri sabirničkom kratkom spoju je: l Efektivna vrednost struje pri bliskom kratkom spoju je: gde je KBKS faktor redukcije struje pri bliskom kratkom spoju u odnosu na sabirnički kratak spoj: l Konačan izraz za strminu prelaznog povratnog napona je:

Pri laboratorijskim ispitivanjima pri bliskom kratkom spoju ne definiše se udaljenost od prekidača do mesta kvara, već smanjenje Ik u odnosu na IKS l Standardne vrednosti koeficijenta smanjenja struje pri bliskom kratkom spoju u odnosu na sabirnički kratak spoj su: l Rastojanja do mesta kvara L 90, L 75 i L 60 označavaju rastojanja pri kojima struja opadne na vrednosti 90%, 75% i 60% od struje sabirničkog kratkog spoja l Napon na prekidaču pre gašenja luka (1), ems izvora (2), napon sa strane izvora nakon gašenja luka (4), napon sa strane voda nakon gašenja luka (3) i uppn za 35 k. V vod: l Slika 9: Vremenska promena napona sa strane izvora i voda (levo) i prelazni povratni napon (desno)