5 Schrdinger Gleichung 21 Seiten 5 1 Wdh

5. Schrödinger Gleichung 21 Seiten 5. 1 Wdh. : Klassische. Wellengleichung 5. 2 Schrödinger Gleichung 5. 3 Teilchen im Stufen- und Kasten-Potenzial 5. 4 Tunneleffekt 5. 5 Harmonischer Oszillator 2/12/2022 Dubbers: Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung S. 2 S. 9 S. 12 S. 18 S. 19 1

5. 1 Wdh. : Klassische Wellengleichung 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 2

Beispiele Wellengleichung 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 3

Stationäre Wellen-Gleichung 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 4

Reflexion an Glas 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 5

Transmission von Glas Transmission und Reflexion: c·|A|2 R υ·|C|2 T c·|B|2 Amplituden ψ(x) x λ=π/k 0 λ=π/k (Wellenzahlen)2 k 2(x) k 2 k 02 Vakuum Glas 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung x 6

Reflexion an Metallen ψ(x) x k 2(x) k 02 Vakuum Metall x k 2 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 7

ψ(x) Lichtleiter x k 2(x) k 2 Vakuum Glas k 02 x ψ(x) k 2 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung Vakuum LL k 02 Vakuum x 8

5. 2 Schrödinger Gleichung x Fernseher: L 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung |ψ(x)|2 9

Zeitabhängige Schrödinger Gleichung 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 10

Stationäre Schrödinger-Gleichung 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 11

5. 3 Teilchen im Stufen- und Kasten-Potenzial V(x) E Ekin(x 0) Epot(x 0) ↑klass. Umkehrpkt. Vmin x 0 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung x 12

Teilchen am Stufen-Potenzial V(x) λ=π/k 0 I→ ←R λ=π/k T→ E V 0 x V(x) I→ ←R V 0 T→ E x 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 13

Beispiel: Neutronenleiter und -flaschen υ υc υ|| υ 2/12/2022 Vakuum Metall Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 14

Teilchen im ∞ hohen Kastenpotenzial V(x) ψn(x) En a 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 15 x

Teilchen im Potenzialtopf E>0 V=0 → V=−V 0 → 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 16

5. 4 Tunneleffekt 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 17

Alpha Zerfall ←Vmax Eα R' ← Coulomb-Potenzial Eα ~ Me. V ~ +2(Z− 2)e 2/r ↑Kernradius R ~ fm 2/12/2022 Kernpot. ~ − 10 Me. V→ r = Abstand vom Alpha zum Kern Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 18

5. 5 Harmonischer Oszillator 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 19

Wellenfunktionen des harmonischen Oszillators 2/12/2022 Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung 20

Energie-Zustände in diversen Potenzialen V(x) = −V 0 für |x| ≤ a kurz-reichweitiges 'Kastenpotenzial' V(x) ~ x 2 'harmonisches' Potenzial der elastischen Feder V(r) ~ 1/r Coulomb-Potenzial (Physik IV) a V=0 V = −V 0 Beispiele: Nukleonen im Kern Atom in Tröpfchen 2/12/2022 Atome im Molekül/Festkörper Physik III WS 2007 -08 5. Schrödinger Gleichung Elektronen im Atom 21