5 Gravitacija n n n U starom i

5. Gravitacija n n n U starom i srednjem veku dominantno mišljenje je bilo da je Zemlja centar sveta i to je tzv. geocentrični sistem (Ptolomej). Ptolomejevo učenje je vladalo čak četrnaest vekova. Heliocentrični sistem je takođe razmatran još u starom veku, ali je vremenom bio zaboravljen. Jedan od razloga je bio taj što je hrišćanska crkva zvanično priznavala samo geocentrični sistem. Heliocentrični sistem se ponovo javlja u XVI veku. Nikola Kopernik je "zaustavio Zemlju i pokrenuo Sunce". Kopernik smatra da je u centru vasione Sunce i da se oko Sunca kreću planete. Za istoriju gravitacione misli bitni su još Tiho de Brahe, koji je izradio astronomske tablice, i Johan Kepler, koji je dao svoja tri čuvena zakona. 1

1. Planete opisuju oko Sunca eliptične putanje, u zajedičkoj žiži tih elipsi se nalazi Sunce. (S - Sunce, Z Zemlja, P - perihel, A - afel). n 2. Radijus vektor Sunce-planeta u jednakim vremenskim intervalima opisuje jednake površine. 2

3. Kvadrati perioda obilaska planeta oko Sunca odnose se kao kubovi velikih poluosa njihovih putanja. n Pola veka nakon što je Kepler dao svoja tri zakona, Isak Njutn je otkrio opšti zakon gravitacije, što je bitno uticalo na dalji razvoj saznanja o Vasioni. 3

5. 1 Gravitaciona sila. Sila Zemljine teže. Težina tela n n Gravitaciona sila je privačna sila koju poseduju sva tela u prirodi, bilo kojih dimenzija i oblika. Njutn je prvi definisao ovu silu svojim poznatim zakonom gravitacije koji glasi: Intenzitet sile kojom se dva tela privlače upravo je srazmerna proizvodu njihovih masa i obrnuto srazmerna kvadratu međusobnog rastojanja. 4

n gde su m 1 i m 2 mase tela, r - njihovo međusobno rastojanje, a univerzalna gravitaciona konstanta 5

n Sila kojom Zemlja privlači tela naziva se sila Zemljine teže ili Zemljina teža i obično je označavamo sa : 6

Težinu tela možemo definisati kao rezulujuću silu kojom telo deluje na podlogu usled delovanja Zemljine teže. n Čovek u liftu n Ako se lift kreće na gore ubrzanjem intenziteta a n Ako se lift kreće na dole ubrzanjem intenziteta a 7

Kada se lift kreće jednoliko, kao i kada lift miruje, težina čoveka je jednaka sili zemljine teže 8

5. 2 Gravitaciono polje n Prostor u kome se oseća dejstvo gravitacione sile predstavlja gravitaciono polje. Gravitaciono polje se može prikazati pomoću gravitacionih linija sila i može se okarakterisati jačinom gravitacionog polja i potencijalom. Gravitaciono polje postoji i u telu. 9

5. 4 Gravitaciono ubrzanje n n Gravitaciono ubrzanje na polu Na ekvatoru (E), usled rotacije Zemlje, gravitaciono ubrzanje se smanjuje za veličinu koja potiče usled rotacije Zemlje oko svoje ose, odnosno usled centrifugalne sile: 10

Na nekoj geografskoj širini n U slučaju da analiziramo gravitaciono ubrzanje na nekoj visin h iznad površine Zemlje možemo napisati: 11

n Na dubini h 12

5. 4 Masa i gustina Zemlje 13

5. 5 Slobodno padanje 14

5. 6 Vertikalni hitac 15

n Najviša tačka 16

5. 7 Kosi hitac 17

18

19

20

domet 21

n Maksimalna visina 22

23

5. 8 Horizontalni hitac 24

25

26