5 4 Confidence Intervals 5 4 1 Confidence

第 5. 4節 信賴區間 Confidence Intervals 5. 4 -1 何謂信賴區間（Confidence Intervals） 5. 4 -2 標準偏差的不確定性：t 分佈（t -Distributions） 5. 4 -3 平均值的不確定性（Uncertainty of Averages） 5. 4 -4 因子反應值的信賴區間（CI for Factor Responses） 5. 4 -5 預測值的信賴區間（CI for Predictive Values） 5. 4 -6 確認實驗計算值的信賴區間（CI for Confirmation） 5. 4 -7 預測值與確認實驗計算值的比較（Prediction and Confirmation） 5. 4 -8 t 分佈與F分佈的關係（t - and F -Distributions） QE & DOE, IUT, NSYSU

信賴水準與信賴區間關係 l 信賴水準與信賴區間的關係是：信賴水準_______則信賴區間就_______。 l 若考慮平均值的不確定性，則信賴區間會散佈_______（______）。 表 5. 4 -1 信賴水準與信賴區間的關係 Confidence level Confidence limits Excel expression 75% 10. 0062 ± 0. 0483× 1. 2297 = 10. 0062 ± 0. 0594 = 10. 0062 ± 0. 0483×TINV(25%, 9) 90% 10. 0062 ± 0. 0483× 1. 8331 = 10. 0062 ± 0. 0885 = 10. 0062 ± 0. 0483×TINV(10%, 9) 95% 10. 0062 ± 0. 0483× 2. 2622 = 10. 0062 ± 0. 1093 = 10. 0062 ± 0. 0483×TINV(5%, 9) 99% 10. 0062 ± 0. 0483× 3. 2498 = 10. 0062 ± 0. 1570 = 10. 0062 ± 0. 0483×TINV(1%, 9) 99. 9% 10. 0062 ± 0. 0483× 4. 7809 = 10. 0062 ± 0. 2309 = 10. 0062 ± 0. 0483×TINV(0. 1%, 9) QE & DOE, IUT, NSYSU

5. 4 -3 平均值的不確定性 （Uncertainty of Averages） 平均值的信賴區間 QE & DOE, IUT, NSYSU

因子反應值的95%誤差 Level 1 2 3 95% Error 表 5. 4 -3 瓷磚實例中因子反應�的 95%誤差 � A 10. 016 9. 953 0. 025 B 9. 934 10. 002 10. 016 0. 031 C 9. 988 9. 996 9. 969 0. 031 D 9. 989 9. 970 9. 995 0. 031 E 9. 999 10. 015 9. 938 0. 031 F 10. 074 9. 972 9. 906 0. 031 G 9. 978 9. 967 10. 007 0. 031 H 10. 032 10. 020 9. 901 0. 031 For each factor, why the 95% errors of its levels are the same? QE & DOE, IUT, NSYSU

因子反應值的95%誤差（S/N） Level 1 2 3 95% Error QE & DOE, IUT, NSYSU 表 5. 4 -4 瓷磚實例中S/N反應�的 95%誤差 � A 43. 10 39. 51 1. 130 B 40. 52 41. 24 42. 16 1. 384 C 40. 45 40. 96 42. 50 1. 384 D 40. 32 40. 88 42. 72 1. 384 E 44. 53 40. 12 39. 27 1. 384 F 41. 11 41. 39 41. 42 1. 384 G 40. 44 41. 48 42. 00 1. 384 H 39. 91 42. 82 41. 19 1. 384