5 1 El modelo de Grossman La novedad

5. 1. El modelo de Grossman La novedad del modelo de Grossman es que la salud es vista como un bien de inversión (además de un bien de consumo) que puede ser producido por el propio individuo. 1 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman La demanda de Salud difiere de la demanda por otros bienes/servicios tradicionales: 1. La salud no se “vende “ en el mercado por eso los consumidores tienen que producir su propia salud. Para ello tienen que dedicar tiempo y comprar en el mercado bienes y servicios médicos (asistencia sanitaria) para tratar de mantener o mejorar su salud. 2 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman 2. La demanda de asistencia sanitaria es por tanto una demanda indirecta o derivada ya que el consumidor no le interesa “consumir” la asistencia sanitaria per se sino que lo hace para producir salud. 3 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman 3. La salud es un bien de capital ya que no se deprecia en un único periodo. Tenemos que: 4 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman 4. La salud es un bien de consumo y un bien de inversión. Un bien de consumo porque aumenta la utilidad de los individuos y un bien de inversión porque aumenta la productividad del individuo en el trabajo. 5 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman En el modelo de Grossman, el consumidor va ser también un productor. Compra bienes/servicios en el mercado (medicinas, servicios médicos, comida, ropa, etc) que combinados con parte de su tiempo servirán para producir salud. Supongamos por tanto que el consumidor produce 2 bienes: • I - Inversión en salud es decir el flujo al stock de salud. • B - Bien doméstico – que es una combinación de todos los otros bienes/actividades. 6 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman En el modelo se supone que las funciones de producción de I y de B son dadas por: Donde “M” representa los bienes/servicios comprados en el mercado para producir el flujo de salud, por ejemplo, asistencia sanitaria o medicinas. “X” representa los bienes/servicios para producir la combinación de bienes/actividades domesticas. TH y TB representan el tiempo dedicado a producir salud y el bien domestico respectivamente. “E” representa el nivel de educación. 7 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman En el modelo se supone que cuanto mayor es el nivel de educación mayor es la productividad del individuo en la producción de salud. El individuo tiene una restricción sobre el tiempo. El máximo tiempo son 365 días al año. De los cuales TL son perdidos por enfermedades, TW son dedicados al trabajo (el trabajo es necesario para conseguir dinero para comprar los bienes/servicios del mercado) y el resto del tiempo disponible puede dedicar a I y B. Es decir: 8 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Los bienes domésticos B incluyen por tanto actividades de ocio. 9 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman A. La decisión entre ocio y trabajo: Supongamos que el consumidor dedica TH 0 a la producción de I y pierde TL 0 por enfermedad. Eso significa que tiene disponible para trabajar y para bien doméstico hasta un máximo de: 10 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman A. La decisión entre ocio y trabajo: Renta renta A Salario diario U w Tiempo de ocio 365 -TL 0 -TH 0 Tiempo dedicado a trabajar Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden 11

5. 1. El modelo de Grossman Supongamos que hay un aumento en el número de días dedicados a I, es decir TH 1>TH 0 TL (se reduce el tiempo perdido por enfermedad) es decir TL 1<TL 0. El nuevo tiempo disponible es: 365 -TH 1 -TL 1. 12 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman El tiempo disponible aumenta si: 365 -TH 1 -TL 1>365 -TH 0 -TL 0 TH 1+TL 1<TH 0+TL 0 TH 1 -TH 0<-(TL 1 -TL 0) |TH 1 -TH 0|<|TL 1 -TL 0| DTH<DTL, es decir si el aumento con los cuidados con la salud es menor que la ganancia de días saludables. 13 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Si el efecto final de un aumento en el tiempo dedicado a la salud es un aumento en el tiempo disponible para otras actividades, esto demuestra el carácter de bien de inversión que tiene la salud y justifica la demanda de salud como bien de inversión. 14 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Renta A’ A TB 365 -TH 0 -TL 0 365 -TH 1 -TL 1 Efecto sobre el equilibrio suponiendo que el salario horario no cambia y que el tiempo disponible aumenta. En este caso el aumento en el tiempo dedicado a la salud compensa ya que trae un aumento de utilidad, una mayor renta y más tiempo disponible para B, es decir más tiempo de ocio. 15 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Renta Si el salario diario hubiese aumentado porque por ejemplo al tener más salud se es más productivo por cada hora/día trabajado entonces la pendiente hubiera aumentado y la figura cambiaría de la siguiente forma. A’ A TB 365 -TH 0 -TL 0 365 -TH 1 -TL 1 16 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman La renta es necesaria para comprar los bienes/servicios en el mercado. Si el individuo decidiera no trabajar, es decir: Entonces su renta sería nula y no podría comprar ningún bien/servicio en el mercado. 17 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman B. La Producción de días saludables. De los 365 días del año TL son perdidos debido a enfermedades. Los restantes días son por tanto días saludables que se pueden dedicar a trabajar (Tw) a producir salud (TH) o al bien doméstico (TB). Sabemos que es más probable que un joven tenga a lo largo del año más días saludables que una persona mayor. La razón está en que un joven tiene un mayor stock de salud. 18 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Vamos a tener varias variables distintas relacionadas con la salud: • Ht ≡ stock (o nivel) de salud en el periodo t • It ≡ inversión (o flujo) en salud en el periodo t. Esto es lo que el individuo produce en un determinado periodo. • ht ≡ número de días saludables, es el output, es decir 365 -TL 19 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Vamos a tener una relación positiva entre el stock de salud Ht en el periodo t y el número de días saludables ht, con productividad marginal decreciente: ht Por debajo de Hmin no puede sobrevivir. Hmin Ht Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden 20

5. 1. El modelo de Grossman Si con la inversión en Salud I aumentamos el stock de salud del periodo siguiente, entonces aumentaremos el número de días saludables del periodo siguiente. 21 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman C. La decisión entre Salud y Otros bienes B Estos son los dos bienes que entran en la función de utilidad del consumidor/productor. El individuo a través de su inversión en salud puede aumentar su nivel de salud y B son bienes domésticos. Vamos a tener que dibujar una Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) que a la vez será la Frontera de Posibilidades de Consumo (FPC). 22 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman El trozo de Hmin a H 0 es posible porque cuando el stock de salud es bajo, la productividad marginal es alta y por tanto un ↑TH se traduce en un aumento más grande de los días saludables, lo que permite a su vez más días para la producción de B (lo que hemos visto en la transparencia 15). Es decir: Ht H 0 Hmin Bt ↑TH ↑I ↑H ↑h (↓TL) y mientras |↑TH|<|↓TL| entonces aumentan los días disponibles para producir B y para trabajar. Esto permite ↑TB y por tanto ↑B. A partir de H 0 volvemos a la frontera tradicional porque un aumento del tiempo dedicado a la salud ya no trae un aumento de días disponibles para producir B es decir |↑TH|>|↓TL| 23 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Esta también es la Frontera de posibilidades de consumo. Los individuos tienen que elegir el punto que prefieren y eso depende de sus preferencias. Ht H 0 U 1 C Hmin B 0 Bt Si la salud es vista solamente como un bien de capital es decir que no entra directamente en la función de utilidad, entonces al consumidor solamente le interesa maximizar el consumo de B que si entra en la función de utilidad. Las curvas de indiferencia son verticales porque solamente se tiene en cuenta el nivel de B. La salud solamente sirve para poder producir más renta y poder producir y consumir más de B. El óptimo sería C es decir (B 0, H 0) donde se maximiza el consumo de B. 24 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Si la salud es también un bien de consumo entonces las curvas de indiferencia no son verticales y el consumidor consumirá menos de B y más de H que en la situación donde la salud es solamente un bien de capital. El óptimo es dado por un punto como A* Ht H 1 A* H 0 Hmin B 1 Bt 25 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman D. La Demanda de la Salud como un bien de capital Vamos a suponer por el momento que el individuo considera que el stock de salud no es un bien de consumo (no entra en su f. de utilidad) y se trata simplemente de un bien de capital. Vimos que en este caso la demanda de salud era H 0 porque este punto correspondía al máximo de B. Pero porqué el máximo de B está allí? No es casualidad, por detrás hay un modelo de demanda de salud por motivo de inversión, o lo que es lo mismo, por motivo de capital. 26 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman El capital tiene un coste y un retorno. Aprendimos en otras asignaturas que el óptimo se da donde el coste marginal iguala el retorno marginal. Analizaremos el coste y el retorno de la inversión en salud. • ¿Cuál es el coste del capital? El coste del capital es igual al coste de oportunidad, es decir cuanto podríamos haber ganado si hubiésemos invertido en la mejor alternativa. El coste de oportunidad es por tanto la tasa de interés r además hay que contar la tasa de depreciación del propio capital δ. El coste del capital (y por tanto de la salud como bien (solamente) de capital) es por tanto r+ δ, donde δ es la depreciación de la salud. Por ejemplo si hoy compro un coche el coste de oportunidad es la tasa de interés que podía haber ganado con ese dinero y además como el coche mañana vale menos, se cuenta su depreciación δ como un coste. 27 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman • Ahora miremos cuál es el retorno (o los beneficios) del capital, en este caso la salud. Días saludables ht Stock de salud Ht Retorno marginal = w Dht/C MEI Hmin Stock de salud Ht Donde MEI = “Marginal Efficiency of Investment” que es la tasa de retorno del capital. La tasa de retorno del capital es igual al valor monetario del incremento en los días saludables (sujetos a retorno marginal decreciente) por tanto disponibles para trabajar divididos por el coste directo de la inversión (C) por ejemplo la matrícula en el gimnásio. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden 28

5. 1. El modelo de Grossman • El óptimo nivel de salud por motivo de capital se da cuando el retorno marginal iguala el coste marginal H* Retorno marginal = w Dht/C r+d MEI Hmin H* Stock de salud Ht Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden 29

5. 1. El modelo de Grossman D. 1. Efectos del envejecimiento sobre la demanda de salud por motivo de capital. La salud de los ancianos de r+dd r+da r+dj MEI Hmin Ha Hj Ht deteriora más rápido que la de los jóvenes. La tasa de depreciación aumenta con la edad. Por eso el nivel (stock) de salud óptimo cambia también con la edad y en realidad disminuye con la edad. Si un anciano tiene una depreciación de su salud de da y un joven de dj entonces el nivel de salud óptimo para el anciano es de Ha y no Hj. El stock de salud optimo disminuye con la edad. Nota: la muerte es endógena en este modelo, se alcanza cuando la depreciación de la salud es muy alta en dd 30 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Los mayores tienen un coste de mantener un determinado stock de salud más elevado que los jóvenes por lo tanto eligen un stock menor. De allí que vemos que los mayores tiene menos salud que los jóvenes. Esto sin embargo es consistente con el hecho que los mayores demandan más servicios de salud que los jóvenes (es decir mayor I). Veamos por qué: 31 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Esto significa que para mantener el stock de salud constante de un año para otro esto es DHt=0, la inversión necesaria depende de la tasa a que se está depreciando la salud: ¿Como cambia esa inversión necesaria con la tasa de depreciación? Es decir cuanto mayor la tasa de depreciación mayor tiene que ser la inversión en salud (mayor demanda de servicios de salud) para mantener la salud constante. 32 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Por motivo de inversión, el modelo de Grossman predice que el nivel de salud disminuye con la edad pero puede que la inversión en salud aumente con la edad. Esta conclusión podría cambiar si, una vez que se añada al modelo la demanda de salud por el motivo de consumo, la demanda de salud por motivo consumo aumentase con la edad. 33 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman D. 2. Efectos del cambio salarial sobre la demanda de salud por motivo de capital. MEI’ MEI Ht Supongamos que el salario sube y todo lo demás está constante. El número de días saludables es el mismo pero ahora “valen” más. Esto hace desplazar la MEI hacia la derecha. Esto no es un desplazamento paralelo ya que el aumento en la tasa de retorno no es igual para todos los niveles de H. Se trata de un efecto multiplicativo y por tanto como el incremento en el número de días saludables es mayor cuanto menor es H, el desplazamento es mayor para menores niveles de H. 34 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Como se observa en la figura el nivel de salud óptimo aumenta con el salario ya que los días saludables son ahora más productivos. r+d MEI’ La demanda del nivel de salud por los jubilados (con salario=0) sería nula (Hmin). El motivo consumo es por tanto esencial para mantener un nivel de salud por encima del mínimo para los jubilados. MEI H* H*’ Ht 35 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman D. 3. Efectos de la educación sobre la demanda de salud por motivo de capital. La educación aumenta la productividad en la inversión en salud y en la producción de otros bienes (B). Retorno marginal MEI’ MEI Ht Un ↑ educación reduce los inputs necesários para producir el mismo nivel de I y B. Por lo tanto el mismo stock de capital tiene un mayor retorno de MEI a MEI’. El impacto (del cambio en el denominador) es mayor cuanto menor es H. 36 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman Un aumento en la educación aumenta el stock de salud óptimo. Lo que explica la correlación en los datos entre educación y salud. Nota: la educación también puede afectar el motivo consumo, por ejemplo alterando los gustos de los individuos, por ejemplo, aumentando el peso de la salud en la función utilidad. Retorno marginal MEI’ MEI H* H*’ Ht 37 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman E. El modelo integrado. Ahora vamos a juntar todo en un grafico de 4 cuadrantes. Para ello vamos a suponer que • El stock de salud Ht está fijo en el corto plazo, es decir que la inversión en salud en el periodo t (It) no tiene efecto hasta el periodo t+1. El consumidor va tener que decidir: • Trabajo (renta) y ocio • Distribución del tiempo de ocio entre actividades de incremento a la salud TH y actividades para producir el bien domestico (TB). • Distribución de la renta entre inputs de I (M) y inputs de B (X). Vamos a suponer que el bien domestico (B) tiene precio =1 (PB=1) y que los precios de X y M son dados exógenamente al individuo. 38 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman B Renta (euros) I II FPP=FPC A E TH ax Bm w Tw 365 -TL B* I* Ima x I Imax TB III IV p. M×M Tiempo de ocio Curva de contrato = conjunto de puntos eficientes de producción. Une los puntos donde las isocuantas de I y de B son tangentes. La caja rectangular es una caja de Edgeworth donde tenemos que distribuir los 2 inputs Tiempo y dinero entre los 2 bienes I y B. 39 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 1. El modelo de Grossman • El individuo “empieza” por escoger A en el primer cuadrante. Esto determina su renta y su tiempo de ocio (=365 -TL-Tw). • En el cuadrante II tenemos la Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) que es igual a la Frontera de Posibilidades de Consumo (FPC). Es decir la división entre B y I. • Su tiempo de ocio tiene que ser dividido entre las dos actividades: inversión en salud (I) y bien doméstico (B). Es decir TH+TB=365 -TL-Tw. El total de tiempo de ocio es uno de los lados de la caja de Edgeworth en el IV cuadrante ya que es un input que tiene que ser repartido optimamente entre 2 bienes. 40 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden