46 STR dynamika Jana Prehradn 4 C Relativistick

46. STR - dynamika Jana Prehradná 4. C

Relativistická hmotnost u Na rozdíl od klasické mechaniky, kde je hmotnost neměnná, Einstein dokázal, že při rychlostech blízkých rychlosti světla se hmotnost tělesa s jeho rostoucí rychlostí zvyšuje a to podle vztahu: m… relativistická hmotnost m 0… klidová hmotnost u Pro relativistickou hmotnost platí zákon zachování hmotnosti: Úhrnná relativistická hmotnost izolované soustavy těles zůstává při všech dějích probíhajících v této soustavě konstantní.

u Závislost relativistické hmotnosti tělesa na jeho rychlosti vzhledem k dané inerciální vztažné soustavě

Relativistická hybnost u u u V klasické mechanice: Pro rychlosti mnohem menší než rychlost světla platí zákon zachování hybnosti: Celková hybnost izolované soustavy těles zůstává u všech dějů probíhajících uvnitř soustavy konstantní. V relativistické mechanice je nahrazena klidová hmotnost relativistickou, tudíž platí:

Vztah mezi energií a hmotností u Podle klasické mechaniky není mezi energií tělesa E a jeho setrvačnou hmotností m 0 žádný vztah. Einstein však dokázal, že se při každé změně celkové energie soustavy změní také její hmotnost, a to podle vztahu: u Platí také rovnice: u Einsteinův vztah mezi energií a hmotností

u u Vztah je nejvýznamnější výsledek speciální teorie relativity. Je využíván při jaderných reakcích a to jak v reaktorech elektráren, tak při vývoji atomových a termonukleárních bomb a při jejich testech i experimentálně ověřen. Pro celkovou energii soustavy platí zákon zachování energie: Celková energie izolované soustavy zůstává při všech dějích probíhajících uvnitř soustavy konstantní.

Hmotnostní úbytek Hmotnostní defekt - rozdíl mezi součtem klidových hmotností volných nukleonů a z nich složeného atomového jádra. Hmotnostní úbytek odpovídá vazebné energii jádra. u u Největší hmotnostní úbytek na 1 nukleon mají jádra s nukleonovým číslem okolo 60. Z toho vyplývá možnost uvolnění jaderné energie buď při štěpení těžkých jader, nebo při slučování lehkých jader.

Vazební energie přesná měření hmotnosti jader (na hmotnostních spektrografech) u nesrovnalosti s vypočtenou hmotností dle počtu nukleonů u rozdíl těchto hodnot určuje hmotnostní schodek (defekt) jádra u

Hmotnostní schodek kde: hmotnost protonu hmotnost neutronu hmotnost jádra u hmotnost atomu vodíku hmotnost atomu daného nuklidu

u Hmotnostní schodek vyjádřen pomocí atomové hmotnostní jednotky: kde: jsou relativní atomové hmotnosti vodíku, neutronu a neutrálního atomu s čísly Z a A, a je atomová hmotnostní jednotka:

hodnoty hmotnostního schodku jsou pro všechny nuklidy kladné u při vzniku jádra z volných nukleonů působí mezi nimi přitažlivé jaderné síly konají přibližování práci, která se projeví úbytkem celkové energie soustavy nukleonů u při rozkladu jádra na jednotlivé nukleony dodáváme stejnou energii, jako při syntéze tzv. vazební energie jádra u u u Celková energie jádra je menší o vazebnou energii než celková energie všech jeho nukleonů po uvolnění z jádra dle Einsteinova vztahu:

Závislost průměrné vazební energie na počtu nukleonů

Závislost hmotnostního schodku na počtu nukleonů