46 DARS SONLARNI AYIRISH Ikki sonning ayirmasi deb

46 -DARS. SONLARNI AYIRISH Ikki sonning ayirmasi deb shunday songa aytiladiki, uni ayriluvchiga qo‘shganda kamayuvchi hosil bo‘ladi. k va n sonlar ayirmasi k� n shunday sonki, uni n ga qo‘shsak, k hosil bo‘ladi: (k-n)+n=k. Misol: 12 �(� 4) = 16, chunki 16 + (� 4) = 12; shu bilan birga 12+ (+4)= 16. Bu misoldan shunday xulosaga kelamiz: Bir sondan ikkinchi sonni ayirish uchun kamayuvchiga ayriluvchiga qarama�qarshi sonni qo‘shish kerak, ya'ni: k-n=k+(-n). Chindan ham, (k+ (�n)) + n = k + ((�n) + n) = k+ 0 = k. Butun sonlar ayirmasi yana butun sondir. Misollar: 1) (� 20) �(+3) = (� 20) + (� 3) =� 23; 2) 19 �(� 10) = 19 + (+10) = 29. Son o‘qida ayirish amalini qanday tasvirlash mumkinligini misollarda ko‘raylik.

1�misol. Ayinnani toping: 5� 8. Bu ayirma 5 + (� 8) ga teng. Yechish. Son o‘qida 5 soniga mos keluvchi nuqtani belgilaymiz. Shu nuqtadan boshlab birlik kesmani chap tomonga, ya'ni o‘q yo‘nalishiga qarama�qarshi tomonga 8 marta qo'yamiz, shunda (� 3) soniga kelamiz (39� rasm). Demak, 5� 8 = 5 + (� 8) = � 3. Javob: � 3. 2�misol. � 2 �(� 3) ayirmani toping. Yechish. �(� 3) = 3 ekani ma'lum. U holda � 2 �(� 3) = � 2 + 3=1 (40�rasm). Javob: 1.

3�misol. Koordinatasi 1 bo‘lgan A(1) va koordinatasi 6 bo‘lgan B(6) nuqta orasidagi masofani toping. Yechish. Son o‘qida olingan ikki nuqta orasidagi masofa uchlari shu nuqtalarda bo‘lgan kesmaning uzunligi ekani ravshan. Demak, bu misolda AB kesmaning uzunligini topish so‘ralyapti. Son o‘qida A(1) nuqtadan boshlab birlik kesma o‘q yo‘nalishida n marta qo‘ysak, B(6) nuqtaga kelamiz, deylik. U holda 1 + n = 6, bundan n=6 � 1, n =5. Shunday qilib, A(1) nuqtadan boshlab birlik kesmani o‘q yo‘nalishida 5 marta qo‘yilsa, B(6) nuqtaga kelinadi, ya'ni AB=5 (41 � rasm).

Bizning misolda AB kesmaning oxiri (o‘ng uchi) B nuqta bo‘lib, uning koordinatasi 6 ga, boshi (chap uchi) A nuqta bo‘lib, uning koordinatasi esa 1 ga teng. Demak, AB =6� 1 = 5. Javob: 5. Bu misoldan shunday xulosa kelib chiqadi: Son o‘qidagi kesmaning uzunligi uning o‘ng uchi koordinatasi bilan chap uchi koordinatasining ayirmasiga teng. 4�misol. 1) A(� 1) va B(4); 2) C(� 3) va D(0); 3) M(� 8) va N(� 2) nuqtalar orasidagi masofani toping. Yechish. 1) AB=4�(� 1) = A+ 1 = 5. Javob: 5. 2) CD = 0�(� 3) = 0 + 3 = 3. Javob: 3. 3) MN= � 2�(� 8) = � 2+8 = 6. Javob: 6.