450 1000 kg 450 x x x10004 x

公式解 450 1000 kg

θ=450 莫爾圓解 σx σx σx=1000/(4 x 5)=50 圓心座標=1/2(50+0)=25 (σ, τ)=(25, 0) 半徑 r=1/2(50 - 0)=25 τ r=25 (σθ, τθ) 1. σθ=25 (kg/cm 2) τθ=25 (kg/cm 2) 2θ=900 (25, 0) 2. σ1=50(kg/cm 2) σ2=0(kg/cm 2) τmax=25(kg/cm 2) σ1=50 (50, 0) σ

200 平面應力公式解 σx θ=300 σy σθ=1/2(σx+σy)+1/2(σx-σy) cos 2θ =1/2(400+200)+1/2(400 -200) cos(2 x 30°) =350 (kg/cm 2) τθ=1/2(σx-σy)sin 2θ =1/2(400 -200) sin(2 x 30°) =50√ 3 (kg/cm 2) θ=45° τmax=1/2(σx-σy) =1/2(400 -200) =100(kg/cm 2) 400

200 θ=300 莫爾圓解 400 τ 圓心座標=1/2(400+200)=300 (σ, τ)=(300, 0) 半徑r=1/2(400 -200)=100 (350, 50√ 3) 1. σn=300+100 cos 60° =350(kg/cm 2) τ=100 sin 60°=50√ 3(kg/cm 2) 2θ=600 =200 (300, 0) 2. 最大剪應力 θ=45° τmax=r =100(kg/cm 2) =400 σ

10 40 公式解 θ=300 σn=1/2(σx+σy)+1/2(σx-σy) cos 2θ-τxysin 2θ =1/2(50+(-10))+1/2(50 -(-10)) cos 2 x 30°-40 sin 2 x 30° =0. 359(kg/cm 2) τ=1/2(σx-σy)sin 2θ+ τxysin 2θ =1/2(50 -(-10)) sin 2 x 30°-40 sin 2 x 30° =45. 981(kg/cm 2) θ=45° τmax= (kg/cm 2) 50

10 40 θ=300 莫爾圓解 τ 圓心座標=1/2(50+(-10))=20 (σ, τ)=(20, 0) 半徑r=√(302+402)=50 α=tan-1(40/30)=53. 130 1σθ=20 -50 xcos 66. 870 =0. 359(kg/cm 2) τθ=50 sin 66. 87°=45. 981(kg/cm 2) σ2=20 -50=-30 r=50 σ2=30 (σn , τ ) 2. 最大剪應力 θ=45° τmax=r =50(kg/cm 2) σ1=20+50=70 50 2θ=600 (20, 0) (10 , 40) =20 σ1=70 (50 , 40) α=53. 130 σ