4 TRANSFORMASI IMEJ Dilakukan utk dptkan ciri frekuensi

4. TRANSFORMASI IMEJ Dilakukan utk dptkan ciri frekuensi imej n Ia memetakan imej data ke ruang matematik yg lain n nazlita@fsktm. um. edu. my 1

n Persamaan transformasi secara am : n n u, v : pembolehubah utk domain frekuensi B(r, c; u, v) : imej asas (fungsi asas) Set imej asal : merujuk kpd nilai (r, c) yg berbeza dan (u, v) merupakan saiz n T(u, v) : pekali transformasi n nazlita@fsktm. um. edu. my 2

Pekali transformasi nazlita@fsktm. um. edu. my 3

G/rajah : I(r, c) diprojeksikan ke B(u, v) utk mendptkan nilai T (pekali transformasi) n Di sini ia menjadi ea + fb + gc + hd n nazlita@fsktm. um. edu. my 4

n n n Imej yg tlh ditransformasikan boleh diperolehi semula dgn melakukan penyongsangan ke atas persamaan : : songsangan tranformsi : songsangan imej nazlita@fsktm. um. edu. my 5

Transformasi : Fourier & Wavelet n Transformasi Fourier n n Utk menerangkan penyebaran suhu & pemindahan haba Utk analisis gegaran, litar & pengkomputeran imej Anggap saiz imej : nxn (saiz sama) nazlita@fsktm. um. edu. my 6

e : 2. 71828 nj : n Fungsi asas berbentuk : sinusodial n nazlita@fsktm. um. edu. my 7

n Utk dptkan imej asal, guna persamaan songsang nazlita@fsktm. um. edu. my 8

n Transformasi Wavelet n n Kump transformasi yg memenuhi keadaan tertentu Mempunyai fungsi asas yg boleh dikembangkan & dianjak Boleh keluarkan utk frekuensi & ruang Model biasa : penggunaan t. Fourier & fungsi penapisan nazlita@fsktm. um. edu. my 9

F. penapisan (atau f. kelulusan) : f. kelulusan tinggi & rendah n Syarat : mesti mempunyai sifat pembangunan semula yg sempurna n Cara : bahagikan imej kpd 4 sub-sampel n nazlita@fsktm. um. edu. my 10

hasil subsampel 1. Yang dilalukan kepada fungsi kelulusan tinggi untuk kedua-dua arah mendatar dan mengufuk 2. Yang dilalukan kepada fungsi kelulusan tinggi untuk arah mendatar tetapi kepada fungsi kelulusan rendah untuk arah mengufuk 3. Yang dilalukan kepada fungsi kelulusan tinggi untuk arah mengufuk tetapi kepada fungsi kelulusan rendah untuk arah mendatar 4. Yang dilalukan kepada fungsi kelulusan rendah untuk kedua-dua arah mendatar dan mengufuk nazlita@fsktm. um. edu. my 11

Transformasi dilakukan dlm domain ruang dgn menggunakan 1 -D fungsi kelulusan convolution n Jadi, ciri penting Fourier ialah teorem convolution n • “convolution dalam domain ruang adalah sama dengan pendaraban dalam domain frekuensi” nazlita@fsktm. um. edu. my 12

Nota: (i) Penapisan boleh dilakukan dalam domain frekuensi dengan proses pendaraban (ii) Jika fungsi asas boleh dipisahkan maka tranformasi 2 -D boleh dilakukan dengan menggunakan transformasi 1 -D n Dgn teorem convolution, boleh lakukan proses penapisan spt dlm topeng convolution nazlita@fsktm. um. edu. my 13

Penapis yg biasa digunakan : Haar & Daubechies n Ia boleh dipisahkan dgn melakukan transformasi Wavelet dgn perlaksanaan convolution ( baris dahulu kemudian lajur) n nazlita@fsktm. um. edu. my 14

n Daubechies kelulusan rendah n Daubechies kelulusan tinggi nazlita@fsktm. um. edu. my 15

Langkah 2 transformasi Wavelet 1. Lakukan proses convolution untuk baris dengan kelulusan rendah dan simpan keputusan 2. Lakukan proses convolution untuk lajur dengan kelulusan rendah. Ini menghasilkan versi imej kelulusan rendah-rendah 3. Lakukan proses convolution untuk keputusan 1 dengan kelulusan tinggi untuk lajur. Ini menghasilkan versi imej kelulusan rendah-tinggi 4. Lakukan proses convolution untuk baris dengan kelulusan tinggi dan simpan keputusan nazlita@fsktm. um. edu. my 16

5. Lakukan proses convolution untuk keputusan 4 dengan kelulusan rendah untuk lajur. Ini menghasilkan versi imej kelulusan tinggi-rendah 6. Lakukan proses convolution untuk lajur dengan kelulusan tinggi. Ini menghasilkan versi imej kelulusan tinggi-tinggi nazlita@fsktm. um. edu. my 17