4 The ztransform CESd SP EEET 0485 Digital

  • Slides: 40
Download presentation
4 The z-transform ����� ผศ. ดร. พระพล ยวภษตานนท ภาควชา วศวกรรมอเลกทรอนกส CESd. SP EEET 0485

4 The z-transform ����� ผศ. ดร. พระพล ยวภษตานนท ภาควชา วศวกรรมอเลกทรอนกส CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -1

����� (z-transform) (��� ( ��� “���� ” ����� ( ) �������� z ��������������� CESd.

����� (z-transform) (��� ( ��� “���� ” ����� ( ) �������� z ��������������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -5

���� 1 ������ CESd. SP -1 0 0. 8 0. 7 0. 6 1

���� 1 ������ CESd. SP -1 0 0. 8 0. 7 0. 6 1 2 EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon h(n) n DSP 4 -6

���������� � • การเลอน • การประสาน • การคณ x(n) ดวย n CESd. SP EEET

���������� � • การเลอน • การประสาน • การคณ x(n) ดวย n CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -7

�������� (Region Of Convergence ) • ���������� z 0 ���� CESd. SP EEET 0485

�������� (Region Of Convergence ) • ���������� z 0 ���� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -8

�������� (��� ( ����� 0 ���� x(n) ������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal

�������� (��� ( ����� 0 ���� x(n) ������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -9

�������� ROC �������������� Im ROC Re ROC �������� ROC ������� CESd. SP EEET 0485

�������� ROC �������������� Im ROC Re ROC �������� ROC ������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -10

������� Z ����������� ���� ��� ROC ��� ������ CESd. SP EEET 0485 Digital Signal

������� Z ����������� ���� ��� ROC ��� ������ CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -11

�������� ROC������� inter Im Im Re ROC ���� , ������� X(z) ������� CESd. SP

�������� ROC������� inter Im Im Re ROC ���� , ������� X(z) ������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -12

������� (Causality( ������� (causal) ������������� (anti-causal) � 0 0 ������������ ROC ����� CESd. SP

������� (Causality( ������� (causal) ������������� (anti-causal) � 0 0 ������������ ROC ����� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -13

ROC ������ =������ • คอซลตรงกนขาม • คอซล Im ROC Re ��� Im ROC Re

ROC ������ =������ • คอซลตรงกนขาม • คอซล Im ROC Re ��� Im ROC Re ROC �������� ROC ������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -14

������� z ����� (Inversion of the z-Transform) • เพอแปลงกลบจาก โดเมนแซดไปเปนโดเมนเวลา • พจารณา • จดอยในรป

������� z ����� (Inversion of the z-Transform) • เพอแปลงกลบจาก โดเมนแซดไปเปนโดเมนเวลา • พจารณา • จดอยในรป CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -15

����� • โพลเปนจำนวนจรงไมซำคา • โพลเปนจำนวนเชงซอนไมซำคา • โพลเปนจำนวนซำคา • ใชวธ CESd. SP Partial Fraction Expansion

����� • โพลเปนจำนวนจรงไมซำคา • โพลเปนจำนวนเชงซอนไมซำคา • โพลเปนจำนวนซำคา • ใชวธ CESd. SP Partial Fraction Expansion (PFE( EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -16

. 1��������� ������ CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com

. 1��������� ������ CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -17

�� C 1 ��� C 2 • หา C 1 • หา C 2

�� C 1 ��� C 2 • หา C 1 • หา C 2 CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -18

���������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof.

���������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -19

Table of Z-transform pairs CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress.

Table of Z-transform pairs CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -20

. 2���������� �� Y(z) �������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc.

. 2���������� �� Y(z) �������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -21

�� C 1 =0 CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress.

�� C 1 =0 CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -22

�� C 2 CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com

�� C 2 CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -23

������ C 1 ��� C 2 �������� 4. 1 ��� 14 ���� 46 CESd.

������ C 1 ��� C 2 �������� 4. 1 ��� 14 ���� 46 CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -24

CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr.

CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -25

. 3�������� ������ �� C 1 CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http:

. 3�������� ������ �� C 1 CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -26

�� C 2 �� C 3 ��� z=1 ������� (����� ? ) ����� ��

�� C 2 �� C 3 ��� z=1 ������� (����� ? ) ����� �� ������� C 2=2 ���� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -27

���������� C 3 ����� 2 ��� 3 ������ z=1������ C 1 �������� z=1 CESd.

���������� C 3 ����� 2 ��� 3 ������ z=1������ C 1 �������� z=1 CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -28

����� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof.

����� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -29

������ z-Transform • ชวยในการหาผลตอบสนองในโดเมนเวลาของระบบ ������ CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc.

������ z-Transform • ชวยในการหาผลตอบสนองในโดเมนเวลาของระบบ ������ CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -30

. 2�������� ���������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com

. 2�������� ���������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -31

�� inverse z-transform ���� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress.

�� inverse z-transform ���� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -32

. 3��������� difference equation �������������� = ����� (angular position) = ����� (Torque) ����� y(n)

. 3��������� difference equation �������������� = ����� (angular position) = ����� (Torque) ����� y(n) ��� x(n) ���� z ������ CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -33

��� Transfer function ����������� z ����� y(n) �������� z ����� CESd. SP EEET 0485

��� Transfer function ����������� z ����� y(n) �������� z ����� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -34

Transfer function ���� H(z) �������� (Transfer function) �� 1 ������ y(n) �������� z ����

Transfer function ���� H(z) �������� (Transfer function) �� 1 ������ y(n) �������� z ���� ROC ��� h(n) ������ overlap ��� ROC ��� x(n) �� ������� LTI �������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -35

������� H(z) ������ CESd. SP z k= ����� pk =��� EEET 0485 Digital Signal

������� H(z) ������ CESd. SP z k= ����� pk =��� EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -36

���������� z ��� ROC ���� unit circle ������ Transfer function Magnitude response Phase response

���������� z ��� ROC ���� unit circle ������ Transfer function Magnitude response Phase response CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -37

���������� unit circle Im(z) ������� �� unit circle: pk Unit circle CESd. SP Re(z)

���������� unit circle Im(z) ������� �� unit circle: pk Unit circle CESd. SP Re(z) zl EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon ����� �� unit circle: DSP 4 -38

������ y(n) ������������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com

������ y(n) ������������� CESd. SP EEET 0485 Digital Signal Processing http: //embedsigproc. wordpress. com Asst. Prof. Dr. P. Yuvapoositanon DSP 4 -39