4 tema Masinio aptarnavimo sistemos Literatra 1 S
- Slides: 34
4 tema. Masinio aptarnavimo sistemos Literatūra: 1. S. Puškorius. Sprendimų priėmimo teorija. Kiekybiniai metodai: Vadovėlis: – Vilnius: Lietuvos teisės universiteto Leidybos centras, 2001. p. p. 70 -91. 2. S. Puškorius. Matematiniai metodai vadyboje: Vadovėlis: – Vilnius: TEV, 2001. p. p. 235 -255 1
MAS sistemų pavyzdžiai: • • • telefono stotis, remonto organas, valdymo punktas, oro uostas, Buitinio aptarnavimo kombinatas, bilietų kasos ir t. t. 2
Pagrindinės sampratos: • Aptarnavimo kanalas - minimalus žmonių ar (ir) techninių priemonių skaičius, galintis aptarnauti vieną paraišką. • Paraiška - kliento poreikis kokiai nors operacijai atlikti (sujungti su reikiamu abonementu, suderinti muzikos instrumentą, suremontuoti kokį nors prietaisą ir t. t. ). • Paraiškų srautas - paraiškų pasiskirstymas laiko atžvilgiu. • Paraiškų srauto intensyvumas - vidutinis paraiškų skaičius per vieną laiko vienetą. • Vienos paraiškos aptarnavimo laikas - laikas nuo 3 paraiškos aptarnavimo pradžios iki jos pabaigos.
MAS privalumai Galima apskaičiuoti: • • • Kiek paraiškų bus aptarnauta Kokia dalis paraiškų bus aptarnauta Kiek vidutiniškai kanalų bus užimta Kokią laiko dalį sistema neturės darbo Kiek laiko paraiška lauks eilėje ir kt. rodiklius 4
Galima spręsti ir optimizacinius uždavinius: • • Optimizuoti aptarnaujančių kanalų kiekį Pagrįsti techninį aprūpinimą Rekomenduoti aptarnavimo trukmę Nustatyti racionalią paraiškų aptarnavimo tvarką ir kt. uždavinius 5
Prielaidos: 1. Teigiama, kad MAS vyksta Markovo procesas. Šio proceso pagrindinė savybė – • Bet kuriuo momentu tikimybė, kad ateityje MAS bus konkrečios būsenos, priklauso nuo šios sistemos dabartinės būsenos ir nepriklauso nuo to, kaip sistema pateko į šią būseną. 6
Prielaidos: 2. Teigiama, kad paraiškų srautas yra paprasčiausias: • Srautas yra stacionarus: paraiškų skaičius, ateinantis į sistemą, priklauso nuo nagrinėjamo intervalo trukmės ir nepriklauso nuo jo padėties; • Srautui būdinga nepriklausomumo savybė, jei paraiškų, patenkančių į bet kuriuos du nesikertančius laiko intervalus, skaičius nepriklauso nuo to, kiek paraiškų pateko į vieną iš tų intervalų; • Srautas yra ordinarus, jei tikimybė, kad mažame intervale bus daugiau nei viena paraiška, yra be galo maža, palyginti su tikimybe, kad jame bus viena paraiška. 7
MAS klasifikacija • Pagal aptarnaujančių kanalų kiekį: • Vienkanalės • Daugiakanalės • Pagal klientų nekantrumo lygmenį: • Sistemos be eilės • Sistemos su eile • Pagal eilės ilgį: • Klientai laukia eilėje, jei joje yra ne daugiau n klientų • Klientai laukia eilėje, jei aptarnavimo laikas neviršija ribos • Klientai laukia eilėje, jei buvimas joje neviršija ribos • Pagal paslaugų tipų skaičių: • Klientui reikia vienos paslaugos • Klientui reikia kelių paslaugų 8
I. Vienkanalė MAS be eilės Žinomi du parametrai: 1. Paraiškų srauto intensyvumas 2. Paraiškų aptarnavimo intensyvumas Apskaičiuojami tokie rodikliai: • Santykinė aptarnavimo geba • Absoliuti aptarnavimo geba • Atsako tikimybė 9
2. Daugiakanalė MAS su atsaku Žinomi trys parametrai: 1. Paraiškų srauto intensyvumas 2. Paraiškų aptarnavimo intensyvumas 3. Aptarnaujančių kanalų skaičius – n 10
Apskaičiuojami tokie rodikliai: 1. Atsako tikimybė 11
Apskaičiuojami tokie rodikliai: 2. Santykinė aptarnavimo geba 3. Absoliuti aptarnavimo geba 4. Vidutinis užimtų kanalų skaičius 12
3. Vienkanalė MAS su eile Žinomi keturi parametrai: 1. Paraiškų srauto intensyvumas 2. Paraiškų aptarnavimo intensyvumas 3. Aptarnaujančių kanalų skaičius n = 1 4. Eilės ilgis – m 13
Apskaičiuojami tokie rodikliai: 1. Atsako tikimybė: – Jei 14
Apskaičiuojami tokie rodikliai: 2. Santykinė aptarnavimo geba 3. Absoliuti aptarnavimo geba 15
Apskaičiuojami tokie rodikliai: 4. Vidutinis laukiančių eilės paraiškų skaičius: – Jei 5. Vidutinis paraiškos laukimo eilėje laikas 16
3. Vienkanalė MAS su eile, jei laukimo laikas neribotas Rodikliai apskaičiuojami tik, jei • • • 1. 2. 3. • 4. • 5. q=1 17
4. Daugiakanalė MAS su eile Žinomi keturi parametrai: 1. Paraiškų srauto intensyvumas 2. Paraiškų aptarnavimo intensyvumas 3. Aptarnaujančių kanalų skaičius n 4. Eilės ilgis – m 18
Apskaičiuojami tokie rodikliai: 1. Atsako tikimybė: 2. Tikimybė, kad visi kanalai laisvi: • Jei , tai 19
Apskaičiuojami tokie rodikliai: 3. Santykinė aptarnavimo geba 4. Absoliuti aptarnavimo geba 5. Vidutinis užimtų kanalų skaičius 20
Apskaičiuojami tokie rodikliai: 6. Vidutinis laukiančių aptarnavimo paraiškų skaičius: – • Jei , tai 7. Vidutinis paraiškos laukimo eilėje laikas 21
4. Kai paraiška laukia aptarnavimo pradžios neribotą laiką Uždavinys išsprendžiamas, jei Rodikliai: 1. 2. q=1 3. 4. 5. 6. 22
5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 1. Vienkanalė MAS be eilės Įjungiame Excel programą ir pasirenkame duomenų išdėstymo tvarką: • Gardelėje A 1 užrašome paraiškų srauto intensyvumo reikšmę , gardelėje A 2 – paraiškų aptarnavimo intensyvumo reikšmę. Būtina, kad šių reikšmių mato vienetai būtų vienodi • Atsako tikimybė apskaičiuojama surinkus gardelėje C 2 formulę = a 1/(a 1+a 2) • Santykinė aptarnavimo geba q randama gardelėje C 3, surinkus joje formulę =1 - C 2 • Absoliuti aptarnavimo geba N randama gardelėje 23 C 4, surinkus joje formulę = a 1*c 3
5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje • • 2. Daugiakanalė MAS be eilės Gardelėje A 1 užrašome paraiškų srauto intensyvumo reikšmę , gardelėje A 2 – paraiškų aptarnavimo intensyvumo reikšmę. Gardelėje A 3 užrašome koeficientą =a 1/a 2 Gardelėje A 4 užrašome bendrą aptarnaujančių kanalų skaičių n. Gardelėje B 1 užrašome 1 Gardelėje B 2 surenkame formulę =b 1*a 3 Gardelėje B 3 surenkame formulę =b 2*a 3/2. . . . . Paskutinėje gardelėje BNr. (n+1) surenkame 24 formulę =b. Nr. n*a 3/n
5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 2. Daugiakanalė MAS be eilės • Paskutinis gardelės numeris turi būti vienetu didesnis, nei turime aptarnaujančių kanalų • Gardelėje C 1 surenkame formulę =1/sum(b 1: b. Nr. (n+1)) Ten pamatysime tikimybės , kad visi aptarnavimo kanalai yra laisvi, reikšmę. • Atsako tikimybė apskaičiuojama surinkus gardelėje C 2 formulę =a 3^a 4*c 1/insert/function/FACT(n)/ok • Santykinė aptarnavimo geba q randama gardelėje C 3, surinkus joje formulę =1 - C 2 • Absoliuti aptarnavimo geba N randama gardelėje C 4, surinkus joje formulę =a 1*c 3 • Vidutinis užimtų aptarnaujančių kanalų skaičius apskaičiuojamas surinkus gardelėje C 5 formulę =c 4/a 2 25
5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje • • • 3. Vienkanalė MAS su eile Gardelėje A 1 užrašome paraiškų srauto intensyvumo reikšmę , gardelėje A 2 – paraiškų aptarnavimo intensyvumo reikšmę. Būtina, kad šių reikšmių mato vienetai būtų identiški. Gardelėje A 3 užrašome koeficientą , surinkę joje formulę =a 1/a 2 Gardelėje A 4 užrašome bendrą aptarnaujančių kanalų skaičių n. 26 Gardelėje A 5 užrašome paraiškų skaičių eilėje m.
5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 3. Vienkanalė MAS su eile 3. 1. Gardelėje A 3 atsiranda vienetas • Gardelėse A 1: A 5 surenkame išeities duomenis – konkrečius skaičius, o gardelėje A 3 – formulę =a 1/a 2 • Atsako tikimybė randama surinkus gardelėje B 1 formulę =1/(A 5+2) • Santykinė aptarnavimo geba randama surinkus gardelėje B 2 formulę =1 -B 1 • Absoliuti aptarnavimo geba randama surinkus gardelėje B 3 formulę =a 1*b 2 • Vidutinis laukiantis eilės klientų skaičius randamas surinkus gardelėje B 4 formulę =a 5/2*((a 5+1)/(a 3+2)) • Vidutinis kliento laukimo eilėje laikas randamas surinkus gardelėje B 5 formulę =b 4/a 1 • Vidutinis kliento buvimas kontoroje laikas randamas surinkus gardelėje B 6 formulę =b 4/a 1+b 2/a 2 • Vidutinis užimtų notarų skaičius randamas surinkus gardelėje B 7 formulę =b 3/a 2 27
5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje • • 3. Vienkanalė MAS su eile 3. 2. Gardelėje A 3 ne vienetas Atsako tikimybė – gardelėje B 1 =a 3^(a 5+1)*(1 -a 3)/(1 a 3^(a 5+2)) Santykinė aptarnavimo geba – gardelėje B 2 =1 -B 1 Absoliuti aptarnavimo geba – gardelėje B 3 =a 1*b 2 Vidutinis laukiantis eilės klientų skaičius – gardelėje B 4 =A 3^2*((1 -A 3^A 5*(A 5+1 -A 5*A 3)))/((1 -A 3)*((1 -A 3^(A 5+2)))) (Dėmesio, atidaromų ir uždaromų skliaustelių skaičius turi būti vienodas!). Vidutinis kliento laukimo eilėje laikas – gardelėje B 5 =b 4/a 1 Vidutinis kliento buvimo sistemoje laikas – gardelėje B 6 =B 5+B 2/A 2 • Vidutinis užimtų aptarnaujančių kanalų skaičius – gardelėje B 7 =b 3/a 2 28
5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje • • • 4. Daugiakanalė MAS su eile 1. Gardelėje A 1 užrašome paraiškų srauto intensyvumo reikšmę , gardelėje A 2 – paraiškų aptarnavimo intensyvumo reikšmę. Gardelėje A 3 užrašome koeficientą alfa, surinkę joje formulę =a 1/a 2 Gardelėje A 4 užrašome bendrą aptarnaujančių kanalų skaičių n. Gardelėje A 5 užrašome paraiškų skaičių eilėje m. Gardelėje A 6 užrašome koeficientą gama, =a 3/a 4 Galimi du atvejai: 1) 29
5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 4. 1. Daugiakanalė MAS su eile • • • Gardelėje B 1 užrašome 1. Gardelėje B 2 surenkame formulę =a 3 Gardelėje B 3 surenkame formulę =b 2*a 3/2 Gardelėje B 4 surenkame formulę =b 3*a 3/3. . . . . Paskutinėje gardelėje b. Nr. (n+1) surenkame formulę =b. Nr. n*a 3/n 30
5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 4. 1. Daugiakanalė MAS su eile • Gardelėje C 1 surenkame =a 5*a 3^a 4/2 Tai laisvojo nario reikšmė. • Gardelėje C 2 surenkame formulę =(c 1+sum(b 1: b. Nr. (n+1)))^-1 • Gardelėje C 3 surenkame formulę =A 3^(A 4+A 5)*C 2/(A 4^A 5*FACT(A 4)) • Santykinė šios sistemos aptarnavimo geba randama surinkus gardelėje C 4 formulę =1 -c 3 • Absoliuti sistemos aptarnavimo geba randama surinkus gardelėje C 5 formulę =a 1*c 4 31
5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 4. 1. Daugiakanalė MAS su eile • Vidutinis užimtų kanalų skaičius randamas surinkus gardelėje C 6 formulę =c 5/a 2 • Vidutinė užimtų kanalų dalis randama surinkus gardelėje C 7 formulę =c 6/a 4 • Vidutinis laukiančių aptarnavimo klientų skaičius – gardelėje C 8 formulę =a 3^(a 4+1)*c 2*a 5*(a 5+1)/(2*a 4*. Fact(a 4)) • Vidutinis kliento laukimo eilėje laikas apskaičiuojamas gardelėje C 9 pagal formulę =c 8/a 1 • Vidutinis kliento buvimo kontoroje laikas apskaičiuojamas surinkus gardelėje C 10 formulę =c 9+c 4/a 2 32
5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje • • 4. 2. Daugiakanalė MAS su eile Gardelėje B 1 užrašome 1. Gardelėje B 2 surenkame formulę =a 3 Gardelėje B 3 surenkame formulę =b 2*a 3/2. . . . . Bendru atveju paskutinėje B(Nr. (n+1)) gardelėje surenkame formulę = b(Nr. n)*a 3/n Gardelėje C 1 surenkame =a 3^a 4*(a 6 -a 6^(a 5+1))/((1 a 6)*FACT(a 4)) Gardelėje C 2 surenkame formulę =(c 1+sum(b 1: b. Nr. (n+1)))^-1 33
5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje • • 4. 2. Daugiakanalė MAS su eile Atsako tikimybė – gardelė C 3, formulė A 3^(A 4+A 5)*C 2/(A 4^A 5*FACT(A 4)) Santykinė šios sistemos aptarnavimo geba – gardelė C 4, formulė =1 -c 3 Absoliuti sistemos aptarnavimo geba – gardelė C 5, formulė =a 1*c 4 Vidutinis užimtų notarų skaičius – gardelė C 6, formulė =c 5/a 2 Vidutinė užimtų kanalų dalis – gardelė C 7, formulė =c 6/a 4 Vidutinis laukiančių aptarnavimo klientų skaičius – gardelė C 8, formulė =a 3^(a 4+1)*c 2*((1 -(a 5+1 a 5*a 6)*a 6^a 4))/(a 4*(1 -a 6)^2*FACT(a 4)) Vidutinis kliento laukimo eilėje laikas – gardelė C 9, formulė =c 8/a 1 Vidutinis kliento buvimo kontoroje laikas – gardelė C 10, 34 formulė =c 9+c 4/a 2
- Literatra
- Dobrodružná literatúra
- Astroblemos lietuvoje
- Kokiais vienetais matuojamas elektros srovės darbas
- Dvs sistemos
- Kelio laiko ir greicio formules
- Saules sistemos kilmes hipotezes
- Virpamasis epitelis
- Subtema
- Clases de entrevista
- Aliran ini umumnya ditandai oleh tema-tema yang fantastis
- Tema-tema teologi perjanjian lama
- Ejemplo de delimitacion del problema
- Contoh topik penelitian
- Carta de san pablo a los efesios
- Menentukan tema pidato
- Tema centrale dei malavoglia
- Sentence of range
- Tema windows 10
- Tema musical de la vida es bella
- Valaská škola mravúv stodola tema
- Dibujos para niños de pentecostes
- Kondukter vlak u snijegu
- Avem timp de octavian paler
- Kur bega sesupe autorius
- Nuvela alexandru lapusneanu
- Rozmarné léto téma
- Nos levantamos y preparamos las bicicletas para
- Nastavna tema i nastavna jedinica
- Tema 11 funciones
- Kepentingan struktur sosial dalam kerajaan alam melayu
- Tema resenha
- Tema made in italy
- Amfibet
- Partes de un.ensayo