4 Refrao e reflexo Narciso Michelangelo Caravaggio 1598

4. Refração e reflexão Narciso- Michelangelo Caravaggio- 1598 FGE 160 - 1 o. sem. 2007 1

Raios de luz o o Diagramas com raios de luz para localização de imagens Propriedades dos raios de luz n n n Propagação retilínea em meio homogêneo Independência reversibilidade 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 2

Propagação retilínea dos raios de Luz Em um meio homogêneo a luz se propaga em linha reta Câmara escura 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 3

Princípio da independência dos raios A propagação da luz independe da existência de outros raios de luz na região que atravessa. 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 4

Reversibilidade dos raios luminosos 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 5

Reflexão especular e reflexão difusa Superfície polida Reflexão especular Superfície com rugosidade Reflexão difusa (ou espalhamento) 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 6

Lei da Reflexão Normal i r Raio incidente Raio refletido Interface entre os dois meios Plano de incidência 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 7

Como vemos um objeto não luminoso? Modelo grego: os olhos emitiriam partículas que tornavam os objetos visíveis O objeto espalha raios de luz provenientes de uma fonte luminosa e estes alcançam nossos olhos 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 8

E se o objeto é transparente? Por que a água e vidro são transparentes? Foto com reconstrução da imagem por computador para tornar visível o cubo de gelo no copo 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 9

E se o objeto é transparente? 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 10

Refração o Ao passar de um meio para outro, há uma mudança na direção de propagação da luz Bastão mergulhado em um copo com água (a) Vertical 4. Refração e Reflexão (b) inclinado FGE 160 - 1 o. sem. 2007 11

Refração – Lei de Snell Para um dado par de meios 1 e 2: Meio 1 1 Meio 2 Cte depende dos materiais dos quais são feitos os meios, índice de refração 2 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 12

Índice de Refração O desvio que a direção de propagação da luz sofre ao passar do meio 1 para o meio 2 depende da velocidade em cada meio. n 12=v 1/v 2 Meio 1 vácuo v 1=c=3 x 108 m/s n=c/v A velocidade da luz é menor na água ou no vidro, do que no vácuo 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 Índice de refração (n) ar 1, 00 água 1, 33 vidro 1, 50 glicerina 1, 90 álcool etílico 1, 36 diamante 2, 42 acrílico 1, 49 13

Lei de Snell Meio 1 1 Meio 2 2 FGE 160 - 1 o. sem. 2007 14

De que material deveria ser feito o homem invisível? Ele poderia enxergar? 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 15

Índice de Refração o Ao passar de um meio de índice de refração menor para um maior, a direção de propagação da luz se aproxima da normal Reversibilidade 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 16

Exemplo Meio 1=água ar 2 1=90 o -60 o=30 o Meio 2 =ar água 1 n 1=1, 3 n 2=1, 0 2=? sen 2=(1, 3 sen 30 o)/1, 0=0, 65 2 =40, 5 o =90 o-40, 5 o=49, 5 o 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 17

Refração O peixe parece estar á uma profundidade menor do que a real P’ P 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 18

Refração mudança no comprimento de onda da onda refratada Observação em uma cuba de onda 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 19

Dispersão variação do índice de refração comprimetno de onda 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 20

Reflexão total interna 1 aumenta n 1 Situação limite n 1 sen 1=n 2 sen 2 Para 2= L 1=90 o, sen 1=1 n 1 1 Para 2> L 2 L n 2>n 1 Somente reflexão interna 2 aumenta Medida de L usado para determinação de índice de refração de líquidos ou vidros 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 21

Reflexão total interna Indice de refração do meio L=arcsen(nar/nmeio) água 1, 33 48, 8 o vidro 1, 5 41, 8 o glicerina 1, 90 31, 8 o diamante 2, 42 24, 4 o 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 22

Como o peixe vê um banhista? http: //www. searadaciencia. ufc. br/tintim/fisica/refracao 5. htm 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 23

Fibra ótica comunicação 4. Refração e Reflexão endoscopia FGE 160 - 1 o. sem. 2007 24

Fibra ótica 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 25

Arco Iris 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 26

Miragens o Miragens acontecem quando os raios de luz que atingem nossos olhos atravessaram um meio não homogêneo (o ar) onde o índice de refração não é constante, devido normalmente à variações de temperatura 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 27

Miragens Temp. do ar (o. C) Indice de refração 47, 50 1, 00050 47, 75 1, 00040 48, 00 1, 00035 48, 25 1, 00027 48, 50 1, 00025 http: //educar. sc. usp. br/otica/ 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 28

Miragens o A miragem mais comum é a observada quando a temperatura do ar é mais elevada nas camadas mais próximas da superfície porém, em regiões muito frias, ou no mar, pode ocorrer o contrário, o ar nas camadas mais baixas é mais frio. Essas miragens assustaram muitos navegadores nos séculos passados. http: //www. islandnet. com/~see/weather/elements/mirage 1. htm 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 29

Miragens Os objetos podem aparecer flutuando no céu, como na figura, ou simplesmente aparecer no horizonte, em uma posição mais alta do que realmente se encontra, como acontece no pôr do sol. 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 30

Demonstração da lei de Snell o usando o princípio de Huygens o usando o princípio de Fermat 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 31

Princípio de Huygens Todos os pontos de uma frente de onda podem ser considerados como fontes de onda secundárias que se espalham pra fora com uma velocidade igual à velocidade de propagação da onda. 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 32

Princípio de Huygens Num certo intervalo de tempo t, a onda se desloca de AA’ até BB Meio 1 n 1 O trecho AB é percorrido no meio 2, com velocidade v 2 e o trecho A’B’ é percorrido no meio 1, com velocidade v 1. Então: te a n e nd r F eo d A’ 1 Pela figura vemos que: 1 A Meio 2 n 2>n 1 2 2 B 4. Refração e Reflexão B’ Como n 1 = c / v 1 e n 2 = c / v 2 FGE 160 - 1 o. sem. 2007 33

Princípio de Fermat Quando um raio de luz propaga-se entre dois pontos P e P’ quaisquer, a trajetória seguida é aquela que requer o menor tempo de percurso v 1=c/n 1, v 2=c/n 2 d r 1= distância percorrida no meio 1 r 2=distância percorrida no meio 2 P 1 1 a n 1 n 2 Tempo total para percurso PP’=t r 1 x d-x 2 r 2 2 b P’ Escolhendo diferentes valores de x, pode-se tomar diferentes trajetórias entre P e P’ 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 34

Princípio de Fermat Para obter o tempo mínimo vamos derivar a expressão anterior, em relação a x, e igualar a derivada a zero; Pela figura: 4. Refração e Reflexão FGE 160 - 1 o. sem. 2007 35

5. Polarização FGE 160 - 1 o. sem. 2007 36

Onda eletromagnética Plano de vibração do campo elétrico perpendicular à direção de propagação da onda Onda Não polarizada onda transversal Velocidade de propagação Onda polarizada Velocidade de propagação 5. Polarização FGE 160 - 1 o. sem. 2007 37

Polarizadores Luz não polarizada Professor Filtro de polarização Professor visto entre dois polarizadores Eixos dos polazidores alinhados paralelos 5. Polarização Luz polarizada Eixos dos polazidores alinhados perpendicularmente FGE 160 - 1 o. sem. 2007 38

Polarizadores – analogia mecânica 5. Polarização FGE 160 - 1 o. sem. 2007 39

Polarização por reflexão Para um ângulo de incidência = B, chamado de ângulo de Breswter, a luz refletida é polarizada, com a direção de polarização paralela ao plano da superfície refletora Luz incidente não polarizada Luz refletida polarizada Nessa situação: 1+ 2=90 o Aplicando a Lei de Snell Luz refratada parcialmente polarizada 5. Polarização FGE 160 - 1 o. sem. 2007 40

Polarizadores Qual dos óculos acima é o mais adequado para eliminar reflexos ? http: //www. glenbrook. k 12. il. us/GBSSCI/PHYS/CLASS/light/u 12 l 1 e. html 5. Polarização FGE 160 - 1 o. sem. 2007 41

Polarização por refração – refração dupla em cristais Os dois raios refratados na calcita são polarizados, com polarizações ortogonais http: //en. wikipedia. org/wiki/Birefringence 5. Polarização FGE 160 - 1 o. sem. 2007 42

6. Espalhamento FGE 160 - 1 o. sem. 2007 43

Espalhamento Luz azul espalhada Luz vermelha da estrela Poeira inter-estelar Terra Luz azul espalhada Desvio na direção de propagação da luz ao interagir com pequenas partículas de dimensões menores que o comprimento de onda da luz. 6. Espalhamento FGE 160 - 1 o. sem. 2007 44

Por que o céu é azul? Estudos de Lord Rayleigh- espalhamento da luz por partículas com diâmetro < /10 Partículas do ar (gotículas) , poeira, etc Intensidade do espalhamento (I) proporcional à -4 Maior intensidade de espalhamento para comprimentos de onda menores azul é mais espalhado do que vermelho 6. Espalhamento Cor Comprimento de onda (nm) violeta 380 - 450 nm azul 450 – 495 nm verde 495 – 570 nm amarelo 570 - 590 nm laranja 590 - 620 nm vermelho 620 – 750 nm FGE 160 - 1 o. sem. 2007 45

Referências n n n http: //en. wikipedia. org/wiki/Opticswww. lightandmatter. com http: //educar. sc. usp. br/otica/ http: //www. glenbrook. k 12. il. us/GBSSCI/PHYS/CLASS/BBoar d. html R. A. Serway, Física 3 para Cientistas e Engenheiros, 3ª. Edição. Editora Livros Técnicos e Científicos, (1996). Capítulo 35 Sears e Zemansky- Física IV- Ótica e Física Moderna, 10ª. Ed. , Addison Wesley (2004). Capítulo 34 FGE 160 - 1 o. sem. 2007 46