4 Bab II Logika Proposisi Validitas Inferensi Logika
(4) Bab II. Logika Proposisi -Validitas -Inferensi Logika
Argumen, hipotesa dan kesimpulan • Argumen adalah rangkaian kalimat, dimana semua kalimat (kecuali kalimat terakhir) adalah hipotesa dan kalimat terkhir disebut kesimpulan.
Argumen dan Validitas • Argumen valid : Jika semua hipotesa benar maka kesimpulan juga benar • Argumen invalid : Jika semua hipotesa benar tetapi kesimpulan salah
Pengecekan Validitas • Buatlah tabel kebenaran • Buat batas kritis, yaitu baris dimana semua hipotesa benar • Dalam batas kritis: - Jika semua kesimpulan benar maka argumen valid - Jika diantara baris kritis tsb ada baris dgn nilai kesimpulan salah maka argumen tsb invalid
Latihan 1 • Tentukan apakah argumen dibawah ini valid? ? A (B C) ¬C A B Hipotesa 1 Hipotesa 2 Kesimpulan
Baris kritis jika kedua hipotesa T Jawab Hipotesa 1 Hipotesa 2 Kesimpulan Baris ke A B C A (B C) ¬C A B 1 2 T T T F T T T 3 4 5 6 7 8 T T F F T F T T T F F T T F F T F T F Valid
Latihan 2 • Tentukan apakah argumen dibawah ini valid? ? A (B ¬ C) B (A C) A C Hipotesa 1 Hipotesa 2 Kesimpulan
Jawab Hipotesa 1 Hipotesa 2 ¬ C B ¬ C A (B ¬ C) B (A C) A C Baris ke A B C 1 2 T T T F F T T T F 3 4 5 6 7 8 T T F F F T F T T T F F F F T T T T F F T F T F Tidak Valid
Model Inferensi 1. 2. 3. 4. 5. 6. Modus Ponens Modus Tollens Penambahan Disjungtif Penyederhanaan Konjungtif Silogisme Disjungtif Silogisme Hipotesis
1. Modus Ponens Antesenden Konsekuen Contoh 1: Jika bil. P habis dibagi 2, maka P bil. genap Bil. P habis dibagi 2 P adalah bil. Genap
1. Modus Ponens (lanjutan) Baris ke 1 2 3 4 A B T T T F F A B T F T T A T T F F B T F Valid Contoh 2: Hipotesa 1 A B Hipotesa 2 A Kesimpulan B
2. Modus Tollens • Mirip modus ponens hanya hipotesa 2 adalah kontradiksi hipotesa 1. Contoh 2: Hipotesa 1 A B Hipotesa 2 kontradiksi hipotesa 1 ¬B Kesimpulan ¬A
2. Modus Tollens (lanjutan) Contoh: Jika Zeus seorang manusia maka ia dapat mati Zeus tidak dapat mati Zeus bukan manusia
3. Penambahan Disjungtif Inferensi disjungtif didasarkan atas fakta bahwa suatu kalimat dapat digeneralisir dgn penghubung ‘ ’ Alasannya adalah : penghubung ‘ ’ bernilai T jika salah satu komponennya T Hipotesa A B A B Kesimpulan
3. Penambahan Disjungtif Contoh : Lina adalah siswa SMU(Sekolah Menengah umum) Lina adalah siswa (SMU atau SMK) Contoh :
4. Penyederhanaan Konjungtif • Kebalikan disjungtif. • Menggunakan penghubung ‘ ’ • Kalimat tsb dapat diambil salah satunya secara khusus. • Konjungtif penyempitan • Disjungtif perluasan
4. Penyederhanaan Konjungtif Contoh Lina makan sate dan kerupuk Lina makan kerupuk A B A A B B Hipotesa Kesimpulan
5. Silogisme Disjungtif A B ¬A B Hipotesa 1 Hipotesa 2 Kesimpulan A B ¬B A Hipotesa 1 Hipotesa 2 Kesimpulan Contoh : Buku logikaku ada di tasku atau tertinggal dirumah Buku logikaku tidak ada ditasku Buku logikaku tertinggal dirumah
6. Silogisme Hipotesis A B B C A C Hipotesa 1 Hipotesa 2 Kesimpulan Contoh Jika bilangan A habis dibagi 27, maka bilangan A habis dibagi 3 Jika bilangan A habis dibagi 3, maka bilangan penyusun A habis dibagi 3 Jika bilangan A habis dibagi 27, maka bilangan penyusun A habis dibagi 3
Materi Minggu Depan Bab III Kuantifikasi: • Konstanta, Peubah, kalimat terbuka • Kuantor • Ingkaran
- Slides: 20