4 4 Friction 4 4 1 molecular Friction

4. 4 Friction 4. 4. 1. molecular Friction ground * ground effect : 근처의 바람의 속력을 감소시킴 stress : 누르는 힘 tangential force 단위면적당 pressure : 누르는 힘 단위면적당 normal force

ex) 30 m/s 20 10 0 1 2 km 고도 molecular friction effect << Coriolis acceleration

• Reynolds number ; friction 의 상대적 중요성 관성력 friction 지구회전인 경우 (Coriolis force 인 경우) → Rossby Numbr Re ~ small, friction 중요 where, ⅰ) μ large (the air is sticky) ⅱ) 길이 규모 작을 때 ⅲ) density 작을 때 (성층) Re ~ large, friction 덜 중요

4. 4. 2. Turbulent Friction wind speed V : increase → smooth (“laminar”) → turbulent → eddies 이 운동량을 연직적으로 전달하기 때문에 결국 속력 V 로 움직이기 힘들게 된다. Þ ; eddy coefficient of viscosity ( eddy exchange coefficient or Austausch coefficient or eddy coefficient of turbulent viscosity) eddy → molecular 대신 ; 시간에 대해 평균된 wind velocity 지표거칠기 기온감율 밀도차 ex) cumulus 구름 발생 ; turbulent motion

• eddies, transient eddy standing eddy averaged • Reynolds averaging, 0

Turbulent friction 은 더 작은 규모의 turbulent transport 에 의한 어떤 규모 에서의 운동량 변화율 continuity 단위부피당 u momentum 의 x, y, z 방향의 flux 단위부피당 v momentum 의 x, y, z 방향의 flux

Perturbation method ; 10 -50% 변화 ; 1 -2% ∴ρ 의 변화 무시 eddy stress 항 parameterization ; eddy kinetic energy

① Flux-gradient theory U’<0 ex) W’>0 U 운동량의 연직 eddy 수송 z U’>0 W’<0 U’>0 W’>0 U’<0 W’<0 environment height에 linear function ↑U’<0, W’>0 no mean vertical motion in the environment ↓U’>0, W’<0 ; 서로 반대 sign ; 연직 shear 가 클수록, momentum 의 excess, deficit 의 크기가 커진다.

② Mixing length theory ex) How far must an eddy move vertically before giving up its properties to its surroundings? ~ molecular mean free path와 유사 사이로, u 운동량의 eddy 성분 eddy motion 의 크기 ~

난류의 효과는 혼합길이에 비례한다. 운동량의 연직 프로필의 smoothing 척도 10 m/s 6 m/s 2 m/s 6 m/s *turbulent dissipation 극도로 보면, kinetic energy 는 분자 규모까지 cascaded 된다. →Heat 로 그러나 turbulent 의 효과로 mean motion kinetic energy 증가 physics of negative viscosity 음의 점성 ⇒ ex) negatively tilted, troughs in the baroclinic westerlies

모수화의 방법에 따라 first-order closure ; eddy transports 의 모수화가 mean wind shear의 항으로 표현 를 풀 때, (운동 방정식의 flux form) High-order closure ; at anemometer level, w’ (vertical eddy의 크기) w’, u’ ~ same magnitude ⇒ the magnitude of the eddy flux of momentum / unit volume (eddy stress) 비례상수 drag coefficient 어떤 양의 turbulent transport ex) heat, water vapor, pollutants, momentum, ozone heat, water vapor 의 경우, ground 와 상공의 차이나는 양의 함수로 보고 mean surface wind speed 와 drag coefficient → bulk aerodynamic method

4. 4. 3. The Surface Boundary Layer Free atmosphere 10 m 0 Friction Layer (Ekman Layer) Surface Boundary Layer Gradient. Wind Level Anemometer Level Ground

4. 4. 4. The friction layer gradient-wind level ; friction 이 무시될 만한 고도 v Idealized conditions, ① coriolis, pressure gradient, friction forces 가 균형을 이룸 ② horizontally homogeneous (=density is a constant) ~ no horizontal temperature gradient ~ 지균풍의 방향 no change with height ③ 난류점성계수 일정 ④ lapse rate : dry adiabitic → neutral static stability ⑤ vertical eddy transport 중요 ; horizontal 운동방정식 (4. 4. 52 -53)

Friction ~ ageostrophic wind component 생성 (low pressure로 향하는 flow) friction의 effect ; gradient wind level 이하 그러므로 friction effect가 무시될 수 있는 고도 이상 ≈ geostrophic balance

∴ ①+ i② → → general solution B. C 1 : Friction effect 무시 B. C 2 : 1 km z u=ug Gradient-Level

N. H. v Ekman spiral vg u