4 2 Interferencia Prklady interferencie Mydlov bublina Spsoben

4. 2 Interferencia Príklady interferencie Mydlová bublina Spôsobená konštruktívnou a deštruktívnou interferenciou svetla odrazeného od vnútorného a vonkajšieho povrchu bubliny, ktorý je zodpovedný za vytvorený dráhovy rozdiel medzi interferujúcimi vlnami Štruktúra krídiel motýľa Morpho didiuos predstavuje štruktúru optickej mriežky so vzialenosťami medzi výbežkami rovnajucími sa polovici vlnovej dĺžky modrého svetla

4. 2. 1. Interferencia dvoch monochromatických vĺn Intenzita svetla I je definovaná ako stredna časová hodnota množstva energie, ktorá prejde za jednotku času jednotkou plochy kolmou na smer šírenia svetla Miera intenzity svetla (ak pracujeme v tom istom médiu) V ďalšom sa obmedzíme na monochromatické svetlo, takže elektrický vektor monochromatickej vlny môžeme vyjadriť známym vzťahom Predpokladajme teraz, že dve monochromatické vlny sa skladajú (superponujú) v bode P. Sumárne elektrické pole v bode P bude takže z toho totálna intenzita v bode P kde kde fázove funkcie určujú fázovy rozdiel a teda stav polarizácie z rovnice dostávame Pre časový interval väčší ako T=2 p/w potom sú zodpovedajúce intenzity dvoch vĺn a je interferenčný člen Nech pre komplexné amplytúdy predpokladajme, že v daných experimentálnych podmienkach je fázový rozdiel vĺn d konštantný Kde DS je rozdiel v optických dráhach oboch vĺn od zdroja do bodu P a l 0 je vlnová dĺžka svetla vo vákuu (vzduchu).

keďže nás zaujíma intenzita takže Tento výraz definuje závislosť interferenčného členu na amplytúdach jednotlivých vĺn a fázovom rozdiele Predpokladajme teraz pre jednoduchosť, že vlny sa šíria v smere osy z a že sú lineárne polarizované v smere osy x. Potom platí a pre sumárnu intenzitu takže s využitím predchádzajúcich rovníc V špeciálnom prípade keď pre a pre

4. 2. 2 Youngov experiment Pre bod P(x, y) v rovine pozorovania potom platí takže Thomas Young 1801 a teda rozdiel v geometrickej dráhe Prakticky (pretože vlnová dĺžka viditeľného svetla je krátka), je možné vytvoriť obraz iba ak d je o hodne menšie v porovnaní s a, a teda platí Fyzikálny popis Youngovho experimentu Takže (ak neuvažujeme vyššie interferenčné rády), dostávame pre dráhovy rozdiel výraz Ak budeme naviac uvažovať index lomu prostredia n, rozdiel v optických dráhach svetla z S 1 a S 2 do bodu P bude a zodpovedajúcu fázový rozdiel Takže interferenčné maximá dostávame vo vzdialenostiach pre a interferenčné minimá vo vzdialenostiach V ľuboboľnom bode interferenčného obrazu je číslo m definované vzťahom pre interferenčný rád

4. 2. 3. Dvojzväzková interferencia na tenkých vrstvách ( Planparalerná doštička ) Pretože nás zaujíma interferencia, hľadáme dráhový (resp. fázový rozdiel lúčov) odkiaľ pre fázový rozdiel Pretože pri odraze sa fáza mení o p, celkový fázový rozdiel v bode P bude Z tohoto vzťahu a podmienok pre interferenčné maxima a minimá dostávame podmienku pre vznik interferečných maxím (dáhový rozdiel) pre pričom a interferenčných miním pre a po dosadení

4. 2. 4. Mnohozväzková interferencia na planparalelnej doštičke Interferencia viac ako dvoch koherentných zväzkov sveta Interferujúce zložky majú amplitúdy A, Aq 2, . . . Aq. N-1 a fázy 0, , 2 , …(N-1) , kde N je počet interferujúcich zväzkov Po zložitejších výpočtoch dostávame dva susedné zväzky sa navzájom líšia vždy o tú istú fázu d, ktorú sme vypočítali v predchádzajúcom paragrafe Zaujíma nás výsledna amplytúda (B) a teda i intenzita. Výpočet zjednodušíme nasledovne. Pretože každý ďalší zväzok vychádza z platničky po dvoch ďalších odrazoch, amplitúdy zväzkov klesajú geometrickým radom, ktorého koeficient označíme q. Tento predpoklad platí i pre transmisiu a tak koeficien q v sebe zahrňa straty intenzity po odraze i transmisii. resp. pre intenzitu a pre zjednodušená predpoklad q = 1

Rozbor funkcie hlavné maximá sú oddelené N-1 minimami, medzi ktorými je N-2 ďalších maxím. s rastúcim počtom interferujúcich zväzkov N sa hlavné maximá stávajú čoraz výraznejšie a vedľajšie maximá sa postupne zmenšujú. Interferenčné filtre Hlavné maximá pre Vedľajšie maximá pre Minimá pre poznámka: závislosť mnohozväzkovej interferencie na vlnovejdĺžke svetla je skrytá vo vzťahu pre fázovy rozdiel