4 2 GAYLUSSACOV ZAKON Izobarna promjena stanja pkonst

4. 2. GAY-LUSSACOV ZAKON Izobarna promjena stanja p=konst. 2/1/2022 Šimun Tomas 1

GAY-LUSSACOV ZAKON Gay-Lussacov zakon opisuje promjene stanja plina koje se zbivaju pri stalnom tlaku ( p=konst. ). Takve promjene se nazivaju izobarne promjene. Dakle, kod tih promjena pri stalnom tlaku mijenjaju se temperatura i obujam plina. Na primjer, takva promjena se dešava pri zagrijavanju (hlađenju) plina u cilindru s pokretnim klipom (slika 4. 2. 1. ). Stalan tlak u cilindru održava se s pokretnim klipom i utegom. Kako se mijenja obujam plina s promjenom temperature plina uz stalan tlak, pokazuje sljedeća simulacija. Električnim grijačem plin ćemo prvo zagrijavati, a potom hladiti i pritom na mjernim uređajima pratiti promjene. dm 3 °C Iz simulacije se vidi da se pri zagrijavanju uz stalan tlak plinu povećavaju temperatura i obujam, a pri hlađenju plinu se smanjuju temperatura i obujam. 11 10 9 8 7 6 5 4 80 0 Slika 4. 2. 1. 3 2 1 0 električni grijač 2 I 0

Svi pokusi pokazuju da se zagrijavanjem plin širi po istom zakonu kao i kruto tijelo. Dakle, promjena obujma plina pri zagrijavanju razmjerna je povećanju temperature plina: Primjer Plin u cilindru (slika 4. 2. 2. ), čije je početno stanje V 0 =8 dm 3, t 0 =0°C i p=2 bara pri zagrijavanju, uz stalan tlak, do t=80 °C poveća svoj obujam za. Dakle, obujam V plina na temperaturi t jednak je: . dm 3 °C je toplinski koeficijent širenja plina. 11 10 9 8 7 6 5 4 80 Toplinski koeficijent širenja plina za sve idealne plinove iznosi: t 0=0 °C 0 , 3 2 1 0 odnosno V 0=8 dm 3 . električni grijač 3 0 I Slika 4. 2. 2.

Obrazac je Gay-Lussacov zakon izražen matematički. Dakle, Gay-Lussacov zakon kaže da se obujam plina pri konstantnom tlaku razmjerno (linearno) povećava s povećavanjem temperature plina. Gay-Lussacov zakon možemo izraziti pomoću termodinamičke temperature: T T 0 Sređivanjem te jednadžbe dobivamo odnosno ili Iz tih obrazaca se vidi da je pri izobarnim promjenama obujam plina razmjeran apsolutnoj (termodinamičkoj) temperaturi. Za bilo koja dva stanja plina čiji su obujmi V 1 i V 2, a pripadne apsolutne temperature T 1 i T 2 , Gay-Lussacov zakon pišemo u obliku: 4

Grafički prikaz Gay-Lussacova zakona Ovisnost obujma o temperaturi uz stalan tlak, tj. izobarnu promjenu stanja plina možemo prikazati grafički u V, t-dijagramu, V, T-dijagramu i p, V-dijagramu. Izobara u V, t-dijagramu Izobaru u V, t-dijagramu nacrtamo tako što temperaturu plina nanosimo na apscisu, a pripadajuću vrijednost obujma na ordinatu. Iz prethodnog primjera te vrijednosti su: V/dm 3 1. početno stanje t 0=0 °C; V 0=8 dm 3 izobara 2 V 10 2. konačno stanje V 0 1 t=80 °C; V=10, 234 dm 3 V=10. 234 dm 3 5 -273, 15 -250 -200 -150 -100 -50 V 0=8 dm 3 0 50 80 100 200 t /°C Kada se pravac izobare produži na negativne vrijednosti temperature, on će presjeći os t u točki u kojoj temperatura iznosi -273, 15 °C. Temperatura te točke uzeta je za početnu temperaturu termodinamičke ljestvice ( T=0 K) i naziva se apsolutnom nulom. 5

Izobara u V, T-dijagramu Ovisnost obujma o temperaturi pri stalnom tlaku, tj. izobarnu promjenu možemo prikazati u V, T-dijagramu tako što na os apscisu nanosimo termodinamičku temperaturu T, a na ordinatu pripadajuće vrijednosti obujma V. Za crtanje tog grafa koristit ćemo vrijednosti temperature i obujma iz navedenog primjera. 1. početno stanje T 0=273, 15 K; V 0=8 dm 3 2. konačno stanje V/dm 3 T=353, 15 K; V=10, 234 dm 3 12 V V 0 8 4 0 100 200 T 0 300 T 400 T/K 6

Izobara u p, V-dijagramu Izobaru u p, V-dijagramu nacrtamo tako što na apscisu nanosimo obujm V, a na ordinatu vrijednost stalnog tlaka plina p (slika 4. 2. 3. ). Slika 4. 2. 3. 7