3 Laplace Dnm n bilgi Laplace dnm Tanm

3 - Laplace Dönüşümü Ön bilgi: Laplace dönüşümü Tanım: için sürekli ya da parça sürekli bir fonksiyon olsun, koşulunu sağlıyorsa ‘nin Laplace dönüşümü aşağıdaki bağıntı ile tanımlanır: ile Pierre-Simon, marquis de Laplace 1749 -1827 ‘nin Laplace dönüşümünü ile ters Laplace dönüşümünü belirteceğiz

Laplace dönüşümünün özellikleri 1 - Teklik 2 - Lineerlik ve Tanıt: sabit büyüklük olmak üzere

3 - Tanıt:

4 - Tanıt:

5 - Tanıt:

6 - Tanıt:

7 - Tanıt:

8 - Konvolüsyon İntegrali Neye karşılık düşüyor? L. O. Chua, C. A. Desoer, S. E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc. Graw Hill, 1987, New York

Lineer zamanla değişmeyen sistemlerde nasıl belirlenir? giriş süreç impulse yanıtı çıkış girişine karşılık çıkışı

Ön bilgi: Ters Laplace dönüşümü Tablo ve özelliklerden yararlanarak ters Laplace dönüşümü hesaplanır http: //en. wikipedia. org/wiki/Laplace_transform

Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Öz Çözümün Bulunması öz çözüm

Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Zorlanmış Çözümün Bulunması 0 zorlanmış çözüm

Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Tam Çözümün Bulunması Çıkışın Belirlenmesi

Öz çözümü belirleyiniz.

Çıkışı belirleyiniz.

Lineer Zamanla Değişmeyen Sistemlerde Giriş-Çıkış İlişkisi t-tanım bölgesinde giriş ile çıkış arasındaki ilişki nasıl ifade edilir: s-tanım bölgesinde giriş ile çıkış arasındaki ilişkide ilk değeri ihmal edersek: çok -girişli çok-çıkışlı sistemler için Transfer Matrisi tek -girişli tek-çıkışlı sistemler için Transfer Fonksiyonu

Özdeğerler, Sıfırlar ve Kutuplar (1) Tanım (1) ile verilen sistemin özdeğerleri A’nın karakteristik çok terimlisinin kökleridir. karakteristik çok terimli özdeğerler reel, kompleks, katlı olabilirler. nx 1 sabit vektör nxn sabit matris

Tanım: (1) ile verilen sistemin kutupları kökleridir. Sonuç: Kutuplar özdeğerlerin bir alt kümesidir Tanım: (1) ile verilen sistemin sıfırları, ( vektör) girişine çıkışı veren s değerleridir. sabit nx 1 Bir şey ihmal edilmiş , ne?

Girişler çıkışlara eşit ise m=r Sistemin sıfır çok terimlisi Girişler çıkışlara eşit ise Ekbilgi Shur özelliği Karakteristik çok terimli ‘in kökleri (1) sisteminin sıfırlarıdır

Sisteme ilişkin özdeğerleri, sıfırları ve kutupları belirleyiniz

Hatırlatma E. M. Izhikevich, “Dynamical Systems in Neuroscience”, MIT Press, 2007

Özvektörleri aynı özdeğerleri farklı iki sistem Hangisi daha hızlı sıfıra yaklaşıyor ? A 1 sistemi A 2 sistemi Hatırlatma

Özdeğerleri aynı özvektörleri farklı iki sistem B 1 sistemi Hızlarında bir farklılık var mı? B 1 sistemi B 2 sistemi Hatırlatma B 2 sistemi