3 Hubungan garis dengan lingkaran Oleh Aska Muta

3. Hubungan garis dengan lingkaran Oleh Aska Muta Yuliani

Y B A P X 0 C Misalnya diminta untuk menentukan sebuah titik sembarang di luar lingkaran, misalnya titik P. Melalui titik P diminta untuk menggambar garis yang memotong lingkaran di dua titik, yaitu di titik A dan titik B, garis yang memotong lingkaran di satu titik saja, yaitu titik C dan garis yang tidak memotong lingkaran.

jadi posisi garis terhadap lingkaran ada 3 macam, yaitu 1. garis memotong lingkaran pada dua titik berbeda. B A

2. garis memotong lingkaran pada satu titik saja, dan ini disebut garis menyinggung lingkaran 3. garis tidak memotong lingkaran.

Untuk menenentukan posisi garis terhadap lingkaran dapat dilihat dari nilai diskriminanya (D) Jika D<0 maka tidak memotong D= 0 memotong pada satu titik (menyinggung) D > 0 memotong pada 2 titik

Contoh : Tentukan posisi garis Penyeleaian y= subsitusi pada D= = 944 D>0 , Maka garis memotong pada dua titik yang berbeda

4. Hubungan antar lingkaran

• Pada gambar a lngkaran dan berpotongan di dua titik yang berlainan Jika pusat lingkaran berada di lingkaran , atau sebaliknya dikatakan dan berpotongan didalam. Perhatikan gambar a(i) Jika pusat lingkaran di luar lingkaran atau sebaliknya , dikatakan dan berpotongan di luar. Perhatikan gambar a(ii)

(i) bersinggung di dalam bersinggung di luar (ii) (b) dan bersinggungan

(ii) (c). dan Tidak berpotongan maupun bersinggungan Pada gambar c(i), lingkaran dan tidak berpotongan maupun bersinggung didalam Pada gambar c(ii), lingkaran dan tidak berpotongan maupun bersinggung diluar Jika lingkaran dan tidak berpotongan maupun bersinggungan di kataka dan saling lepas.

• Tentukan posisi dua lingkaran berikut ini. • Jawab :

• Substitusi • ke • Nilai Diskriminan dari diperoleh adalah :