3 dubna 2013 VY32INOVACE110218PravdepodobnostopacnehojevuDUM Pravdpodobnost opanho jevu obr

3. dubna 2013 VY_32_INOVACE_110218_Pravdepodobnost_opacneho_jevu_DUM Pravděpodobnost opačného jevu obr. 1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1. 5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0809.

Opačný jev • obr. 1

Klasická definice pravděpodobnosti •

Pravděpodobnost opačného jevu • obr. 2

Pravděpodobnost opačného jevu – praktická část Následující čtyři matematické úlohy se blíže zabývají problematikou opačného jevu a určením jeho pravděpodobnosti. Úlohy jsou situovány do reálných situací z běžného života (házení hrací kostkou, výběr hracích karet, výběr náhodných skupin z třídního kolektivu). obr. 2

Nabídka úloh a jejich řešení Úloha 1 Řešení úlohy 1 Úloha 2 Úloha 3 Shrnutí Řešení úlohy 2 Řešení úlohy 3 Úloha 4 Řešení úlohy 4

zpět do nabídky úloh Úloha 1 Určete pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami nepadne žádná šestka. obr. 3

Řešení úlohy 1 pokračování • obr. 3

zpět do nabídky úloh Řešení úlohy 1 • obr. 3

zpět do nabídky úloh Úloha 2 Určete pravděpodobnost, že při hodu třemi kostkami nepadne součet třináct. obr. 4

Řešení úlohy 2 pokračování • obr. 4

zpět do nabídky úloh Řešení úlohy 2 obr. 4

Úloha 3 zpět do nabídky úloh Určete pravděpodobnost, že při vytažení tří karet z úplné sady 32 mariášových karet to nebudou samí králové. obr. 5

Řešení úlohy 3 pokračování obr. 5

zpět do nabídky úloh Řešení úlohy 3 • obr. 5

zpět do nabídky úloh Úloha 4 Ve třídě je 15 chlapců a 17 dívek. Jaká je pravděpodobnost, že mezi pěti náhodně vybranými zástupci to nebudou samé dívky? obr. 6

pokračování Řešení úlohy 4 obr. 6

zpět do nabídky úloh Řešení úlohy 4 • obr. 6

Shrnutí Čtyři matematické úlohy z různých oblastí ve zkratce vystihují pojem opačný jev. Tento jev spočívá v tom, že daný náhodný jev nenastane. Pravděpodobnost opačného jevu se vypočítá pomoci pravděpodobnosti toho náhodného jevu, ke kterému určujeme opačný jev. V teorii pravděpodobnosti se ještě budeme zaobírat pravděpodobností sjednocení jevů a pravděpodobností nezávislých jevů. obr. 1

CITACE ZDROJŮ Použitá literatura: 1) HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. Havlíčkův Brod: Prometheus, spol. s. r. o. , 2000, s. 211. ISBN 80 -7196 -165 -5. 2) CALDA, Emil. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU, 3. díl. Havlíčkův Brod: Prometheus, spol. s r. o. , 2000, s. 216, 218. ISBN 80 -7196 -109 -4.

CITACE ZDROJŮ Použité obrázky: 1) KJELL, André. File: Hexahedron. gif - Wikimedia Commons [online]. 6 January 2005 [cit. 2013 -04 -03]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Hexahedron. gif 2) File: Blender 3 D Cube. Plane. Collision 2. gif - Wikimedia Commons [online]. 13 February 2007 [cit. 2013 -04 -03]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Blender 3 D_Cube. Plane. Collision 2. gif 3) SCHEICHER, Roland. File: Craps. jpg - Wikimedia Commons [online]. 6 August 2006 [cit. 2013 -04 -03]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Craps. jpg 4) File: Three Dices Get Together. jpg - Wikimedia Commons [online]. 19 December 2009 [cit. 2013 -04 -03]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Three_Dices_Get_Together. jpg

CITACE ZDROJŮ Použité obrázky: 5) File: Gruuthuse, carte da gioco dal xvi al xix secolo, 02. JPG - Wikimedia Commons [online]. 10 February 2013 [cit. 2013 -04 -03]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Gruuthuse, _carte_da_gioco_dal_xvi_al_xix_se colo, _02. JPG 6) File: Galiano School, Junior Class. JPG - Wikimedia Commons [online]. 22 March 2010 [cit. 2013 -04 -03]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Galiano_School, _Junior_Class. JPG Všechny úpravy psaného textu byly prováděny v programu MS Power. Point.

Konec prezentace. Děkuji Vám za pozornost. Mgr. Daniel Hanzlík