3 D BLISKOPREDMETNO MODELIRANJE PROSTORA I OBJEKATA Poznato

3 D – BLISKOPREDMETNO MODELIRANJE PROSTORA I OBJEKATA Poznato je da čovek razmišlja u tz. ”trodimenzionalnom prostoru”. Zato izrada 3 D-informacionog sistema čovekovog okruženja ima veliki značaj. Sa razvojem i usavršavanjem elektronskih računara razvile su se metode i tehnike 3 D-modeliranja, najpre u okviru CAD softvera. Šezdesetih godina prošlog veka počelo se sa CAD izradom 2 D-modela, a početkom 80 -tih godina javljaju se 3 D CAD modeli. Tako napr. najpoznatiji CAD softver Auto. CAD prve mogućnosti 3 D-modeliranja ugrađuje u svoju verziju softvera iz 1985. god.

Izrada 3 D-modela terena, objekata, postrojenja i predmeta značajni su za: - prostornu geometriju terenskih detalja i terena uopšte, - praćenje promena na na terenu i objektima, - izradu projekcija ovih modela na izabrane projektne ravni (planovi, karte), izradu preseka modela po željenim pravcima, - vizuelnu analizu modela terena ili objekta, - interaktivne prezentacije u stručnim krugovima kao i putem interneta, - interpretaciju analizu i studije dinamičkih procesa u prostoru, itd.

3 D-modeliranje je proces kreiranja matematičke reprezentacije nekog trodimenzionalnog objekta. Rezultat tog procesa je 3 D-model. Dakle, 3 D-model je skup tačaka objekta i drugih informacija, koje računar interpretira u virtuelni objekat prikazan na ekranu računara. Za dobijanje relanog prikaza matematički definisanog 3 D-modela mora se 3 D-model “ renderovati “. Renderovanjem se dobija 2 D-slika 3 D-modela iz jedne perspektive koja sadrži informacije o geometrujskim odnosima, tački posmatranja, teksturi, osvetljenosti i senkama kao opis odgovarajuće virtuelne scene. Ove 2 D-slike objekta dodeljuju se određenim segmentima 3 D-modela. Kao što 3 D-model ima koordinate (X, Y, Z) kroz koje se kreće u prostoru, tako I 2 Dtekstura ima koorinate (U, V) koje određuju na koji deo površine modela se tekstura postavlja.

Postoje tri osnovne metode 3 D-modeliranja objekta, i to: 1. Žičano modeliranje, 2. Površinsko “ 3. Čvrsto modeliranje Kod žičanog 3 D-modeliranja 3 D-tačke objekta određuju čvorove objekta, a linije su ivice žičanog modela. žičano modeliranje

2. Površinski 3 D-model nekog objekta je vizuelno mnogo realniji od žičanog. površinski 3 D-model Poligonalno spojene ivice (napr. kocka) ili zatvorene krive (krug, elipsa, . . . ) grade površi, tj. stranice 3 D-modela.

3. Čvrsto modeliranje temelji se na potpunoj i geometrijski jednoznačnoj predstavi stvarnih objekata. Modeliranje čvrstih tela Geometrijski deo objekta je njegov oblik, veličina i položaj, a topološki povezanost pojedinih geometrijskih delova.

Modeliranje nepravilnih površi Izrada 3 D-modela nepravilnih površi može se izvesti: a) postavljanjem prostornih krivih odnosnog 3 D-modela. Ove prostorne krive se dobijaju matematički definisanjem preseka modela sa ravnima koje su postavljene na određenoj visini (napr. Izohipse).

b) Postavljanjem prostornih krivih kroz 3 D-koordinate tačaka modela

3 D-model nepravilnih površi (DTM) je numerička i matematička predstava nepravilne površi (napr. terena) dobijena iz 3 D-koordinata tačaka odnosne nepravilne površi, pri čemu se visine bilo koje tačke te površi mogu dobiti interpolacijom iz okolnih tačaka.

Interpolacija izohipsi u TIN-u

DEM (digitalni elevacijski model) matrica visina nepravilne površi. Ona se često naziva gridom (rešetkastom strukturom):

PODELA 3 D-MODELIRANJA 1) 3 D-modeliranje čiji je osnovni cilj i namena dobijanje prostornog vizuelnog utiska o objektu, grupi objekata ili predmeta. 2) 3 D-modeliranje čija je osnovna namena dobijanje 3 D-informacija o faktičkom stanju objekta tj. autentičnom prikazu delova objekta i njihovom matematički strogom pozicioniranju u prostoru. Ovaj princip 3 D-modeliranja može se nazvati „Geodetsko modeliranje prostora“.

Na osnovu namene i karakteristika 3 D-modeliranja objekata dolazimo do suštinske razlike u načinu njihove izrade: a) Kod tz. „negeodetskog“ (napr. arhitektoskog, građevinskog urbanističkkog, itd. ) modeliranja vizelni prostorni utisak je u prvom planu. Položaj u prostoru se grubo definiše, kao i njegove geometrijske karakteristike. - geometrijske karakteristike i položaj objekta približno se „skinu“ sa projekta ili grubo izmere na terenu,

- tekstura stranica objekta može biti uzeta sa približno urazmerene fotografije ili konstruisane grafike (ako se radi o objektu koji će se tek izgraditi). b) Kod tz. „geodetskog“ 3 D-modeliranja svaki 3 D-model je, zapravo, geometrijski posmatrano, skup 3 D-tačaka posmatranog objekta. Određivane ovih tačaka može se izvesti geodetskim 3 D-merenjem pojedinačnih tačaka (napr. totalna stanica), prostornim 3 D-skeniranjem i fotogrametrijskim načinom. Pri izradi nekog 3 D-modela najpre se prikupljaju 3 D-podaci objekta ili terena, a zatim se ti podaci obrađuju određenim CAD, fotogrametrijskim (ili drugim) softverima u cilju dobijanja prostorne slike merenog objekta.

Ako su, naprimer, fasade nekog objekta, čiji 3 D-model radimo, približno ravne, tada je proces izrade ovog modela: 1. Na fasadi se napr. totalnom stanicom odrede 3 D-koordinate više tačaka.

2. Snimanje fasada digitalnom kamerom dobre rezolucije slike i stabilnom (i poznatom) unutrašnjom orijentacijom: 3. Transformacija u ravni „kosog“ snimka svake fasade (digitalni fotoplan fasada):

4. Sledi 3 D-modeliranje snimljenog objekta tj. uklapanje fotoplanova fasade na geometriju objekta

IZRADA I VIZUELIZACIJA 3 D-MODELA Postoje različiti računarski softveri za izradu i vizelizaciju 3 D-modela: različiti CAD softveri, softveri za internet prezentaciju i manipulaciju sa 3 D-modelima, fotogrametrijski softveri, itd. Ovi softveri, pored izrade 3 D-modela, poseduju opcije za određivanje i nameštanje najboljeg načina gledanja na model, kao što su: - Okretanje (rotacija) pogleda Standardni pogledi su: Pogled odozgo (Top View), pogled spreda (front view), pogled sleva (left view) Pored standardnih, moguće je proizvoljno okretati pogled u pojedinom prozoru.

- Dubinski pogled :

- Aktivna dubina - Projekcije (paralelna, aksonometrijska):

- Način prikaza (žičani model, senčeni model, materijal):

3. Određivanje 3 D-koordinata objekta merenjem digitalnih snimaka

Na svakom snimku objekta mere se slikovne koordinate tačaka čije 3 D-koordinate želimo dobiti. Glavni uslov: Odnosna tačka se mora pojaviti najmanje na 2 snimka!

Za svaku merenu tačku i svaki snimak postavljaju se jednačine kolineranog preslikavanja: x' = xo' - c y' = yo' - c Sledi posredno izravnanje: - linearizovanje jednačina kolineariteta i formiranje jednačina popravaka: Vx = ( )dΩ+( )dΦ+( )d. K+( Vx = ( )dΩ+ ( )dΦ+( )d. K+( )d. Xo+( )d. Yo+( )d. Zo+ ( )d. X+( )d. Y+ ( )d. Z-(

- iz njih se dobijaju normalne jednačine: N x = n N = Ap A

; - nepoznate koorinata merenih tač. - nepoznati elementi orijenacije snimaka n=Apl x=N n N= Q Izravnanje fototriangulacije metodom snopova zraka i dodatnim parametrima: - otkalanjanje sistematskih grešaka snimaka - samokalibracija digitalne kamere kojom je izvršeno snimanje ! ! ! - eventualno zajedničko izravnanje slikovnih i geodetskih merenja

- nepoznate koordinate tačaka - nepznate spoljne orijentacije snimaka - nepoznate definisane kao dodatni parametri

KAMERE ZA BLISKOPREDMETNO FOTOGRAMETRIJSKO SNIMANJE Za bliskopredmetno fotogrametrijsko snimanje mogu se koristiti: - merne kamere - polumerne kamere - amaterske kamere

Takođe se kamere za bliskopredmetno snimanje, prema senzoru za registrovanje zračenja koje prolazi kroz objektiv, mogu podeliti na: - anlogne kamere - digitalne kamere

Digitalna slika a) geometrijsko očitanje digitalne slike – veličina piksela dig. slike b) radiometrijsko očitanje digitalne slike – količina zacrnjenja piksela digitalne slike

Crno-bela slika: broj sivih nijansi 256 tj. 8 Bit= 1 Byt = Kolor slika: broj sivih nijansi 24 Bit-a = 3 Byt-a = = 256 =16 777 216

Dobijanje digitalne slike i njeno memorisanje Memorisanje digitalne slike Memorisanje digitalnih slika može biti organizovano na različite načine tj. u različitim „ formatima slike „. Naziv. Slike. TIF, Naziv. Slike. JPG, itd.

Navedeni „formati“ digitalnih slika omogućavaju da se u memorije memorišu, ne samo digitalni podaci slike, već i ostale informacije koje se odnose na memorisanu digitalnu sliku (opis slike, tabela boja, itd. ). Kompresija – smanjenje memorijskog prostora TIFF – format ( „ Tagged Image Format „ ) TIFF, vlasništvo firme „Adobe“, je zvanično najkvalitetniji format slike. Ovaj format je najčešće korišćen, ne samo u fotogrametriji već i u mnogobrojnim drugim primenama. Ovaj format karkteriše memorisanje velikog broja informacija, koje su od značaja za kvalitet digitalne slike (napr. : veličina snimka, dubina i paleta boja, geometrijsko očitanje, itd. ). Moguća je kompresija ovog formata na više načina: LZW, ZIP i JPG.

JEPG – format ( „Joint Photograpic Export Group„) JEPG - format je jedan od malobrojnih koji omogućavaju veliku kompresiju slike, pomocu skale kompresije od 0 -12. (napr. kompresija 100 % daje najslabiji kvalitet slike ali zahteva najmanji memorijski prostor za njeno skaldištenje) BMP – format ( „ Windows Bitmaps „ ) BMP – format je standard za memorisanje i rad sa digitalnim slikama u Microsoft-Windows okruženju.

Kompresija digitalne slike: a) Nekompresovana digitalna slika: b) kompresovana digitalna slika:

Karakteristike digitalne slike - Srednja vrednost - Kovarijansa - Histogram = funkcija raspodele koja za svaku vrednost sive nijanse daje broj (količinu) piksela koji imaju ovu sivu nijansu

Radiometrijske i geometrijske transformacije digitalne slike Radiometrijske transformacije digitalne slike – su takve operacije sa digitalnom slikom kada se ona prevodi u drugi oblik pri čemu se sivi tonovi svakog piksela prevode u druge sive tonove (algebarske transf. , digitalno filtriranje, pobiljšanje kontrasta, itd. ) Geometrijske transformacije – su takve transformacije digitalne slike kod kojih se jedna dig. slika prevodi u drugu pri čemu se geometrijski položaji piksela menjaju ( rotacija dig. slike, translacija, geokodiranje).

Geometrijske transformacije – geokodiranje digitalne slike:

Dato: tačke za orijentaciju na fasadi (Xi, Yi) Mereno: slikovne koordinate tačaka za orijentaciju (x'; y'), Računamo: Nepoznate (ai, bi) Merni digitalni snimak Digitalni snimak je snimak na kome se mogu meriti slikovne koordinate jedino onda ako je napravljen mernom digitalnom kamerom ili amaterskom digitalnom kamerom kojoj su određeni elemnti unutrašnje orijentacije.

Kalibrisanje digitalne kamere - u laboratoriji - pomoću „test-polja“

SNIMANJE OBJEKTA DIGITALNOM KAMEROM U CILJU IZRADE 3 D-MODELA I) Površinsko modeliranje: Za komplikovanije objekte ili predmete trebalo bi prethodno uraditi projekat bliskopredmetnog snimanja. Osnovni princip pri snimanju: Svaka tačka, čije se 3 D-koordinate žele dobiti, mora biti snimaljena najmanje sa 2 snimka.

OBRADA DIGITALNIH SNIMAKA U CILJU BOLJE VIZUELIZACIJE SNIMANIH OBJEKTA a) Preporučuje se snimanje objekata iz različitih perspektiva

b) pri snimanju izbegavati objekte ili detalje koji zaklanjaju objekat snimanja:

c) treba paziti na položaj sunca pri snimanju (pojava senki na snimanom objektu):

d) ako je moguće snimanje vršiti sa upravnom osom snimanja na raven objekta (eliminisanje deformacija razmere na snimcima se izvodi u programima za 3 Dmodeliranje pri čemu se mora imati u vidu tačnost):

e) generalno se može reći da se objekat treba snimati sa više snimaka iz različitih perspektiva. Pre početka modelovanja vrši se odabir snimaka.