3 Charakteristika von Bauelementen 3 1 Widerstnde 3

3. Charakteristika von Bauelementen • • 3. 1 Widerstände 3. 2 Kondensatoren 3. 3 Induktivitäten 3. 4 Memristoren 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 1

Elektrotechnik 2 in PE 2 A Ganzheitlichkeit im Umfeld Elektrotechnik 1. Kapitel 2. Kapitel Hier sollten wir uns einpassen 3. Kapitel W Th 4. Kapitel Ar Erweiterungen Hönig: Elektrotechnik 2 Anwendungen Grundlagen 2/23/2021 be er kz eo eu its rie te ch ge ni k 2

Pflicht Elektrotechnik 2 in PE 2 A Sprechstunde Tutorium ET 2 Kür (Tutorium) Gro G 0. 09 Wo wir uns treffen können 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 3

Elektrotechnik 2 in PE 2 A Wo wir uns sonst - nicht so real - treffen können… z. B. : http: //webuser. hs-furtwangen. de/~hoenig/ … mit diesem Link: …kommen Sie nach… 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 4

Elektrotechnik 2 in PE 2 A Wo wir uns sonst - nicht so real - treffen können… z. B. : 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 5

Elektrotechnik 2 in PE 2 A Wo wir uns sonst noch treffen können… z. B. : Oder per Mail: hoenig@hs-furtwangen. de 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 6

Was wir brauchen werden 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 7

Was wir erreichen sollten 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 8

Was wir erreichen sollten 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 9

Kompass ET 2 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 10

Kompass ET 2 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 11

3. 1 Widerstände • Genau gesagt: Ohmsche Widerstände u Draht der Länge l und Querschnitt A i l A Proportionalität: Ohmsches Gesetz: Proportionalitätsfaktor: Gleichung: 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 12

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TM+ET u 4 u 2 2/23/2021 TM Hönig: Elektrotechnik 2 soll σ sein! ET 15

Textauszug aus der Firmenbroschüre 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 16

Spezifischer Widerstand u Draht der Länge l und Querschnitt A i l A Proportionalität: Ohmsches Gesetz: Proportionalitätsfaktor: Gleichung: 2/23/2021 …nächster Schwerpunkt… Hönig: Elektrotechnik 2 17

Spezifischer Widerstand Der spezifische Widerstand r war der Proportionalitätsfaktor zur Aufstellung der Gleichung: Parallele: das spezifische Gewicht verknüpft das Volumen eines Körpers mit seinem (Gesamt-) Gewicht Diese spezifischen Werte sind typische Materialeigenschaften. Zum Beispiel: für Kupfer gilt Reine Zahlenwerte wie zuletzt 0. 017 werden dann tabelliert, um Hönig: Elektrotechnik 2 Materialeigenschaften verschiedener Stoffe darzustellen. 2/23/2021 18

Stoffeigenschaften Spezifischer Widerstand Material Silber Kupfer Gold Aluminium Wolfram Eisen Konstantan Kohle Silizium 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 Porzellan 0. 016 0. 017 0. 022 0. 027 0. 053 0. 10 0. 50 60 1012 5· 1018 19

Stoffeigenschaften Der spezifische Widerstand selbst ist noch von der Temperatur J abhängig. Näherungsweise gilt in der Umgebung von 20°C = 293 K Anmerkung zur Temperaturangabe in °C oder K(elvin): 0°C = 273 K – beide Temperaturskalen haben somit in ihren Zahlenangaben einen Offset von 273. Bei Differenzbildungen wie in spielt es somit keine Rolle, mit welcher Einheit die Temperatur eingebracht wird – es muss nur immer die gleiche Einheit sein. Im Beispiel von Kupfer gilt α 20 = 3. 9 · 10 -3 /K, für Wolfram ist α 20 = 4. 6 · 10 -3 /K Somit erhöht sich der spezifische Widerstand um 3. 9% bzw. 4. 6% gegenüber seinem Wert bei 20°C, wenn eine Temperaturerhöhung um 10 K oder 10°C stattfindet. 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 20

Beispiel zum Messen Di sk re Zahlenwerte für Nennbetrieb: PN = 60 W, UN = 240 V pa nz ? Die außer Betrieb befindliche Glühlampe wird die Temperatur der Umgebung annehmen. Im Winter mal -18°C und im Gebäude mal +22°C. Sagen wir mal 20°C. Hierbei messen wir RLampe 20 = 67 W. Im Betrieb erfolgt immer eine Temperaturerhöhung über diesen Startwert hinaus (…es wird additiv ein Temperaturwert hinzugefügt…) Erwartungswerte: IN = 60 W/(240 V) = 0. 25 A RLampe. N = 240 V/(0. 25 A) = 960 WErklärung: 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 21

Beispiel zum Messen Bei einer Ausgangstemperatur von 20°C ist somit eine Fadentemperatur von 2920°C der Wolframfadenlampe zu erwarten (Wolfram schmilzt bei rund 3370°C) 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 22

Gleiches Beispiel - modelliert Standardwert 27°C überschreiben! 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 23

Noch: Rechenbeispiel Die Rechnung in Folie 21 ergab: 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 24

Liste der Stoffeigenschaften Spezifischer Widerstand Material Silber Temperaturkoeffizient des spezifischen Widerstandes Kupfer Gold Aluminium Wolfram Eisen Konstantan Kohle Silizium 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 Porzellan 0. 016 0. 017 0. 022 0. 027 0. 053 0. 10 0. 50 60 1012 5· 1018 3. 9 3. 7 4. 6 4. 5 -0. 05 -0. 20 -4. 3 ? 25

Folgen der Leistung im Widerstand …klar: er wird warm. …fassen Sie mal an! Natürlich will man wissen, wie warm Die außer Betrieb befindliche Glühbirne wird jeweils die Temperatur der Umgebung annehmen. Im Winter mal -18°C und im Gebäude mal +22°C. Im Betrieb erfolgt immer eine Temperaturerhöhung über diesen Startwert hinaus (…es wird additiv ein Temperaturwert hinzugefügt…) Befinden wir uns eigentlich noch im Bereich Elektrotechnik? Eigentlich nein. Aber begeben wir uns wieder dorthin… 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 26

Additive Verknüpfung physikalischer Größen Das hatten wir sehr wohl in der Elektrotechnik: i u = R×i uj R u. A Es erfolgt eine Um-Interpretation für Zwecke der Temperaturbetrachtung: Ein Gegenstand nimmt im thermischen Ruhezustand die Temperatur der Umgebung an. Dabei wird im Widerstand eine elektrische Leistung in Wärme umgesetzt: 2/23/2021 Wird dieser Gegenstand aufgeheizt, dann erfolgt eine Temperaturerhöhung relativ zur Umgebungstemperatur Hier greift die Erinnerung an Elektrotechnik, um einen solchen Vorgang zu beschreiben: Hönig: Elektrotechnik 2 27

Thermisches Ersatzschaltbild kommt z. B. aus einer Stromquelle i u = i×R uj R u. A Thermisches Ersatzschaltbild der Anordnung p×Rth In den Gegenstand p eingebrachte Leistung Jj Rth JA Hier kommt die Umgebungstemperatur hin ( eine gegebene grundlegende Größe) Hier kommt die von der Beanspruchung additiv zugeführte Größe hin 2/23/2021 Das additiv zusammengesetzte Ergebnis Hönig: Elektrotechnik 2 28

Thermisches Ersatzschaltbild Elektrisches Schaltbild der Anordnung i u = i×R uj R Bild. Bereich u. A Thermisches Ersatzschaltbild der Anordnung Originalp p×Rth Bereich Jj Rth JA Es handelt sich um eine Analogiebetrachtung, weil beide Vorgänge gleichartigen Gesetzmäßigkeiten zuzuordnen sind 2/23/2021 Anwendungshorizont: der Elektriker schafft sich einen leichter zu durchschauenden Umgang mit thermischen Vorgängen – denn für die Erwärmung von Bauelementen ist er Hönig: sein Elektrotechnik 2 bewerten können verantwortlich, und er sollte Tun 29

Thermisches Ersatzschaltbild Elektrisches Schaltbild der Anordnung i Thermisches Ersatzschaltbild der Anordnung u = i×R uj R p p×Rth Jj Rth u. A JA rein formal: Interpretation: die Temperatur im Bauelement Jj ergibt sich als Summe von Umgebungstemperatur JA und Temperaturerhöhung 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 30

Thermischer Widerstand Rth Thermisches Ersatzschaltbild der Anordnung p p×Rth Jj Rth JA Ermittelung des thermischen Widerstandes Rth Die Gleichung liefert die Grundlage dazu: d. h. : in einem Betriebspunkt werden die Temperaturen Jj und JA gemessen, es wird durch die elektrische Leistung p [diese ist durch u und i gegeben] geteilt. Das Ergebnis ist der Wärmewiderstand. 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 31

Anwendungsbeispiel www. national. com 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 32

Anwendungsbeispiel American projection! Gehäuse gemäß „Transistor“-Outline 2/23/2021 TO-3 Hönig: Elektrotechnik 2 33

European projection American projection! 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 34

Anwendungsbeispiel 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 35

Anwendungsbeispiel Thermisches Ersatzschaltbild der Anordnung p p×Rth Jj Rth 2/23/2021 u i JA ue ua Nutzen: die Temperatur im Bauteil wird berechenbar! Hönig: Elektrotechnik 2 36

Überleitung zu Kap. 3. 2 bisher relevante Größen: • • Ohmwert p/W Leistung Temperatur und wegen Leistung = Arbeit je Zeit auch die Arbeit in W·s t/s W/(W·s) ΔW Δt t/s 2/23/2021 Hönig: Elektrotechnik 2 37

Überleitung zu Kap. 3. 2 Entsprechendes gilt für die lineare Bewegung a/(m/s 2) Zeitweise konstante Beschleunigung t/s v/(m/s) Zugeordneter Verlauf der Geschwindigkeit http: //www. walter-fendt. de/ph 14 d/ Δt t/s …und diese Kraft spüren Sie als F = m · a (…wo? ) 2/23/2021 Δv Hönig: Elektrotechnik 2 38