3 A HIDROGNATOM SZERKEZETE 1 3 1 A
- Slides: 58
3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE 1
3. 1. A hidrogénatom Schrödinger -egyenlete 2
A hidrogénatom klasszikus mechanikai modellje + Pozitív töltésű részecske, amely körül egy negatív töltésű részecske mozog („kering”). 3
A kvantummechanika Schrödinger-egyenlete általános formában 4
A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete Megj. : alsó indexben e és p elektronra és protonra utal, e elemi töltés (1, 602 x 10 -19 C), elektron töltése -e r az elektron protontól való távolsága, vákuum permittivitás (8, 854 x 10 -12 Fm-1). 5
A hidrogénatom Schrödingeregyenlete megoldható! A megoldás trükkje: polár-koordináta rendszert alkalmazunk. 6
r : vezérsugár : hajlásszög : azimut 7
Polár-koordináták transzformációja Descartes-koordinátákba 8
A Schrödinger-egyenlet megoldása Sajátérték n: főkvantumszám 1, 2, 3. . . 9
A hidrogénatom energiaszintjei 10
A Schrödinger-egyenlet megoldása Sajátfüggvények („atompályák”) Három egész számot tartalmaznak 11
A Schrödinger-egyenlet megoldása Degenerált állapotok 12
A Schrödinger-egyenlet megoldása Degenerált állapotok Ha n megegyezik, de és/vagy m nem, azok a H-atom degenerált állapotai 13
A hidrogénatom energiaszintjei 14
A sajátfüggvények alakja radiális rész anguláris (szögtől függő) rész 15
A hidrogénatom komplex hullámfüggvényei 16
Lineár-kombinációk (ábrázolhatóság miatt) 17
A hidrogénatom valós hullámfüggvényei 18
A hidrogénatom Rn, radiális hullámfüggvényei 19
A hidrogénatom hullámfüggvényei (90%-os tartózkodási valószínűség burkológörbéje) 20
3. 2 A hidrogénatom színképe 21
Kiválasztási szabályok: az elektromágneses sugárzás elnyelésének/kibocsátásának feltételei (Levezethető kvantum-mechanika axiómából) 22
1. szabály Energia-megmaradás 23
Átmeneti momentum és állapotfüggvény 1 -es index: kiindulási állapotban dipólus-momentum operátor 2 -es index: végállapotban 24
Dipólus momentum d - + egy pozitív és egy negatív töltés q : a töltés d: a távolság; a negatív töltéstől a pozitív töltés irányába mutat 25
Több töltés esetén q : a töltés 26
Hidrogénatomra vonatkozó kiválasztási szabályok bármennyi 27
A hidrogénatom színképe diszkrét vonalak! 28
Az atomos hidrogén spektruma 29
A hidrogénatom energiaszintjei 30
A hidrogénatom megengedett átmenetei 31
A hidrogénatom vonalszériái 32
3. 3 -3. 4 A hidrogénatom elektronjának impulzusmomentuma, mágneses momentuma (Előadás alapján) 33
Mikrorészecskék kvantált fizikai mennyiségei • • • E energia L impulzus-momentum absz. értéke Lz impulzus-momentum z-irányú vetülete M mágneses momentum abszolút értéke Mz mágneses momentum z-irányú vetülete 34
A klasszikus mechanikában körmozgást végző testre m: tömeg 35
A klasszikus mechanikában körmozgást végző töltésre I : a köráram erőssége A : a körbejárt felület : a felületre merőleges egységvektor 36
Próbáljuk meg összefüggésbe hozni az impulzus-momentummal! 37
38
Az impulzusmomentum képletének átalakítása hasonló módon 39
A két vektor párhuzamos, hosszuk arányos! 40
H-atomra kvantum-mechanikai levezetéssel mellék-kvantumszám m: mágneses kvantumszám 41
H-atomra kvantum-mechanikai levezetéssel Bohr-magneton 42
H-atomra kvantum-mechanikai levezetéssel m : mágneses kvantumszám 43
Mágneses térben levő részecske potenciális energiája Klasszikus fizika: Kvantummechanika : mágneses indukció 44
Zeeman-effektus 45
3. 5 Az elektronspin 46
Stern-Gerlach-kísérlet 47
Ezüst-atom sugár kísérlet (hidrogénatommal a kísérlet nehezebb, de az eredmény ugyanaz. ) Alapáll. : n =1; és m csak 0 lehet! nem térül el Eredmény: két irányba eltérül!! 48
Értelmezés Alapállapotban is van impulzusmomentum, amelyből mágneses momentum adódik. Ez az impulzusmomentum a spin. Jele: abszolút értéke: S z-irányú vetülete: Sz 49
Az elektron spinje : spinre utaló mellék-kvantumszám s spin-kvantumszám (spinre utaló mágneses kvantumszám) 50
Spinből származó mágneses momentum abszolút érték z irányú komponens ge : Lande-faktor hidrogénatomban ge=2, 0023 51
A spinból származó mágneses momentum magyarázza a Stern-Gerlach kísérletet! 52
Spin értelmezése: Paul Dirac (1902 -1984) Relativisztikus kvantummechanika 53
Relativitáselmélet • Olyan mozgások leírása, ahol a sebesség összemérhető a fénysebességgel. • Az elektron sebessége is összemérhető a fénysebességgel. • Dirac-egyenlet: Schrödinger egyenlet módosítva a relativitáselmélettel.
A hidrogénatom Diracegyenletének megoldása Újabb kvantumszám: belső kvantumszám : az elektronpálya impulzusmomentuma : a spin impulzusmomentuma ha s pálya p pálya d pálya E függ n-től nagyon és j-től picit
Spin-pálya felhasadás p pálya d pálya Ha 0 -től eltér a mellék-kvantumszám, a belső kvantumszám szerint az energiaszintek kétfelé hasadnak.
A Dirac-egyenlet sajátfüggvényei „spin-koordináta”
58
- Portális triász
- Biblia szerkezete
- Tartuffe szerkezete
- Dns szerkezete
- Csontok szerkezete
- A tudományos forradalmak szerkezete
- Jaszjana
- ősmasszívumok
- Az elektronburok szerkezete
- Method to the madness shakespeare
- Akhilleusz pajzsa
- Epikai műfajok
- Egy estém otthon szerkezete
- A föld belső szerkezete
- Himnusz műfaja
- Kicsalta a leányt édes beszédével
- Szent andrás törésvonal
- Dráma szerkezete
- Novella szerkezete
- Kreón trónbeszéde
- Gogol köpönyeg szerkezete
- Kloroplasztisz szerkezete
- Vin bravais
- Kőszívű ember fiai konfliktusok
- Csonttan
- Dns kettős spirál
- A világegyetem szerkezete
- Retorikus szerkezet fogalma
- Inzulin szerkezete
- Mese szerkezete