3 7 Krachten in het dagelijks leven De

§ 3. 7 Krachten in het dagelijks leven De volgende begrippen komen aan de orde - Massa - Dichtheid - Zwaartekracht - Gewicht - Normaalkracht - Wrijvingskracht Deze begrippen worden toegepast bij - Hellende vlakken - Voorwerpen vooruit trekken

definitie Het aantal deeltjes in een stof bepaalt de massa protonen molekulen atomen neutronen elektronen symbool m (M = moment !) standaardeenheid meetinstrument Kilogram (kg) balans bovenweger (weegschaal) opmerkingen Massa blijft constant: - Vallend voorwerp - Drijvend voorwerp - Voorwerp op andere planeet Massa Het aantal hiervan bepaald de massa

definitie symbool ρ Rho 1 m 3 goud ρ= 2, 7 103 kg m V 0, 78 103 kg in kg V = Volume in m 3 ρ= dichtheid in kg/m 3 ( kg. m-3) ρ= V 2, 7 103 = m = 1, 1 kg 1 m 3 water helium 1, 0 103 kg 0, 18 kg standaardeenheid m = massa Bereken de massa van 400 cm 3 aluminium m 1 m 3 eikenhout aluminium 19, 3 103 kg formule Dichtheid De massa per volume eenheid m 4, 0 10 -4 Kg/m 3 Bereken het volume van 2000 g eikenhout ρ= m V 0, 78 103 = V = 2, 6 10 -3 m 3 2, 0 V

Zwaartekracht definitie Dit is de kracht waarmee een planeet aan een voorwerp trekt symbool FZ ook vaak Fg (g staat voor gravitation) standaardeenheid meetinstrument formule Newton (N) Veerunster FZ = m x g m = massa in kg g = zwaartekrachtsversnelling gaarde = 9, 81 m/s 2 gmaan = 1, 62 m/s 2 gmars = 3, 73 m/s 2 gjupiter = 25, 51 m/s 2

opmerkingen Richting: De richting van de zwaartekracht is altijd naar het middelpunt van de planeet gericht aan oppervlakte FZ = m x g FZ FZ FZ Hoe verder van de aarde, hoe kleiner de zwaartekracht FZ Aangrijpingspunt: De zwaartekracht grijpt altijd aan in het Massamiddelpunt van het lichaam Maar Niet Of zo zo Fz Fz Fz

Het gewicht van een voorwerp is in de natuurkunde niet hetzelfde als de massa van een voorwerp. gewicht Een voorwerp kan wel gewichteloos worden, maar niet massaloos Het gewicht van een blokje = 5 kg, is absoluut verkeerd De kracht die het voorwerp uitoefent op het vlak waar het op rust of waar het aan hangt. Definitie gewicht: In veel gevallen (bij rust op een vlak) geldt: Dit geldt echter niet bij: Vallende voorwerpen Voorwerpen die omhoog of omlaag - Versnellen - Vertragen FZ Gewicht = Zwaartekracht (FZ) Dus het gewicht van het blokje = 50 N (g = 10 m/s 2 genomen) b. v. In een lift

Normaalkracht definitie De kracht waarmee het ondersteunend vlak loodrecht tegen het voorwerp duwt symbool FN Voorbeeld tafel FN FN FZ FN Waarschijnlijk krijgt de tafel de normaalkracht niet “opgebracht” FZ FZ

FN FZ is in alle 3 de situaties even groot Naarmate de helling groter wordt zal de FN kleiner worden. FZ Normaalkracht bij hellend vlak FN FN FZ FZ

wrijvingskracht definitie Dit is de kracht die tussen 2 oppervlaktes ontstaat. Deze is altijd tegengesteld aan de bewegingsrichting. De grootte van de wrijvingskracht hangt onder andere af van: - Soort oppervlaktes - De normaalkracht (FN) Deze is weer afhankelijk van FZ en dus ook massa - De snelheid (v) symbool Kist vooruit duwen met een spierkracht FSP FW De persoon duwt niet hard genoeg. Kist blijft in rust FR = 0 N FS = F W FSP FW De persoon duwt zo hard, dat de kist op het punt staat om te gaan bewegen FR = 0 N FS = F W FW = maximaal FSP FW De persoon duwt harder, dan de maximale wrijvingskracht. FR > 0 N Kist gaat eenparig versneld bewegen

Hellend vlak Als een voorwerp op een hellend vlak in rust ligt (dus FR =0 N) dan spelen de volgende drie krachten een rol: - Zwaartekracht (FZ) Naar het middelpunt v/d aarde gericht - Wrijvingskracht (FW) Tegengesteld aan de bewegingsrichting - Normaalkracht (FN) Loodrecht uit het vlak Hoe groot zijn deze krachten ? FN FW F 2 F 1 Stap 1 Bereken FZ en teken deze Stap 2 Ontbind de FZ in een F 1 en F 2 Stap 3 Teken FW even lang als F 2 Stap 4 Teken FN even lang als F 1 FZ Hoeveel krachten werken er nu ? Dit zijn er 3, immers zijn F 1 en F 2 de vervangende van FZ Je kunt nagaan dat de FR (resulterende kracht) = 0 !

Wrijvingskracht en normaal kracht toegepast op een hellend vlak v. b. 1 FN = 28 N Fw= 13 N FR= 15 N m = 4 kg F 2= 28 N F 1= 28 N 450 FZ= 40 N Er wordt een kogel met een massa van 4 kg op een helling van 450 vast gehouden. Na het loslaten gaat de kogel versneld langs de helling omlaag. Er blijkt een resulterende kracht van 15 N langs de helling te werken. Teken alle krachten die er op de kogel werken en bepaal de grootte van de wrijvingskracht.

Voorbeeld 2 Eerst wrijvingskracht bepalen tussen voorwerp en het oppervlak bij 300 en een constante snelheid omlaag. Met constante snelheid omhoog bewegen langs hetzelfde oppervlak en dezelfde helling dus werkt er dezelfde FW als links maar wel OMLAAG FN = 52 N Fspier= 60 N Fw= 30 N m = 6 kg F 1= 30 N 300 FZ= 60 N F 2= 52 N m = 6 kg F 1= 30 N Fw= 30 N FZ= 60 N F 2= 52 N Er wordt een blok met een massa van 6 kg met een constante snelheid langs een helling van 300 omhoog getrokken. Teken alle krachten die op dit blok werken en bepaal de grootte van de spierkracht.

omhoog over vlak getrokken Als een voorwerp over een vlak schuin omhoog met één snelheid (dus FR =0 N) wordt voortgetrokken, spelen de volgende krachten een rol: - Spierkracht (Fs) - Zwaartekracht (FZ) - Wrijvingskracht (FW) - Normaalkracht (FN) Schuin omhoog naar rechts Naar het middelpunt v/d aarde gericht Tegengesteld aan de bewegingsrichting Loodrecht uit het vlak Hoe groot zijn deze krachten ? FW F 1 FN Fs F 2 FZ Hoeveel krachten werken er nu ? Stap 1 Teken de FS Stap 2 Bereken FZ en teken deze Stap 3 Ontbind de FS in een F 1 en F 2 Stap 4 Teken FW even lang als F 2 Stap 5 Teken FN , zodanig dat : FN + F 1 = FZ (dus FN = FZ - F 1) Dit zijn er 4, immers zijn F 1 en F 2 de vervangende van FS Je kunt nagaan dat de FR (resulterende kracht) = 0 N !

Toepassing met voorwerp vooruit trekken FN = 147 N m = 12 kg 1100 F 2= 27 N Fw= 75 N Een kogel met een massa van 12 kg wordt met een spierkracht (Fspier) van 80 N met een constante snelheid voortgetrokken. De Hoek waaronder de spierkracht werkt is 1100. Teken alle krachten die op de kogel werken en bepaal hoe groot de normaalkracht is. FZ= 120 N F 1= 75 N Fspier= 80 N