26 bezna 2013 VY32INOVACE110217PravdepodobnostnahodnehojevuII castDUM Pravdpodobnost nhodnho jevu

26. března 2013 VY_32_INOVACE_110217_Pravdepodobnost_nahodneho_jevu_II. cast_DUM Pravděpodobnost náhodného jevu – II. část obr. 1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1. 5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0809.

Pravděpodobnost náhodného jevu • obr. 2

Klasická definice pravděpodobnosti •

Pravděpodobnost náhodného jevu – praktická část Druhá část výukového materiálů „Pravděpodobnost náhodného jevu“ se zabývá čtyřmi matematickými úlohami z různých sfér praktického života. Například budeme určovat pravděpodobnost výhry v tombole nebo pravděpodobnost výhry v loterijní hře Sportka. Úlohy jsou znovu uváděny společně s řešením. obr. 2

Nabídka úloh a jejich řešení Úloha 1 Řešení úlohy 1 Úloha 2 Úloha 3 Shrnutí Řešení úlohy 2 Řešení úlohy 3 Úloha 4 Řešení úlohy 4

zpět do nabídky úloh Úloha 1 V tombole je 200 losů, z nichž pouze deset vyhrává. Určete pravděpodobnost, že pan Novák, který si koupil deset losů, vyhraje právě jednu cenu. obr. 3

zpět do nabídky úloh Řešení úlohy 1 obr. 3

zpět do nabídky úloh Úloha 2 Máme k dispozici 16 dobrých výrobků a 4 zmetky. Vybereme namátkou 7 výrobků. Jaká je pravděpodobnost, že: a) vybereme pouze dobré výrobky b) mezi vybranými výrobky budou 2 zmetky? obr. 4

Řešení úlohy 2 pokračování obr. 4

zpět do nabídky úloh Řešení úlohy 2 • obr. 4

zpět do nabídky úloh Úloha 3 Při hře s 32 kartami bylo čtyřem hráčům rozdáno po 8 kartách. Jaká je pravděpodobnost, že jeden z hráčů dostane 4 esa? obr. 5

zpět do nabídky úloh Řešení úlohy 3 obr. 5

zpět do nabídky úloh Úloha 4 Jaká je pravděpodobnost, že vyhrajeme ve Sportce a) 1. cenu (tj. všech 6 čísel ze 49 uhodneme) b) 5. cenu (tj. pouze 3 ze šesti tažených čísel uhodneme, 3 neuhodneme)? obr. 6

Řešení úlohy 4 pokračování obr. 6

zpět do nabídky úloh Řešení úlohy 4 • obr. 6

Shrnutí Čtyři matematické úlohy z praktického života zabývající se pojmem pravděpodobnost náhodného jevu uzavírají dvoudílný výukový materiál. Teorii pravděpodobnosti dále rozvineme ve výukových materiálech, které budou pojednávat o pravděpodobnosti opačného jevu, pravděpodobnosti sjednocení jevů nebo pravděpodobnosti vzájemně nezávislých jevů. obr. 1

CITACE ZDROJŮ Použitá literatura: 1) HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. Havlíčkův Brod: Prometheus, spol. s. r. o. , 2000, s. 211, 214. ISBN 80 -7196 -165 -5. 2) CALDA, Emil. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU, 3. díl. Havlíčkův Brod: Prometheus, spol. s r. o. , 2000, s. 207 -208, 213. ISBN 80 -7196 -109 -4.

CITACE ZDROJŮ Použité obrázky: 1) KARWATH, André. File: Cube Animation. gif - Wikimedia Commons [online]. 15 February 2005 [cit. 2013 -03 -26]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Cube_Animation. gif 2) File: Dado castanho com o número 6 visível. jpg - Wikimedia Commons [online]. 8 December 2008 [cit. 2013 -03 -26]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Dado_castanho_com_o_n%C 3%BAmero_6_vis% C 3%ADvel. jpg 3) File: Tombola. jpg - Wikimedia Commons [online]. 27 December 2005 [cit. 2013 -03 -26]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Tombola. jpg 4) File: Product range. jpg - Wikimedia Commons [online]. 27 October 2009 [cit. 2013 -03 -26]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Product_range. jpg

CITACE ZDROJŮ Použité obrázky: 5) ELSNER, Gerhard. File: Bridgerunde. jpg - Wikimedia Commons [online]. 3 April 2006 [cit. 2013 -03 -26]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Bridgerunde. jpg 6) GONCHARUK, Anastasia. File: Ticket Sportka. jpg - Wikimedia Commons [online]. 15 December 2009 [cit. 2013 -03 -26]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Ticket_Sportka. jpg Všechny úpravy psaného textu byly prováděny v programu MS Power. Point.

Konec prezentace. Děkuji Vám za pozornost. Mgr. Daniel Hanzlík