2182021 Deskriptive Statistik Winfried Zinn Forschungsgruppe Metrik Damm

2/18/2021 Deskriptive Statistik Winfried Zinn © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R

Inhalte Statistik 1 etrik 1. Themenblock: Grundlagen der beschreibenden Statistik: • Skalenniveaus • Häufigkeitsverteilungen • Mittelwerte (Lagemaße) • Standardabweichung und Varianzen (Streuungsmaße) • Korrelation (Zusammenhangsmaß) 2/18/2021 © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R

Dateneingabe 2/18/2021 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R

Skalenniveaus etrik Skalenniveaus bestimmen den Informationsgehalt von Zahlen und Zahlenfolgen: 2/18/2021 N ominal O rdinal I ntervall R ational (Verhältniszahlen) © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R

Übung 2/18/2021 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R

Häufigkeitsverteilung 2/18/2021 150 124 105 100 50 47 45 18 21 Be s se te hr gu t gu ak t ze pt ab sc el ke hl ec in e ht An ga be n 0 da s Anzahl der Nennungen Zur Frage: Die tägliche Unterstützung des Pflegepersonals ist. . . © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R etrik

Histogramm etrik Histogramm Balkendiagramm 8 30 Häufigkeit 6 20 4 10 2 0 0 83 80 77 72 69 64 62 57 54 52 49 46 44 42 40 37 35 33 31 29 27 24 20 18 2/18/2021 0 20 Alter 40 60 Alter © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R 80 100

Lagemaße etrik • Modalwert (Der häufigste Wert) • Median (Der Wert, der die Merkmalsliste in 2 gleichgroße Hälften teilt • Mittelwert Durchschnittswert 2/18/2021 © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R

Lagemaße etrik Häufigkeit - Modalwert verteilung Mo Median Md Mittelwert M Nominal X X Ordinal X X X (x) Intervall X X X X Rational 2/18/2021 (Histogramm) X © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R

Median - Mittelwert 2/18/2021 etrik 2, 5 2501, 5 2, 5 © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R

Median – Mittelwert 2 2/18/2021 1. Noten Klasse A geordnet 3 1. Noten Klasse B geordnet 1 2. 3. 4. 3 3 3 4. 1 1 1 5. 6. 7. 8. 9. 3 3 3 5. 6. 7. 8. 9. 1 1 10. 3 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 6 6 6 6 6 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 3 3 3 3 3 2. 3. Mittelwert: Median 4, 4 3, 0 Mittelwert: Median © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R 2, 1 3, 0 etrik

Standardabweichung 2/18/2021 Was ist der Unterschied? Ergebnis der Übungsarbeit Statistik 1: Die Varianz ist die Standardabweichung mit sich selbst multipliziert © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R etrik

Varianz und Standardabweichung • Berechnen der Varianz: (Wert-Mittelwert)² aufsummiert, geteilt durch die Anzahl der Werte V= • Berechnen der Standardabweichung: Wurzel der Varianz 2/18/2021 V © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R etrik

Korrelation 2/18/2021 etrik Die Korrelation beschreibt den Zusammenhang zwischen 2 Merkmalen, die gleichzeitig bei einem Merkmalsträger gemessen werden. 1. Fall proportional: Merkmal 2 (Körpergröße) (Gewicht ) Mayer 150 60 Müller 160 70 Schulze 170 80 Schmitt 180 90 180 Größe Merkmal 1 Person 170 160 150 60 70 KG © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R 80 90

Korrelation 2/18/2021 etrik Die Korrelation beschreibt den Zusammenhang zwischen 2 Merkmalen, die gleichzeitig bei einem Merkmalsträger gemessen werden. 2. Fall gegenproportional: Merkmal 2 (Körpergröße) (Gewicht ) Mayer 150 90 Müller 160 80 Schulze 170 70 Schmitt 180 60 180 Größe Merkmal 1 Person 170 160 150 60 70 KG © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R 80 90

Korrelation 2/18/2021 etrik Die Korrelation beschreibt den Zusammenhang zwischen 2 Merkmalen, die gleichzeitig bei einem Merkmalsträger gemessen werden. 3. Fall kein Zusammenhang Merkmal 2 (Körpergröße) (Gewicht ) Mayer 150 60 Müller 150 90 Schulze 180 60 Schmitt 180 80 180 Größe Merkmal 1 Person 170 160 150 60 70 KG © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R 80 90

Werte der Korrelation • Die Korrelation wird mit „r“ abgekürzt • Korrelation sind nie ein Begründungszusammenhang • Besondere Werte – Maximaler Wert ist 1 (proportional) – Minimale Wert ist – 1 (gegenproportional) – Wert: 0 (ohne Zusammenhang) • In der Sozialwissenschaft werden bereits Werte mit r >0, 4 interpretiert; ab r>0, 6 hat spricht man von hohen Korrelationen • Das Quadrat der Korrelation ist der Anteil der erklärten Varianz 2/18/2021 – Z. B. r= 0, 6 => Anteil der erklärten Varianz: 0, 6 x 0, 6 = 0, 36 = 36 : 100 = 36% © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R etrik

2/18/2021 Arten der Korrelationen © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn Gb. R etrik