21 z 2012 VY32INOVACE170110GravitacnipoleZemeDUM Gravitan pole Zem Autorem
- Slides: 36
21. září 2012 VY_32_INOVACE_170110_Gravitacni_pole_Zeme_DUM Gravitační pole Země Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Miroslava Víchová Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1. 5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0809.
1. Newtonův gravitační zákon 2. Pohyby těles v blízkosti povrchu Země 3. Pohyby těles ve větších vzdálenostech od Země 4. Pohyby těles v tíhové poli Slunce
Newtonův gravitační zákon Obr. 1 Proč se na obrázku pohybují všechna tělesa k zemi? Předměty padají dolů k zemi, neboť na ně odpověď působí gravitační síla Země. dále
Newtonův gravitační zákon Gravitační síla: • • působí na tělesa na povrchu Země působí také na tělesa, která se Země nedotýkají přitahuje předměty do středu Země je projevem gravitačního pole Země dále
Newtonův gravitační zákon Obr. 2 dále
Newtonův gravitační zákon gravitační pole: je prostor v okolí tělesa, ve kterém se projevuje působení gravitační síly na hmotná tělesa • svá gravitační pole má Měsíc, Slunce a každé jiné těleso ve vesmíru, ale např. i člověk • slovo gravitace prochází z řečtiny (znamená těžký). • gravitační působení mezi tělesy je vzájemné • gravitačními silami na sebe působí Země a Měsíc, Země a Slunce nebo další hmotné objekty dále
Newtonův gravitační zákon Vzájemné gravitační síly studoval v 17. století Isaac Newton a na základě pozorování dospěl k formulaci gravitačního zákona. Dvě tělesa se vzájemně přitahují stejně velkou silou Fg, jejíž velikost je přímo úměrná součinu hmotností těles a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností. m 1, m 2 - hmotnost těles r - vzdálenost středu těles κ - (kappa) – gravitační konstanta = 6, 67. 10 -11 N. m 2. kg-2 (univerzální, platí v celém vesmíru), dále
Newtonův gravitační zákon Pokud máme tělesa o hmotnosti 1 kg ve vzdálenosti 1 m, pak Fg = 6, 67. 10 -11 N. Tato síla je velmi malá a těžko ji lze zachytit přístroji. Gravitační síly se projevují více u těles s velkými hmotnosti. Vzájemné gravitační působení mezi tělesy vždy nepozorujeme. Země přitahuje kámen a kámen přitahuje Zemi. Podle 2. pohybového zákona (F = m. a) budou mít kvůli rozdílným hmotnostem i rozdílné zrychlení. Země má obrovskou hmotnost a bude se pohybovat s velice malým zrychlením. Mnohem méně hmotný kámen se bude naopak pohybovat velice rychle. dále
Newtonovy gravitační zákony Následkem gravitačního působení Měsíce na Zemi jsou slapové síly. Důsledky slapových sil lze pozorovat: • zvedá se a klesá zemská kůra, což vede k přílivu a odlivu moří. • Měsíc se vzdaluje od Země rychlostí 3 cm za rok • zpomaluje se rotace Země tak, Obr. 3 že se prodlužuje den o 1, 5 ms za jedno století • slapové síly jsou největší, když je měsíc v úplňku nebo v novu zpět na obsah dále
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země Volný pád Vrh vodorovný Vrh šikmý Vrh svislý
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země Volný pád: • popsal ho už Galileo Galilei • ve vakuu padají všechna tělesa stejně rychle (s stejným zrychlením) • lze ho dokázat tzv. Newtonovou trubicí (trubice, z níž je vyčerpán vzduch) • pokus opakovali také astronauté na Měsíci http: //www. youtube. com/watch? v=Gd. Hl. Wp 9 k_s. Y • volný pád je pohyb s tíhovým zrychlením g a směřuje svisle dolů dále
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země • těleso je spuštěno z výšky h s nulovou rychlostí • z kinematiky známe vztahy pro rychlost a dráhu zrychleného pohybu v = g. t s = ½ g. t 2 • lze z nich odvodit vztah pro dobu dopadu kde h je výška Při skoku parašutisty z letadla se vyrovná tíhová síla s odporem vzduchu a ten se dále pohybuje rovnoměrně. Podobně lze popsat pohyb kapek deště. dále
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země Beztížný stav: • stav tělesa, kdy těleso nepůsobí na ostatní tělesa tíhou (tíhovou silou) • může nastat i v silném gravitačním poli např. : • při skocích na trampolíně, kromě doby odrazu a dopadu • v letadle při turbulencích, kdy se letadlo propadá až o desítky metrů • při skoku parašutisty v první fázi letu • v kabině utrženého výtahu • v letadle při parabolickém letu • kosmonauti v kosmické lodi jsou ve stavu beztíže a pohybují se s lodí dále
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země Obr. 4 Obr. 5 zpět dále
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země Vrh vodorovný: • skládá se ze dvou pohybů, volného pádu a pohybu rovnoměrného přímočarého • těleso je vrženo vodorovně s počáteční rychlostí vo • výsledná trajektorie je část paraboly s vrcholem v místě vrhu Obr. 6 dále
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země • polohu bodu P lze určit podle souřadnic • délka vrhu závisí na počáteční rychlosti v 0 a na výšce h, ze které je těleso vrženo zpět dále
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země Vrh šikmý: • skládá se ze dvou pohybů, volného pádu a pohybu rovnoměrného přímočarého • těleso je vrženo směrem šikmo vzhůru • záleží na úhlu, pod kterým je těleso vrženo (α = elevační úhel) dále
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země • polohu bodu B lze určit podle souřadnic • délka vrhu závisí na elevačním úhlu, nejdelší vrh je při elevačním úhlu 45° Obr. 7 • při menším nebo větším úhlu je délka vrhu menší • u reálného vrhu není trajektorií parabola, ale tzv. balistická křivka zpět dále
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země Vrh svislý vzhůru: • skládá se ze dvou pohybů, volného pádu a pohybu rovnoměrného přímočarého • těleso je vrženo směrem vzhůru s počáteční rychlostí v 0 dále
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země okamžitá rychlost okamžitá výška - doba výstupu - dále
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země Obr. 8 dále
Pohyby těles v blízkosti povrchu Země Vrh svislý dolů • těleso je vrženo z výšky svisle dolů zpět dále
Pohyby těles ve větších vzdálenostech od Země Homogenní (stejnorodé) gravitační pole • při pohybech těles nízko nad zemí můžeme zanedbat zakřivení Země a předpokládáme, že gravitační síla má stejnou velikost a směr Centrální gravitační pole • při pohybu těles, které jsou ve velké vzdálenosti od Země už nemůžeme zanedbat změny gravitační síly • gravitační síla se bude zmenšovat s druhou mocninou vzdálenosti od Země. • trajektorie pohybu těles bude záviset na počáteční rychlosti; pokud bude rychlost poměrně malá, těleso se bude pohybovat po oblouku elipsy a dopadne na zem dále
Pohyby těles ve větších vzdálenostech od Země 1. kosmická rychlost Obr. 10 Obr. 9 2. kosmická rychlost Obr. 11 další kosmické rychlosti dále
Pohyby těles ve větších vzdálenostech od Země 1. Kosmická rychlost • při rychlosti vk (kruhová) se těleso pohybuje po kružnici se středem ve středu Země • Na těleso působí Fg a Fo (odstředivá síla) • Tyto síly jsou v rovnováze • Při povrchu Země je vk = 7, 9 km/s dále
Pohyby těles ve větších vzdálenostech od Země 2. Kosmická rychlost • při rychlosti tělesa větší než vk je trajektorie pohybu elipsa • při dosažení tzv. parabolické rychlosti bude mít trajektorie tvar paraboly • těleso opustí oblast zemské přitažlivosti vp = 11, 2 km/s dále
Pohyby těles ve větších vzdálenostech od Země Další kosmické rychlosti • než těleso dosáhne 3. kosmické rychlosti (hyperbolické) stále se pohybuje v gravitačním poli Slunce. • vh = 16, 7 km/s • při této rychlosti by těleso opustilo gravitační pole Slunce • při dosažení 4. kosmické rychlostí by těleso opustilo naši galaxii • v = 31, 8 km/s zpět na obsah dále
Pohyby těles v tíhovém poli Slunce V 17. století formuloval Johannes Kepler tři zákony, které popisují pohyb planet a umělých družic obíhajících kolem Země. 1. Keplerův zákon 2. Keplerův zákon 3. Keplerův zákon http: //cs. wikipedia. org/wiki/Johannes_Kepler
Pohyby těles v tíhovém poli Slunce 1. Keplerův zákon Planety se pohybují kolem Slunce po elipsách málo odlišných od kružnice a v jejich společném ohnisku je Slunce. Odlišnost trajektorie planety od kružnice vyjadřuje výstřednost. • výstřednost Země e = 0, 0167 • výstřednost jupitera e = 0, 0483 zpět dále
Pohyby těles v tíhovém poli Slunce 2. Keplerův zákon Obsahy ploch opsaných průvodičem planety za stejnou dobu jsou stejné. Průvodič planety je úsečka spojující střed Slunce s planetou. Pohyb planet není rovnoměrný. V periheliu (v přísluní) se pohybují rychleji a v afeliu (odsluní) pomaleji. dále
Pohyby těles v tíhovém poli Slunce Obr. 12 zpět dále
Pohyby těles v tíhovém poli Slunce 3. Keplerův zákon Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet se rovná poměru třetích mocnin délek hlavních poloos jejich trajektorie. a 1, a 2 – délky hlavních poloos, lze dosazovat střední vzdálenosti planet od Slunce zpět dále
CITACE ZDROJŮ Obr. 1 ZANE 80. File: Falling white rice on a plate. jpg: Wikimedia Commons [online]. 4 September 2011 [cit. 2012 -09 -21]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/commons/e/e 1/Falling_white_rice_on_a_plate. jpg Obr. 2 NASA. File: The Earth seen from Apollo 17. jpg: Wikimedia Commons [online]. 7 December 1972 [cit. 2012 -09 -21]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/commons/9/97/The_Earth_seen_from_Apollo_17. jpg Obr. 3 NASA. File: Full moon partially obscured by atmosphere. jpg: Wikimedia Commons [online]. 21 December 1999 [cit. 2012 -09 -21]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/commons/d/df/Full_moon_partially_obscured_by_atmosp here. jpg Obr. 4 NASA. File: Astronauts in weightlessness. jpg: Wikimedia Commons [online]. 18 January 2006 [cit. 2012 -09 -21]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/commons/e/e 7/Astronauts_in_weightlessness. jpg dále
CITACE ZDROJŮ Obr. 5 NASA. File: Astronaut-EVA. jpg: Wikimedia Commons [online]. 11 February 1984 [cit. 201209 -21]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/commons/8/88/Astronaut-EVA. jpg Obr. 6 QURREN. File: Kurobe Dam survey. jpg: Wikimedia Commons [online]. 28 June 2007 [cit. 2012 -09 -21]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/commons/7/7 d/Kurobe_Dam_survey. jpg Obr. 7 VAN LEEUWEN, Erik. File: Vítězslav Veselý 2010 Arena Games. jpg: Wikimedia Commons [online]. 12 September 2010 [cit. 2012 -09 -21]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/commons/5/53/V%C 3%ADt%C 4%9 Bzslav_Vesel%C 3%BD_ 2010_Arena_Games. jpg Obr. 8 NATUREHEAD. File: World Cup Fountain. jpg: Wikimedia Commons [online]. 19 May 2012 [cit. 2012 -09 -21]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/commons/b/b 2/World_Cup_Fountain. jpg Obr. 9 NASA. File: Sputnik asm. jpg: Wikimedia Commons [online]. 2 September 2006 [cit. 2012 -09 -21]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/commons/b/be/Sputnik_asm. jpg dále
CITACE ZDROJŮ Obr. 10 NASA. File: Apollo CSM lunar orbit. jpg: Wikimedia Commons [online]. 2 August 1971 [cit. 2012 -09 -21]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/commons/c/c 0/Apollo_CSM_lunar_orbit. jpg Obr. 11 NASA. Soubor: Pioneer 10 -11. jpg: Wikimedia Commons [online]. 8 October 2007 [cit. 2012 -09 -21]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/commons/4/46/Pioneer 10 -11. jpg Obr. 12 GONFER. File: Kepler-second-law. gif: Wikimedia Commons [online]. 10 October 2010 [cit. 2012 -09 -21]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/en/6/69/Kepler-second-law. gif Neoznačené obrázky, pochází z vlastního archivu. ŠTOLL, Ivan. Fyzika pro netechnické obory SOŠ a SOU. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 807196 -223 -6 Pro vytvoření DUM byl použit Microsoft Power. Point 2010 dále
Děkuji za pozornost. Miroslava Víchová
- Gravitan
- Gravitan
- Gravitan
- Přkla
- Kto jest autorem pisma świętego?
- Kto ufundował akademię krakowską
- Pole core and pole shoe
- Define north pole and south pole
- Aimant pole nord pole sud
- Predpony
- Obeh zeme okolo slnka
- Kompas vysvetlivky
- Zem polomer
- Obchází se srpem celou zem
- Mapa rovnobezky
- Na globuse su vyznacene ciary ktore nazyvame
- Morava krásná zem český rozhlas brno
- Zem
- Súostrovie kde zahynul magalhaes
- Ohňová zem podnebie
- Zem ako magnet
- Už mlčí vítr nebesa i zem
- Joint pole association
- Goldilocks planets
- Phases of parturition
- Sun angle in summer
- A pole vaulter is nearly motionless
- Intenzita elektrického pole
- Application of residue theorem to evaluate real integrals
- Shaded pole motor wiring diagram
- Pole równoległoboku
- Human fetus stages
- What is the yolk sac in humans
- Pole pięciokąta wzór
- Rotor bar
- Pole sił kurta lewina coaching
- Vplan