21 Yuz Togri tortburchak va kvadrat yuzi formulalari

21. Yuz. To‘g‘ri to‘rtburchak va kvadrat yuzi formulalari Quyidagi rasmda tasvirlangan shokolad nechta kvadratcha ko‘rinishidagi bo‘lakchalardan iborat? 21. 1. Yuz haqida tushuncha Ko‘pgina amaliy masalalarda biror yer maydoni, devor, pol yuzini o‘lchashga to‘g‘ri keladi. Bunday hollarda oldin yuz o‘lchov birligini tanlash lozim bo‘ladi. Yuz o‘lchov birligi sifatida tomoni uzunlik birligiga teng bo‘lgan kvadrat olinadi. Masalan, agar tomoni 1 m ga teng kvadrat olinsa, yuz o‘lchov birligi 1 m 2 (1 kvadrat metr) bo‘ladi. Agar tomoni 1 sm ga teng bo‘lgan kvadrat tanlansa, yuz o‘lchov birligi 1 sm 2 (1 kvadrat santimetr) bo‘ladi.

Biror shaklning yuzini hisoblash deganda, uni nechta birlik kvadrat bilan qoplash mumkinligini topish tushuniladi. Masalan, 1 - rasmda tasvirlangan shakl, yuzi 1 sm 2 ga teng bo‘lgan 10 ta kvadratlardan iborat. Demak, uning yuzi 10 sm 2 ga teng bo‘ladi. 21. 2. To‘g‘ri to‘rtburchak yuzi 2 - rasmda tasvirlangan to‘g‘ri to‘rtburchakni qaraydigan bo‘lsak, u 6 ta ustundan iborat bo‘lib, har bir ustun tomonlari 1 sm ga teng bo‘lgan 3 ta kvadratdan iborat. To‘g‘ri to‘rtburchak esa 6 • 3 = 18 ta birlik kvadratlardan tashkil topgan. Demak, to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi 18 sm 2 ga teng.

To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini topish uchun uning bo‘yini eniga ko‘paytirish kerak. Agar to‘g‘ri to‘rtburchak yuzini - S, bo‘yini - a, enini esa - b harflari bilan belgilasak, S = ab ko‘rinishidagi to‘g‘ri to‘rtburchak yuzini hisoblash formulasiga ega bo‘lamiz. Ma'lumki, kvadrat tomonlari teng bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakdir. 3 - rasmda tasvirlangan kvadratning tomoni 5 sm ga teng. U 5 • 5 = 25 ta birlik kvadratdan iborat. Demak, uning yuzi 25 sm 2 ga teng. Kvadrat tomonlarini a deb belgilasak, kvadratning yuzi S = a 2 formula bilan ifodalanadi.

Birining ustiga ikkinchisi qo‘yilganda ustma-ust tushadigan shakllar teng shakllar deb ataladi. Teng shakllarning yuzi ham teng bo‘ladi. 4 - rasmda yuzi 20 sm 2 ga teng bo‘lgan ABCD to‘g‘ri to‘rtburchak tasvirlangan. Uni MN kesma ikkita ABNM va MNCD to‘g‘ri to‘rtburchakka ajratadi. Birinchi to‘g‘ri to‘rtburchak yuzi 8 sm 2 ga, ikkinchisiniki esa 12 sm 2 ga teng. Shu bilan birga 20 = 8+12. Demak, quyidagi xossaga egamiz: Shaklning yuzi uni tashkil qilgan qismlari yuzi yig‘indisiga teng. 5 - rasmda AC kesma ABCD to‘g‘ri to‘rtburchakni ikkita teng uchburchakka ajratadi. Demak, har bir uchburchak yuzi to‘g‘ri to‘rtburchak yuzining yarmiga teng.

Savollarga javob bering! 1. Yuz o‘lchov birligi sifatida nima olinadi? 2. Shaklning yuzi deganda nima tushuniladi? 3. To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini topish formulasini yozing. 4. Qanday shakllar teng deyiladi? 5. Teng shakllar yuzi haqida nima deyish mumkin? 6. Bo‘laklari yuziga ko‘ra butun shakl yuzi qanday topiladi?