2008 2007 Simulation pour les nanotechnologies de la

2008 2007 Simulation pour les nanotechnologies : de la physique quantique au transistor François Triozon © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 1

Résumé n Théorie semi-classique du transport électronique Fondements, illustrations l Succès pour la simulation des transistors l n Théorie quantique du transport Bref historique l Exemples illustratifs l 2007 n Développements actuels Exemple : transport dans les nanotubes de carbone l Difficultés théoriques l © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 2

Partie I Théorie semi-classique du transport électronique 2007 © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 3

Pourquoi « semi-classique » ? n La nature ondulatoire des électrons domine les propriétés des molécules et des solides n Pourtant, le transport électronique est souvent bien décrit par des modèles particulaires dits « semi-classiques » 2007 n Les paramètres de ces modèles particulaires contiennent (cachent) l’aspect ondulatoire © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 4

Semi-conducteurs et métaux Electrons dans un solide cristallin : 2007 n états stationnaires = ondes de Bloch relations de dispersion En(k) (= ħwn(k)) → bandes d’énergies permises propagation balistique + diffusion sur défauts du cristal n statistique de Fermi-Dirac © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 5

Exemple 1 : Cuivre G. Onida et al. , Rev. Mod. Phys. 2002 niveau de Fermi 2007 vecteur d’onde k Dernière bande partiellement remplie → métal © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 6

Exemple 2 : Silicium Y. M. Niquet et al. , Phys. Rev. B 2000 états vides bande interdite 1. 1 e. V états occupés 2007 vecteur d’onde k Bande complète → semi-conducteur ou isolant © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 7

Remarques n Electrons dans un cristal = problème à N corps Ici on se limite aux liquides de Fermi. Les états excités du système de N électrons se comportent comme des fermions admettant des relations de dispersion En(k) : quasiparticules (électrons et trous) n Pourquoi une bande totalement remplie ne conduit-elle pas ? Comme nous allons le voir, c’est un phénomène ondulatoire. 2007 © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 8

Ondes de Bloch potentiel périodique vu par un électron dans un cristal parfait Equation de Schrödinger stationnaire : 2007 Théorème de Bloch : les états stationnaires sont de la forme : vecteur d’ondes indice de bande ( plusieurs états à a la périodicité du cristal donné) © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 9

Relations de dispersion 2007 1ère zone de Brillouin états identiques largeur 2 p/a a = distance interatomique dynamique de l’électron © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 10

Paquets d’ondes et vitesse de groupe « Vitesse » d’un électron dans l’état de Bloch 2 méthodes : 2007 ? opérateur courant paquet d’ondes Fourier W >> distance interatomique Dk << 1ère zone de Brillouin Vitesse de groupe : © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 11

Illustration : evolution d’un paquet d’ondes Hamiltonien 2 D discrétisé sur réseau carré (a = pas du réseau, t = 1 e. V) E Evolution à pas de temps égaux : 2007 kx Bas de bande : m* « masse effective » © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 12

Effet d’un champ électrique E (e. V) 0 b -2 e. V a a kx 2007 b Bande complète compensation entre e- accélérés et ralentis pas de courant © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 13

Effet d’une impureté ionisée -e 2007 (E. Sarrazin, CEA/LETI) Théorème d’Ehrenfest → mouvement classique du centre du paquet d’ondes © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 14

Aspect probabiliste Vision plus correcte : diffusion quantique impureté 2007 Pour améliorer la description semi-classique, on ajoute un caractère probabiliste aux collisions. Les probabilités de diffusion peuvent être : • ajustées sur des expériences • calculées dans un modèle quantique (règle d’or de Fermi) © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 15

Formulation de la théorie semi-classique n Relations de dispersion ou masses effectives vitesse, réponse à un champ électrique n Sections efficaces de collision sur défauts et phonons n Collisions indépendantes (pas de cohérence de phase) 2007 n Equation de Boltzmann pour la fonction de distribution f(n, k, r) des électrons : © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 16

Exemple : transistor MOSFET Impuretés, défauts … Electron Metal-Oxyde-Semiconductor Field Effect Transistor Grille oxyde < 1 nm Drain Source 2007 LG = qq. dizaines de nm BOX (S. Martinie, CEA/LETI) © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 17

Diagramme de bandes « Source » silicium dopé N m. S 2007 canal controlé par l’électrode de « grille » silicium pur ou dopé P « Drain » silicium dopé N bande de conduction em. D bande interdite 1. 1 e. V bande de valence © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 18

Diagramme de bandes « Source » silicium dopé N m. S 2007 canal controlé par l’électrode de « grille » silicium pur ou dopé P « Drain » silicium dopé N bande de conduction em. D bande interdite 1. 1 e. V bande de valence © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 19

Simulation (logiciel commercial) VGS = 0. 05 V e- VGS = 0. 7 V VDS = 0. 05 V potentiel -e. V(x) en e. V 2007 transport diffusif (impuretés, phonons) VDS = 0. 7 V (S. Martinie, CEA/LETI) © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 20

Simulation (logiciel commercial) VGS = 0. 05 V e- VGS = 0. 7 V VDS = 0. 05 V potentiel -e. V(x) en e. V transport balistique 2007 VDS = 0. 7 V (S. Martinie, CEA/LETI) © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 21

Aperçu de la simulation pour l’électronique TCAD : Technology Computer-Aided Design n Transport électronique dans le dispositif unique (transistor, diode) n Procédés (implantation de dopants, lithographie, …) n Simulation de circuits : quelques transistors plusieurs milliers n Electromagnétisme (couplages parasites) 2007 Forte compétence au CEA-LETI. Lien avec les dispositifs réalisés en salle blanche. Longueur des transistors étudiés : < 20 nm la théorie semi-classique atteint ses limites © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 22

Partie II Théorie quantique du transport électronique 2007 © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 23

Pour décrire quels phénomènes ? n Transport dans des matériaux non massifs : l interfaces entre matériaux (exemple : électrode/canal) l dimensions nanométriques n Cohérence quantique : l basse température et/ou dimensions nanométriques 2007 Mêmes phénomènes quantiques que précédemment, mais on ne peut plus les cacher dans quelques paramètres. Ces phénomènes dépendent fortement du système : matériaux, géométrie, … © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 24

Bref historique 2007 n Effet tunnel à travers une couche mince isolante (années 60) n Conductance d’un système 1 D connecté à des réservoirs formule de Landauer, quantum de conductance (1957) n Fonctions de Green hors-équilibre (Keldysh, 1965) appliquées au transport : Caroli et al. , J. Phys. C 1971 n Conductance « multi-canaux » de Landauer-Büttiker : M. Büttiker et al. , Phys. Rev. B 1985 Idée : système petit et/ou quantiquement cohérent connecté à des réservoirs (électrodes de mesure) Intérêt fondamental. Physique « mésoscopique » . © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 25

Canal 1 D idéal connecté à des réservoirs V S D contacts « transparents » Energie m. S Dm=-e. V m D 2007 Courant ? limité par le principe de Pauli compensation du courant © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 26

E(k) Calcul du courant Densité d’états de vitesse > 0 par unité de longueur et d’énergie : avec (vitesse) -p/a m. S m. D k p/a Densité par unité de longueur, dans l’intervalle d’énergie [m. D, m. S] : 2007 D’où le courant : Quantum de conductance © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 27

Où a lieu la dissipation ? E em. S m. D Canal idéal (balistique) l’électron n’y cède pas d’énergie trou 2007 La dissipation a lieu dans les réservoirs © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 28

Généralisation mode n (S) mode m Tmn R L Système (S) = canal + une partie des réservoirs Tmn coefficient de transmission du mode n au mode m Conductance de Landauer-Büttiker : 2007 Conductance maximale = nb. de modes x © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 29

Illustration Gaz d’électrons confiné sur une bande de largeur nanométrique. Analogue à un guide d’ondes. 1 énergie 1 ou plusieurs modes transverses 2007 E(k) A cette énergie : 3 modes de vitesse positive k © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 30

Barrière tunnel 2007 © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 31

Barrière tunnel 1 -T T 2007 © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 32

Diffusion sur un défaut E(k) k 2007 © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 33

Diffusion sur un défaut E(k) k 2007 © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 34

Formalisme adapté : fonctions de Green Calcul de la transmission des différents modes recherche des états de diffusion : onde incidente ondes transmises et réfléchies L 2007 S R état incident dans L, d’énergie E état de diffusion associé, d’énergie E aussi Lippmann-Schwinger : fonction de Green retardée hamiltonien de couplage entre (S) et les électrodes © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 35

Calcul du courant et de la charge On remplit les états de diffusion venant de L selon le potentiel chimique m. L. Idem pour ceux venant de R. La contribution de tous ces états donne le courant et la répartition de charge dans le système. 2007 E m. L m. R © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 36

Interactions 2007 Il existe un formalisme plus général (fonctions de Green hors-équilibre, « NEGF » ) qui permet en principe de traiter les interactions dans le canal : électron-phonon électron-électron Introduit par Caroli et al. , J. Phys. C 1971 pour calculer les courants tunnel. C’est une méthode perturbative. Nombreuses variantes selon le système étudié. © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 37

Partie III Développements actuels 2007 © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 38

Nanotubes de carbone : introduction (5, 5) Nombre de canaux : E 2007 k métallique © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 39

Nanotubes de carbone : introduction (8, 0) Nombre de canaux : E 2007 k semi-conducteur © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 40

Simulation d’un transistor FET à nanotube semi-conducteur grille coaxiale source e- drain 2007 Equation de Poisson potentiel électrostatique V(r) → modification du hamiltonien → calcul de la densité de charge r(r) (Schrödinger méthode Green) Une fois l’autocohérence atteinte, on calcule le courant © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 41

Exemple : FET à contacts Schottky VDS = 0. 5 V VG = 0. 2 V FB 2007 (modèle simple pour les contacts) © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 42

Exemple : FET à contacts Schottky VDS = 0. 5 V FB VG = 0. 6 V électrons 2007 Remarque : forte dispersion des données expérimentales : la hauteur de barrière dépend du contact et de son environnement (cf. expériences DRECAM) Forum Théorie 2008 - F. Triozon © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA 43

Quelques difficultés théoriques 2007 n Besoin d’hamiltoniens réalistes pour les interfaces (contacts métal/nanotube), les dopants, les défauts… apport des calculs de structure électronique ab initio (fonctionnelle de la densité : DFT) n Transistor fort champ électrique modification non triviale de la structure électronique n Couplage électron-phonon calculs lourds n Système hors-équilibre la DFT n’est pas fiable. Recherches théoriques sur la « Time-Dependent DFT » appliquée au transport © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 44

Simulation de contacts métal/nanotube 2007 Transmission Calculs ab initio DFT, C. Adessi (LPMCN, Lyon) et X. Blase (Institut Néel, Grenoble) © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 45

Effet d’un dopant unique sur le courant nanotube métallique nanotube semi-conducteur 2007 (C. Adessi, S. Roche, X. Blase, PRB 2006) Perspectives : fonctionnalisation des nanotubes par greffage moléculaire capteurs chimiques ou optiques. Lien avec travaux expérimentaux du DRECAM © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 46

Couplage électron-phonon Les phonons optiques ouvrent un gap dans les nanotubes métalliques forte influence sur la conductance non traitable par une méthode perturbative lourd ! 2007 L. Foa Torres et S. Roche, PRL 2006 (DSM/INAC) © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 47

Nanofils de silicium Effet de la rugosité de surface sur le transport 2007 A. Lherbier, et al. PRB 2008 (collab. INAC et LETI) © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 48

Et bien d’autres thématiques… 2007 n Calculs ab initio d’interfaces métal-oxyde-semiconducteur (activité au LETI : Ph. Blaise) n Dynamique moléculaire : diffusion de dopants (INAC/L_Sim), croissance de nanotubes (DRECAM) n Chimie quantique n Etats excités, spectroscopie, propriétés optiques des nano-objets © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 49

Conclusion n Les logiciels de simulation actuels deviennent limités pour l’électronique aux petites dimensions 2007 n Diversité des nouveaux matériaux + complexité de la physique les logiciels pour la nano-électronique sont difficiles à mettre au point n Les données expérimentales deviennent nombreuses bons tests pour les modèles. Il faut faire de la science. © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 50

Prévoyez de nous rejoindre à la 10 e Annual Review 2007 du Leti du 24 au 25 juin 2008 à Minatec Pour en savoir plus : www. leti. fr © CEA 2008. Tous droits réservés. Toute reproduction totale ou partielle sur quelque support que ce soit ou utilisation du contenu de ce document est interdite sans l’autorisation écrite préalable du CEA All rights reserved. Any reproduction in whole or in part on any medium or use of the information contained herein is prohibited without the prior written consent of CEA Forum Théorie 2008 - F. Triozon 51