2 Subdomnio Energia e fenmenos eltricos 2 3

2 Subdomínio Energia e fenómenos elétricos

2. 3 Resistência de condutores filiformes

Considere o circuito seguinte: Pilha Interruptor Lâmpada Condutor O circuito é constituído por: uma pilha; um interruptor; uma lâmpada; um condutor elétrico.

Considere o circuito seguinte: Pilha Interruptor Lâmpada condutor A l O condutor elétrico tem: comprimento l; secção transversal A.

Considere o circuito seguinte: Pilha Interruptor Lâmpada condutor A l Será que o brilho da lâmpada se mantém constante se… … o material do condutor for diferente? … o comprimento l do condutor variar? … a secção transversal A do condutor variar?

Compare as seguintes situações: I — Condutor de cobre II — Condutor de ferro Cobre Em qual dos casos a lâmpada apresenta maior brilho? Comparando os dois condutores com o mesmo comprimento e secção transversal, o condutor de cobre resiste menos à passagem de corrente elétrica. A resistência será menor no circuito I, e por isso a intensidade de corrente será maior, logo o brilho da lâmpada I será mais intenso. Ferro

Compare as seguintes situações: I — Condutor de maior comprimento II — Condutor de menor comprimento Maior comprimento Menor comprimento Em qual dos casos a lâmpada apresenta maior brilho? Experimentalmente, verifica-se que, quando dois condutores do mesmo material apresentam a mesma secção transversal, o de menor comprimento resiste menos à passagem da corrente elétrica. A resistência será menor no circuito II, e por isso a intensidade de corrente será maior, logo o brilho da lâmpada II será mais intenso.

Compare as seguintes situações: I — Condutor de maior secção transversal II — Condutor de menor secção transversal Maior secção transversal Menor secção transversal Em qual dos casos a lâmpada apresenta maior brilho? Experimentalmente, verifica-se que, quando dois condutores do mesmo material apresentam o mesmo comprimento, o de maior secção transversal resiste menos à passagem da corrente elétrica. A resistência será menor no circuito I, e por isso a intensidade de corrente será maior, logo o brilho da lâmpada I será mais intenso.

No circuito considerado anteriormente, o brilho da lâmpada depende: do material de que é feito o condutor; do comprimento do condutor; da secção transversal do condutor. Para obter um fio condutor de baixa resistência elétrica, deve selecionar-se um fio… … de um material que permita o transporte de carga elétrica no seu interior com mais facilidade; … de comprimento reduzido; … de secção transversal elevada (elevado diâmetro).

A facilidade de um material em permitir o transporte de carga elétrica no seu interior é dada pela resistividade (ρ). Resistência elétrica de alguns materiais (t = 20 o. C) Material ρ/(Ω m) Alumínio 2, 8 x 10– 8 Cobre 1, 7 x 10– 8 Chumbo 22 x 10– 8 Ferro 10 x 10– 8 Prata 1, 5 x 10— 8 Aço 1, 8 x 10– 8 Carbono amorfo 3, 5 x 10– 8 Quartzo fundido 7, 5 x 1017 Bom condutor Isolador Um material será tanto melhor condutor elétrico quanto menor for o valor da sua resistividade (ρ).

A resistência elétrica de um fio condutor filiforme é: diretamente proporcional à resistividade elétrica do material que constitui o condutor; Quanto maior é a resistividade do material, maior é a resistência elétrica do fio condutor. diretamente proporcional ao comprimento do fio condutor (l); Quanto maior é o comprimento do fio condutor, maior é a sua resistência elétrica. inversamente proporcional à secção transversal (A). Quanto maior é a secção transversal do fio, menor é a sua resistência elétrica. A resistência elétrica pode ser calculada pela expressão: R = ρ Al ρ — constante de proporcionalidade que representa a resistividade elétrica do material; l — comprimento do fio condutor; A — secção transversal do fio condutor.

Variação da resistividade com a temperatura

Considere o seguinte circuito elétrico: Interruptor Pilha Lâmpada Condutor Água + gelo O circuito é constituído por: uma pilha; um interruptor; uma lâmpada; um recipiente com água e gelo; um condutor elétrico.

Considere o seguinte circuito elétrico: Interruptor Pilha Lâmpada Termómetro Condutor Água + gelo Com este circuito, pretende-se observar a variação do brilho da lâmpada com a temperatura para diferentes materiais. Insere-se um termómetro no recipiente com água e gelo e procede-se ao aquecimento do recipiente.

A sequência seguinte mostra o circuito a diferentes temperaturas: 0 o. C 20 o. C 80 o. C Caso o condutor seja metálico ou de certas ligas metálicas, … … o brilho da lâmpada diminui com o aumento da temperatura. Resistividade elétrica/Ω m Condutor metálico Temperatura/o. C Nos condutores metálicos e de certas ligas metálicas, a resistividade elétrica do condutor aumenta com o aumento da temperatura.

A sequência seguinte mostra o circuito a diferentes temperaturas: 0 o. C 20 o. C 80 o. C Caso o condutor seja de grafite ou de um material semicondutor, como o silício ou o germânio, … … o brilho da lâmpada aumenta com o aumento da temperatura. Resistividade elétrica/Ω m Grafite ou material semicondutor Na grafite e nos semicondutores, a resistividade elétrica do condutor diminui com o aumento da temperatura. Temperatura/o. C

A sequência seguinte mostra o circuito a diferentes temperaturas: 0 o. C 20 o. C 80 o. C Em ligas metálicas como o constantan e a manganina… … o brilho da lâmpada mantém-se constante com a temperatura. Resistividade elétrica/Ω m Constantan ou manganina Temperatura/o. C No constantan e na manganina, a resistividade elétrica do condutor mantém-se constante com o aumento da temperatura.

Os circuitos de vários equipamentos contêm resistências padrão. Os materiais de que são feitas as resistências padrão possuem uma resistividade que não varia com a temperatura. Apesar das variações de temperatura que o circuito possa sofrer, o valor destas resistências mantém-se constante.

As barras coloridas associadas a cada resistência permitem determinar o seu valor, de acordo com a figura seguinte: Tolerância Multiplicador 2. º dígito 1. º dígito 5% × 100 7 4 O valor da resistência é: 4 7 × 100 = 4700 Ω ± 5 %

Conclusão A resistência elétrica de um fio condutor filiforme depende da resistividade do material, do comprimento e da secção transversal do fio: R=ρ l A Consoante o tipo de material, a resistividade que este apresenta pode variar com a temperatura.