2 PROSES STOKASTIK 1 2 1 Definisi Proses

2. PROSES STOKASTIK 1

2. 1 Definisi Proses Stokastik • Definisi : Proses Stokastik : Keluarga variabel acak berindek Biasanya ditulis sebagai 2

t 1 t 2 t 3 tk t Beberapa realisasi dari proses stokastik 3

Himpunan I disebut ruang parameter (ruang indeks) dari proses stokastik X(t). Himpunan semua nilai yang mungkin dari X(t) disebut ruang keadaan dari proses stokastik X(t). 4

Ruang keadaan diskrit Proses stokastik Proses disebut rantai kontinu proses keadaan kontinu I diskrit proses stokastik waktu diskrit I kontinu proses stokastik waktu kontinu 5

2. 2 Klasifikasi dan contoh proses stokastik 1. Proses stokastik dengan ruang paramater diskrit, ruang keadaan diskrit. 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 … Contoh: o Banyaknya HP terjual di suatu toko perhari. o Banyaknya bakteri pada generasi ke-n 6

2. Proses stokastik dengan ruang paramater diskrit, ruang keadaan kontinu. Contoh: o. Volume curah hujan tiap hari dalam satu bulan. 7

3. Proses stokastik dengan ruang paramater kontinu, ruang keadaan diskrit. 3 2 1 1 2 3 4 5 Contoh: o Banyaknya call yang datang pada suatu sentral dalam interval [0, t] o. Banyaknya pengunjung toko “P” dalam interval [0, t]. o. Banyaknya kendaraan yang masuk gerbang Unpad 8 pada interval waktu t sebarang.

4. Proses stokastik dengan ruang paramater kontinu, ruang keadaan kontinu. Contoh: o. Temperatur udara di Bandung dalam interval (0, t). o. Volume susu formula yang diminum bayi A pada selang waktu t sebarang. 9

Tugas 1. Buat 2 contoh dari masing-masing klasifikasi proses stokastik. 2. Tentukan ruang keadaan dan ruang parameter dari masing-masing contoh yang anda buat dan gambarkan fungsi realisasinya. Prostok-2 -firda 10