2 Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin zm zm 1 mertebeden
2. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü Çözüm, 1. mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümlerine benzer şekilde Homojen kısım: Çözüm Tahmini belirlememiz gereken kaç büyüklük var? sıfırdan farklı çözümlerin olması nasıl mümkün olur? Karakteristik Denklem
Karakteristik denklemin kökleri: Belirlememiz gereken özvektör ‘e ilişkin özvektör özdeğerler Hangi uzayın elemanı? O uzaya ait neyi belirlersek aradığımızı bulmuş oluruz? ‘e ilişkin özvektör Özel çözüm: Temel Matris Nasıl belirleyeceğiz? Tam çözüm:
Durum Geçiş Matrisi öz çözüm zorlanmış çözüm
Dinamik Sistem Önce lineer dinamik sistemleri durum denklemleri ile ifade ettik. . . durum değişkeni ilk koşul çıkış değişkeni Bu sistemin çözümü. . . giriş değişkeni
Bir özel hal: Otonom sistem Çözümü bir daha yazarsak özvektörler özdeğerler Çözüm, özvektörler ve özdeğerler ile nasıl değişir. . . . . . .
Özvektörleri aynı özdeğerleri farklı iki sistem
Hangisi daha hızlı sıfıra yaklaşıyor ? A 1 sistemi A 2 sistemi
Özdeğerleri aynı özvektörleri farklı iki sistem
B 1 sistemi B 2 sistemi
Bu durumda lineer sistemin çözümleri neler olabilir? Tüm bu durum portrelerinde ortak bir şey var, ne? S. Haykin, “Neural Networks- A Comprehensive Foundation” 2 nd Edition, Prentice Hall, 1999, New Jersey.
- Slides: 10