2 Fyzikln jednotky a veliiny Fyzikln veliina Charakterizuje

2. Fyzikální jednotky a veličiny

Fyzikální veličina • Charakterizuje měřitelné vlastnosti, stavy nebo změny fyzikálních objektů – délka, hmotnost, teplota, energie, … • Hodnota fyzikální veličiny – Kvalitativní stránka Vlastnost společná různým fyzikálním objektům – Kvantitativní stránka Vyjádření stupně, intenzity, velikosti této vlastnosti • Fyzikální rozměr veličiny – formální vyjádření závislosti měřené fyzikální veličiny na jednotkách, které odpovídají základním jednotkám

Skalární a vektorové fyzikální veličiny • Skalární veličiny – Délka (l), čas (t), hustota (ρ), teplota (t), práce (W), elektrický proud (I) § Jsou určené číselnou hodnotou a veličinou (jednotkou) • Vektorové veličiny – Rychlost (v), zrychlení (a), síla (F), magnetická indukce (B) § Jsou určené číselnou hodnotou + měřící jednotkou (velikost vektoru) a směrem vektoru § Způsob zápisu: a, F (tučnou kurzívou) nebo (písmeny se šipkou) Pozn: Při počítání s vektorovými fyzikálními veličinami používáme matematická pravidla

Jednotka fyzikální veličiny • Hodnotu veličiny – určujeme srovnáváním s hodnotou veličiny téhož druhu, kterou volíme za jednotku. • Číselná hodnota – kolikrát je hodnota měřené veličiny větší než zvolená jednotka • Hodnotu fyzikální veličiny A vyjadřujeme: - číselnou hodnotou{A} A = {A}[A] - jednotkou [A] l = 41 mm • Ke vzájemnému srovnávání veličin byly vytvořeny zákonné jednotky vycházející z Mezinárodní soustavy jednotek (SI)

Rozdělení fyzikálních jednotek • • • A) Základní jednotky B) Doplňkové C) Odvozené jednotky D) Násobky a díly jednotek E) Vedlejší jednotky • Základní jednotky

Doplňkové a odvozené jednotky • Doplňkové jednotky: – Radián (rovinný úhel) steradián (prostorový úhel) • Odvozené jednotky Ze základních jednotek pomocí definičních rovnic – Př. : v = rychlost s = dráha t = čas dosazení jednotek : Některé jednotky mají vlastní názvy a značky: Síla = newton (N) tlak = pascal (Pa)

Násobky a díly základních jednotek a … atto n … nano k … kilo T … tera c … centi h … hekto f … femto μ … mikro M … mega P … peta d … deci p … piko m … mili G … giga E … exa da … deka – ze základních a odvozených jednotek násobením nebo dělením vhodnou mocninou 10 – normalizovaná předpona + hlavní jednotka • Kilonewton (k. N)

Vedlejší jednotky • jednotky, které nepatří do žádné z předešlých skupin, ale jsou z praktických důvodů využívány – Čas – minuta (min), hodina (h), den (d), rok (r) – Objem – litr (l) – Hmotnost – tuna (t), atomová hmotnostní jednotka (u) – Energie – elektronvolt (e. V)

Soustava SI • Mezinárodně uzákoněná soustava jednotek • Skládá se ze základních, odvozených, předpon (násobků a dílů) a vedlejších jednotek. • Mezinárodně garantuje definice jednotek a uchování etalonů (stupnic, měřidel) – Bureau International des Poids et Mesures v Sèvres (Francie) • v České republice – Český metrologický institut v Brně. • Soustava vznikla v roce 1960 ze soustavy metr-kilogramsekunda (mks). • Existoval také užívaný systém centimetr-gram-sekunda (soustava CGS). • V Česku vyplývá pro subjekty a orgány státní správy povinnost používat soustavu jednotek SI ze zákona č. 505/1990 Sb. z 16. listopadu 1990 a souvisejících vyhlášek Ministerstva průmyslu a obchodu ČR, zejména vyhlášky č. 264/2000

Metr a sekunda • Metr - původně odvozen od rozměrů Země. 1 metr = délka jedné desetimilióntiny zemského kvadrantu (1/4 poledníku). Pozdější fyzikální definice odstranily závislost na prototypu tím, že délku metru vyjádřily pomocí fyzikálních konstant. 1. taková definice schválena roku 1960 zněla: Metr je délka, rovnající se 1 650 763, 73 násobku vlnové délky záření šířícího se ve vakuu, které přísluší přechodu mezi energetickými hladinami 2 p 10 a 5 d 5 atomu kryptonu 86. Nejnovější definice z roku 1983 svázala délku metru s rychlostí světla ve vakuu • Sekunda - doba trvání 9 192 631 770 period záření, které odpovídá přechodu mezi 2 hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133. Tato definice předpokládá cesiový atom v klidu při teplotě absolutní nuly. Sekunda je přibližně = 1/2 periody kyvadla (tzn. jeden kyv) o délce jeden metr.

Angloamerická měrná soustava a její jednotky délky Ve světě jsou používány i jiné soustavy jednotek, vzhledem k jejich rozdílům však bylo nutné zavést celosvětovou soustavu. Rozdílnost ukazují následující příklady • Angloamerická měrná soustava se skládá z: – 1. imperiálních jednotek (Imp. ) - používané ve Velké Británii – 2. amerických běžných jednotek (U. S. ), používaných v USA • Ve Velké Británii, kde byla zavedena metrická soustava SI (zákonem z roku 1965, přechod ukončen roku 1995), se některé imperiální jednotky užívají ze zvyku i dnes • V USA je používání metrického systému povoleno, ale užívá se zejména ve vědecké literatuře • Tím, že byly jednotky v minulosti vícekrát definovány, jsou rozdíly mezi stejnými jednotkami v USA a ve Velké Británii

Další jednotky angloamerické soustavy • Jednotky délky • Základní jednotka – inch (coul, palec) = 2, 54 cm, z něhož se odvozují další jednotky – stopa (foot), yard, míle … • Pro zvláštní účely se dříve užívaly i jednotky geografická míle (1, 8537936 km) a telegrafní míle (1, 8553176 km). • Námořní (nautické) jednotky – měření vzdálenosti na moři (a také v letecké dopravě) – námořní míle – je o 800 stop delší než zákonná míle (tedy 6080 stop = 1853, 184 m). Dnešní mezinárodně platná definice námořní míle je od roku 1929 – 6076, 12 stop = 1852 metrů. • Pro měření hloubky se užívaly jednotky sáh a kabel. Mimo běžné definice kabelu jako jedné desetiny námořní míle existují i další, m. j. 1 kabel = 120 sáhů, užívané námořnictvem USA 1 kabel = 100 sáhů (tedy 182, 88 m).

Fahrenheitova a Kelvinova stupnice • Teplota V anglicky mluvících státech stále ještě převažuje užívání Fahrenheitovy stupnice při měření teploty, ve vědecké literatuře se využívá Kelvinova stupnice • Celsiova, Fahrenheitova a Kelvinova stupnice: °C 0 F 32 K 273, 15

Operace s vektory • • • Součet vektorů Rozdíl dvou vektorů Součin vektoru a skaláru Skalární součin dvou vektorů Vektorový součin dvou vektorů • Velikost vektoru – je skalár – Značíme symbolem | | Př. : velikost vektoru okamžité rychlosti - |v| • Složky (souřadnice) vektoru - (viz snímek 18)

Operace vektorů v praxi • Součet vektorů: • Rozdíl vektorů: c b b c a • Skalární součin dvou vektorů: výsledkem je skalár (číslo) b α a a d

Vektorový součin dvou vektorů • Vektorovým součinem je vektor těchto vlastností: – 1. Má velikost danou vztahem: , – 2. Je kolmý k rovině určené oběma vektory – 3. Je orientován tak, že vektory tvoří pravotočivý trojhran. α axb b α a

Součin vektoru a skaláru • Součin vektoru a skáláru k je vektor s vlastnostmi: – Pro velikost vektoru platí: pro jednotky: – k >0 – vektory , mají stejný směr a jsou rovnoběžné – k <0 – vektory , mají opačné směry, jsou nesouhlasně rovnoběžné – k = 0 je = vektor je nulový vektor

Souřadnice vektorů • Označování vektorů B A • Souřadnice vektorů – V prostoru volíme pravoúhlý souřadnicový systém (Oxyz) Pro velikost vektoru |a| platí vztah: y O z x

Test 1. Která z následujících fyzikálních veličin má stejnou jednotku jako práce? a) teplo b) výkon c) moment setrvačnosti d) hybnost 2. Který z následujících převodních vztahů je správný? a) 1 k. Wh = 3, 6 J b) 1 k. Wh = 3, 6. 108 J c) 1 k. Wh = 3, 6. 109 J d) 1 k. Wh = 3, 6. 106 J 3. Jednotku pascal lze v základních jednotkách SI soustavy vyjádřit jako a) kg. m. s-2 b) kg. m. s-1 c) kg. m-1. s-2 d) kg. m-2. s-1 4. Skupenské teplo tání má jednotku a) J b) J. K c) J. K-1 d) J. kg-1 5. Jednotkou kapacitance kondenzátoru zapojeného do obvodu střídavého proudu je a) ampér b) farad c) ohm d) volt 6. Střední vzdálenost Měsíce od Země je a) 6 400 km b) 384 000 km c) 150 000 km d) 40 000 km

Výsledky testu 1 2 3 4 5 6 a d c a c b